📝 docs(tsl): restructure agent-facing reference
Rework TSL syntax, catalog, modules, and routing docs around deterministic agent lookup and generation. Split large catalog pages into focused function fact pages, remove obsolete pending/verified/unavailable paths, and update consistency tests for the new structure.
This commit is contained in:
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# 数学函数 - 优化与规划
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文档类型:函数事实页
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是否可直接用于生成代码:是;本页函数条目均包含参数表
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遇到不确定时:回到 [../math.md](../math.md)、[../../index.md](../../index.md)
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本页收录线性规划、二次规划、整数规划、0/1 规划和二次规划辅助求解函数。
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## 服务器优化函数
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### `prog_L(f, a, b, aeq, beq, lower_bounds, upper_bounds, x0, options, binary_indices, integer_indices)`
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用途:求解带线性约束、边界约束、0/1 约束或整数约束的线性规划问题。
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参数个数:11
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返回值:数组表;包含 `X`、`Fval`、`Error_M`、`Iter`
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| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
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| -------- | ----------------- | ---- | --------------- | -------------------------------- |
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| 1 | `f` | 是 | 数值数组 | 目标函数线性系数 |
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| 2 | `a` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性不等式约束左侧矩阵 |
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| 3 | `b` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性不等式约束右侧向量 |
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| 4 | `aeq` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性等式约束左侧矩阵 |
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| 5 | `beq` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性等式约束右侧向量 |
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| 6 | `lower_bounds` | 是 | 数值数组/空数组 | 变量下界 |
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| 7 | `upper_bounds` | 是 | 数值数组/空数组 | 变量上界 |
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| 8 | `x0` | 是 | 数值数组 | 初始解 |
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| 9 | `options` | 是 | 数组表/空数组 | 算法选项;使用默认设置时传空数组 |
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| 10 | `binary_indices` | 是 | 整数数组/空数组 | 按 0/1 约束处理的变量下标 |
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| 11 | `integer_indices` | 是 | 整数数组/空数组 | 按整数约束处理的变量下标 |
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### `prog_Q(h, f, a, b, aeq, beq, lower_bounds, upper_bounds)`
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用途:求解带线性约束和边界约束的二次规划问题。
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参数个数:8
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返回值:数组表;包含 `X`、`Fval`、`Error_M`、`Iter`
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| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
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| -------- | -------------- | ---- | --------------- | ---------------------- |
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| 1 | `h` | 是 | 数值矩阵 | 二次项系数矩阵 |
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| 2 | `f` | 是 | 数值数组 | 一次项系数 |
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| 3 | `a` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性不等式约束左侧矩阵 |
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| 4 | `b` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性不等式约束右侧向量 |
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| 5 | `aeq` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性等式约束左侧矩阵 |
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| 6 | `beq` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性等式约束右侧向量 |
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| 7 | `lower_bounds` | 是 | 数值数组/空数组 | 变量下界 |
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| 8 | `upper_bounds` | 是 | 数值数组/空数组 | 变量上界 |
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### `quadprog(h, f, a, b, aeq, beq)`
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用途:求解标准二次规划问题。
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参数个数:6
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返回值:数组表;包含 `最优值`,并用整数键返回各变量解
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| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
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| -------- | ------ | ---- | --------------- | ---------------------- |
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| 1 | `h` | 是 | 数值矩阵 | 二次项系数矩阵 |
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| 2 | `f` | 是 | 数值数组 | 一次项系数 |
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| 3 | `a` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性不等式约束左侧矩阵 |
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| 4 | `b` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性不等式约束右侧向量 |
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| 5 | `aeq` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性等式约束左侧矩阵 |
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| 6 | `beq` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性等式约束右侧向量 |
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### `linearProgramming(f, a, b, aeq, beq)`
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用途:求解标准线性规划问题。
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参数个数:5
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返回值:数组表;包含 `最优值`,并用整数键返回各变量解
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| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
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| -------- | ------ | ---- | --------------- | ---------------------- |
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| 1 | `f` | 是 | 数值数组 | 目标函数线性系数 |
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| 2 | `a` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性不等式约束左侧矩阵 |
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| 3 | `b` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性不等式约束右侧向量 |
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| 4 | `aeq` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性等式约束左侧矩阵 |
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| 5 | `beq` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性等式约束右侧向量 |
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### `quadLagR(h, f, aeq, beq)`
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用途:用拉格朗日方法求解带等式约束的二次规划问题。
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参数个数:4
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返回值:数组表;包含 `最优值`,并用整数键返回各变量解
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| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
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| -------- | ------ | ---- | -------- | -------------------- |
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| 1 | `h` | 是 | 数值矩阵 | 二次项系数矩阵 |
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| 2 | `f` | 是 | 数值数组 | 一次项系数 |
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| 3 | `aeq` | 是 | 数值矩阵 | 线性等式约束左侧矩阵 |
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| 4 | `beq` | 是 | 数值数组 | 线性等式约束右侧向量 |
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### `ozProg(f, a, b)`
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用途:求解 0/1 规划问题。
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参数个数:3
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返回值:数组表;包含 `最优值`,并用整数键返回各变量解
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| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
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| -------- | ------ | ---- | -------- | ---------------------- |
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| 1 | `f` | 是 | 数值数组 | 目标函数线性系数 |
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| 2 | `a` | 是 | 数值矩阵 | 线性不等式约束左侧矩阵 |
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| 3 | `b` | 是 | 数值数组 | 线性不等式约束右侧向量 |
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### `quadTrackRoute(h, f, a, b, aeq, beq, x0)`
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用途:用路径跟踪法求解二次规划问题。
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参数个数:7
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返回值:数组表;包含 `最优值`,并用整数键返回各变量解
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| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
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| -------- | ------ | ---- | --------------- | ---------------------- |
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| 1 | `h` | 是 | 数值矩阵 | 二次项系数矩阵 |
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| 2 | `f` | 是 | 数值数组 | 一次项系数 |
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| 3 | `a` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性不等式约束左侧矩阵 |
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| 4 | `b` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性不等式约束右侧向量 |
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| 5 | `aeq` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性等式约束左侧矩阵 |
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| 6 | `beq` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性等式约束右侧向量 |
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| 7 | `x0` | 是 | 数值数组 | 初始解 |
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### `intLinProg(f, a, b, aeq, beq, integer_indices)`
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用途:求解整数线性规划问题。
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参数个数:6
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返回值:数组表;包含 `最优值`,并用整数键返回各变量解
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| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
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| -------- | ----------------- | ---- | --------------- | ------------------------------------------------------ |
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| 1 | `f` | 是 | 数值数组 | 目标函数线性系数 |
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| 2 | `a` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性不等式约束左侧矩阵 |
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| 3 | `b` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性不等式约束右侧向量 |
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| 4 | `aeq` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 线性等式约束左侧矩阵 |
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| 5 | `beq` | 是 | 数值数组/空数组 | 线性等式约束右侧向量 |
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| 6 | `integer_indices` | 是 | 整数数组/空数组 | 按整数约束处理的变量下标;传空数组时按函数默认规则处理 |
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