# 应用专题 / 数学算法

## `correlM_ewm(a, v, alphatype, adjust)`

声明：function

指数加权下最后一期的相关系数矩阵

<!-- tags: 相关性 关联关系 基准指数 指数产品 -->

| 参数        | 类型    | 说明                                                                                                          |
| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| `a`         | matrix  | 待计算的矩阵，每一列表示一个因子                                                                              |
| `v`         | real    | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定                                         |
| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均 2、center of mass(com) 3、halflife 半衰期 |
| `adjust`    | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式    |

返回：matrix

## `covariance_ewm(a, v, alphatype, adjust, biased)`

声明：function

指数加权下最后一期的协方差矩阵

<!-- tags: 风险矩阵 基准指数 指数产品 -->

| 参数        | 类型    | 说明                                                                                                                                        |
| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| `a`         | matrix  | 待计算的矩阵，每一列表示一个因子                                                                                                            |
| `v`         | real    | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定                                                                       |
| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均                                                                         |
| `adjust`    | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式                                  |
| `biased`    | boolean | 是否有偏，True、 返回加权总体方差，False、 返回以 2 1 22 11 () () n i i nn ii ii w ww = == −   修正后的无偏的加权样 本方差，默认为 Fasle |

返回：matrix

## `ewmCov(a, b, v, alphatype, adjust, biased, iflast)`

声明：function

指数加权移动协方差

<!-- tags: 协方差矩阵 风险矩阵 基准指数 指数产品 -->

| 参数        | 类型    | 说明                                                                                                                                        |
| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| `a`         | array   | 样本 a 待计算的一维数字数组                                                                                                                 |
| `b`         | array   | 样本 b 待计算的一维数字数组                                                                                                                 |
| `v`         | real    | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定                                                                       |
| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均 2、center of mass(com) 3、halflife 半衰期                               |
| `adjust`    | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式                                  |
| `biased`    | boolean | 是否有偏，True、 返回加权总体方差，False、 返回以 2 1 22 11 () () n i i nn ii ii w ww = == −   修正后的无偏的加权样 本方差，默认为 Fasle |
| `iflast`    | boolean | 是否只返回最后一个数，默认为 False                                                                                                          |

返回：array

## `ewmStd(x, v, alphatype, adjust, biased, iflast)`

声明：function

指数加权移动标准差

<!-- tags: 基准指数 指数产品 -->

| 参数        | 类型    | 说明                                                                                                                                        |
| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| `x`         | array   | 待计算移动平均的一维数字数组                                                                                                                |
| `v`         | real    | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定                                                                       |
| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均 2、center of mass(com) 3、halflife 半衰期                               |
| `adjust`    | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式                                  |
| `biased`    | boolean | 是否有偏，True、 返回加权总体方差，False、 返回以 2 1 22 11 () () n i i nn ii ii w ww = == −   修正后的无偏的加权样 本方差，默认为 Fasle |
| `iflast`    | boolean | 是否只返回最后一个数，默认为 False                                                                                                          |

返回：array

## `ewmVar(x, v, alphatype, adjust, biased, iflast)`

声明：function

指数加权移动方差，支持 nan，为 nan 的值参与权重计算，但计算平均时对 nan 值不进行计

<!-- tags: 组合权重 资产配置 基准指数 指数产品 -->

| 参数        | 类型    | 说明                                                                                                                                        |
| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| `x`         | array   | 待计算移动平均的一维数字数组                                                                                                                |
| `v`         | real    | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定                                                                       |
| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均 2、center of mass(com) 3、halflife 半衰期                               |
| `adjust`    | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式                                  |
| `biased`    | boolean | 是否有偏，True、 返回加权总体方差，False、 返回以 2 1 22 11 () () n i i nn ii ii w ww = == −   修正后的无偏的加权样 本方差，默认为 Fasle |
| `iflast`    | boolean | 是否只返回最后一个数，默认为 False                                                                                                          |

返回：array
