📝 docs(tsl): restructure agent-facing reference

Rework TSL syntax, catalog, modules, and routing docs around deterministic agent lookup and generation.

Split large catalog pages into focused function fact pages, remove obsolete pending/verified/unavailable paths, and update consistency tests for the new structure.
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2026-06-09 17:24:30 +08:00
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@@ -0,0 +1,549 @@
# 数学函数 - 数值方法
文档类型:函数事实页
是否可直接用于生成代码:是;本页函数条目均包含参数表
遇到不确定时:回到 [../math.md](../math.md)、[../../index.md](../../index.md)
本页收录数值微积分、线性方程组、插值和其他数值计算函数。
## 数值微积分
### `ig_Romberg(a, b, call_back, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `call_back` | 是 | 字符串 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `ig_Trapezoid_1(a, b, call_back, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `call_back` | 是 | 字符串 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `ig_Trapezoid_2(a, b, call_back, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `call_back` | 是 | 字符串 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `ig_Simpson_1(a, b, call_back, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `call_back` | 是 | 字符串 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `ig_Gauss(a, b, call_back, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `call_back` | 是 | 字符串 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `ig_Chebyshev(a, b, call_back, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `call_back` | 是 | 字符串 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `ig_Simpson_2(a, b, call_back1, call_back2, call_back3, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:6
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `call_back1` | 是 | 字符串 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `call_back2` | 是 | 字符串 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `call_back3` | 是 | 字符串 | 按源文档示例顺序传入 |
| 6 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `sf_SinX(arg1, v)`
用途:数值微积分相关函数。
参数个数:2
返回值:数值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `arg1` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `sf_CosX(arg1, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:2
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `arg1` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `sf_eX(arg1, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:2
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `arg1` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `sf_EllipseX_1(k, f, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:3
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `k` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `f` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `sf_EllipseX_2(k, f, v)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:3
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `k` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `f` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `v` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `v` |
### `conv(a, b)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:2
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
## 线性方程组的求解
### `se_Gauss(a, b, x)`
用途:线性方程组的求解相关函数。
参数个数:3
返回值:处理结果
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `x` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `X` |
### `se_Gauss_Jordan(a, b, x)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:3
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `x` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `X` |
### `se_Ldl(a, b, x)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:3
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `x` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `X` |
### `se_Cholesky(a, b, x)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:3
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `a` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `b` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `x` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `X` |
### `se_Gauss_Seidel()`
用途:线性方程组的求解相关函数。
参数个数:0
返回值:处理结果
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | ---- |
## 插值
### `ip_Lagrangian_A(x, y, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `y` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `xv` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Lagrangian_B(x0, h, y, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:5
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x0` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `h` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `xv` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Parabola_A(x, y, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `xv` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Parabola_B(x0, h, y, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:5
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x0` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `h` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `xv` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Hermite_A(x, y, dy, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:5
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `y` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `dy` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `xv` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Hermite_B(x0, h, y, dy, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:6
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x0` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `h` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `dy` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `xv` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 6 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Aitken_A(x, y, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `xv` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Aitken_B(x0, h, y, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:5
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x0` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `h` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `xv` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Spline_A(x, y, dy0, dyn_1, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:6
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------- | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `dy0` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `dyn_1` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `xv` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 6 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Spline_B(x, y, ddy0, ddyn_1, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:6
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `ddy0` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `ddyn_1` | 是 | 整数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `xv` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 6 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_Spline_C(x, y, xv, yv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:4
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `xv` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `yv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `yv` |
### `ip_SLQ(x, y, z, xv, yv, zv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:6
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `z` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `xv` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `yv` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 6 | `zv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `zv` |
### `ip_SLG(x, y, z, xv, yv, zv)`
用途:数值计算相关函数。
参数个数:6
返回值:处理后的结果值
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------ | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 2 | `y` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 3 | `z` | 是 | 数组 | 按源文档示例顺序传入 |
| 4 | `xv` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 5 | `yv` | 是 | 实数 | 按源文档示例顺序传入 |
| 6 | `zv` | 是 | 任意值 | 按源文档示例顺序传入;源文档示例传入变量 `zv` |
## 其他数值计算
### `perms(value[, pick_count][, callback_object])`
用途:计算阶乘、全排列或指定长度排列。
参数个数:1 到 3
返回值:整数/数组
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------------- | ---- | --------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `value` | 是 | 整数/数组 | 传整数时计算阶乘;传数组时生成排列 |
| 2 | `pick_count` | 否 | 整数 | 指定每个排列选取的元素个数 |
| 3 | `callback_object` | 否 | 对象 | 可传带 `exe(dat)` 方法的对象接收排列过程数据 |
### `nchoosek(values, choose_count)`
用途:从数组中生成指定长度的组合。
参数个数:2
返回值:数组
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------------- | ---- | -------- | ---------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数组 | 候选元素数组 |
| 2 | `choose_count` | 是 | 整数 | 每个组合选取的元素个数 |
### `maxDrawDown(values[, direction])`
用途:计算数值序列的最大涨跌幅区间。
参数个数:1 到 2
返回值:数组;依次包含入点下标、出点下标、差值、比例
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | ------------------------------------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 待计算的数值序列 |
| 2 | `direction` | 否 | 整数 | 方向参数;传 `1` 时按最大涨幅计算,省略时按最大跌幅计算 |
### `minRecoveryTime(values, buy_index, sell_index)`
用途:计算买入卖出后恢复到目标状态所需的最小时间位置。
参数个数:3
返回值:整数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------------ | ---- | -------- | -------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 价格或数值序列 |
| 2 | `buy_index` | 是 | 整数 | 买入位置下标 |
| 3 | `sell_index` | 是 | 整数 | 卖出位置下标 |
### `betainc(x, alpha, beta[, tail])`
用途:计算不完全 beta 函数值。
参数个数:3 到 4
返回值:实数/数组
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------- | ---- | ------------- | --------------------------------------------------------- |
| 1 | `x` | 是 | 实数/数值数组 | 输入值或输入序列 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | alpha 参数 |
| 3 | `beta` | 是 | 数值 | beta 参数 |
| 4 | `tail` | 否 | 字符串 | 尾部类型;省略时计算下尾,标量输入可传 `"upper"` 计算上尾 |
### `percentileOfScore(data, score, kind)`
用途:计算指定分数在数组中的百分位位置。
参数个数:3
返回值:实数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------- | ---- | -------- | ------------------------------------------------------- |
| 1 | `data` | 是 | 数值数组 | 待计算的数值序列 |
| 2 | `score` | 是 | 数值 | 要定位的分数 |
| 3 | `kind` | 是 | 字符串 | 计算方式;可用 `"rank"``"strict"``"weak"``"mean"` |
### `generateCombinations(values, out_combinations)`
用途:生成数组元素的组合集合。
参数个数:2
返回值:通过 `out_combinations` 接收结果数组
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------------------ | ---- | -------- | ---------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数组 | 候选元素数组 |
| 2 | `out_combinations` | 是 | 变量引用 | 接收组合结果数组 |
### `percentage(data, percent, style)`
用途:按百分比参数和样式处理数值数组。
参数个数:3
返回值:数组
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | --------- | ---- | ----------------- | ------------ |
| 1 | `data` | 是 | 数值数组/数值矩阵 | 待处理的数据 |
| 2 | `percent` | 是 | 数值 | 百分比参数 |
| 3 | `style` | 是 | 整数 | 计算样式参数 |