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📝 docs(tsl): restructure agent-facing reference

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Rework TSL syntax, catalog, modules, and routing docs around deterministic agent lookup and generation.

Split large catalog pages into focused function fact pages, remove obsolete pending/verified/unavailable paths, and update consistency tests for the new structure.
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2026-06-09 17:24:30 +08:00
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docs/tsl/reference/catalog/math/regression.md
+482
View File
@@ -0,0 +1,482 @@
# 数学函数 - 回归分析
文档类型：函数事实页
是否可直接用于生成代码：是；本页函数条目均包含参数表
遇到不确定时：回到 [../math.md](../math.md)、[../../index.md](../../index.md)
本页收录回归建模、回归诊断、回归检验、加权回归、岭回归、Logistic/Binary 回归和回归辅助统计函数。
## 服务器回归函数
### `regress_domin_formula(y_values, x_values)`
用途：计算回归解释变量的相对重要性。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `变量名`、`贡献度`、`贡献率(%)`、`排名`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------- | ---- | -------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
### `regress_domin_marginal(y_values, x_values, variable_names, method)`
用途：用边际效用法计算回归解释变量的相对重要性。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `变量名`、`贡献度`、`贡献率(%)`、`排名`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | ---------- | ------------------------ |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `variable_names` | 是 | `nil`/数组 | 变量名；不指定时传 `nil` |
| 4 | `method` | 是 | 整数 | 边际效用计算方式 |
### `regress_Ridge(y_values, x_values[, k_values][, trace_mode])`
用途：执行岭回归，或按 `k_values` 输出岭迹。
参数个数：2 或 4
返回值：数组表/数组
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------------ | ---- | -------- | -------------------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `k_values` | 否 | 数值数组 | 岭参数序列；省略时自动选择 |
| 4 | `trace_mode` | 否 | 布尔值 | 是否按岭迹模式输出 |
### `regress_AdjustedR2(r_square, sample_count, variable_count)`
用途：根据 R2、样本数和变量数计算调整后 R2。
参数个数：3
返回值：实数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | -------- | ---------- |
| 1 | `r_square` | 是 | 数值 | R2 |
| 2 | `sample_count` | 是 | 整数 | 样本数量 |
| 3 | `variable_count` | 是 | 整数 | 自变量数量 |
### `regress_Logistic(y_values, x_values, constant, alpha)`
用途：执行 Logistic 回归。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `Coefficient`、`-2LogLikeHood`、`Wald Test`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------- | ---- | -------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 0/1 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `constant` | 是 | 布尔值 | 是否包含常数项 |
| 4 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `regression(y_values, x_values, alpha, constant)`
用途：执行普通最小二乘回归。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `Coefficient`、`Resid`、`Residual Test`、`R-Squared` 等结果项
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------- | ---- | ----------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
### `regress_DWTest(residuals)`
用途：计算 Durbin-Watson 统计量。
参数个数：1
返回值：实数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | ------------ |
| 1 | `residuals` | 是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
### `regress_White(y_values, x_values, constant, alpha)`
用途：执行 White 异方差检验。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `F`、`NR2`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------- | ---- | ----------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 4 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `regress_MLS(y_values, x_values, residuals)`
用途：执行最小二乘回归并输出残差。
参数个数：3
返回值：数组；返回回归系数，同时写入 `residuals`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `residuals` | 是 | 变量引用 | 接收残差序列 |
### `regress_CMLS(y_values, x_values, residuals, constant)`
用途：执行带常数项控制的最小二乘回归并输出残差。
参数个数：4
返回值：数组；返回回归系数，同时写入 `residuals`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | ----------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `residuals` | 是 | 变量引用 | 接收残差序列 |
| 4 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
### `regress_JBTest(values, alpha)`
用途：执行 Jarque-Bera 正态性检验。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `JB-Stat`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | -------- | ---------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 待检验序列 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `regress_FTest(y_values, residuals, variable_count, alpha)`
用途：执行回归 F 检验。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `F-Stat`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | -------- | ------------ |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `residuals` | 是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 3 | `variable_count` | 是 | 整数 | 自变量数量 |
| 4 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `regression_WLS(y_values, x_values, alpha, constant, mode, restrictiveness, x0, y0, weights)`
用途：执行加权最小二乘回归。
参数个数：9
返回值：数组表；包含 `Coefficient`、`Resid`、`Residual Test` 等结果项
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------------- | ---- | -------------- | ---------------------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 5 | `mode` | 是 | 整数 | 回归模式参数 |
| 6 | `restrictiveness` | 是 | `nil`/数组 | 约束参数；无约束时传 `nil` |
| 7 | `x0` | 是 | `nil`/数值矩阵 | 预测自变量；不需要时传 `nil` |
| 8 | `y0` | 是 | `nil`/数值数组 | 预测因变量；不需要时传 `nil` |
| 9 | `weights` | 是 | 数值数组 | 权重序列 |
### `regress_Binary(y_values, x_values, link_name, iteration_count, constant, alpha)`
用途：执行二元响应回归。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 `Coefficient`、`-2LogLikeHood`、`Wald Test`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------------- | ---- | -------- | -------------------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 0/1 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `link_name` | 是 | 字符串 | 链接函数名；常用 `"logit"` |
| 4 | `iteration_count` | 是 | 整数 | 迭代或模型参数 |
| 5 | `constant` | 是 | 布尔值 | 是否包含常数项 |
| 6 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `regress_TTest(x_values, coefficients, residuals, variable_count, alpha, constant)`
用途：执行回归系数 T 检验。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 `T-Stat`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | ----------------- | -------------------------- |
| 1 | `x_values` | 是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 2 | `coefficients` | 是 | 数值数组 | 回归系数 |
| 3 | `residuals` | 是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 4 | `variable_count` | 是 | 整数 | 自变量数量或自由度相关参数 |
| 5 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 6 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
### `regress_WLS(y_values, x_values, weights, residuals)`
用途：执行加权最小二乘回归并输出残差。
参数个数：4
返回值：数组表；同时写入 `residuals`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | ----------------- | ------------ |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 3 | `weights` | 是 | 数值数组 | 权重序列 |
| 4 | `residuals` | 是 | 变量引用 | 接收残差序列 |
### `regress_AicAndSbic(residuals, variable_count, sample_count)`
用途：计算 AIC 和 SBIC。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 `Akaike Info Criterion`、`Schwarz Info Criterion`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | -------- | ------------ |
| 1 | `residuals` | 是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 2 | `variable_count` | 是 | 整数 | 自变量数量 |
| 3 | `sample_count` | 是 | 整数 | 样本数量 |
### `regress_RSquare(y_values, residuals)`
用途：根据因变量序列和残差序列计算 R2。
参数个数：2
返回值：实数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | ------------ |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `residuals` | 是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
### `regress_QRlsq(y_values, x_values, residuals, constant)`
用途：用 QR 分解执行最小二乘回归并输出残差。
参数个数：4
返回值：数组；返回回归系数，同时写入 `residuals`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | ----------------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 3 | `residuals` | 是 | 变量引用 | 接收残差序列 |
| 4 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
### `boxcox(values)`
用途：执行 Box-Cox 变换。
参数个数：1
返回值：数组表；包含 `data`、`lambda`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | -------- | ---------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 待变换数据 |
### `regress_VIF(x_values)`
用途：计算方差膨胀因子和条件数。
参数个数：1
返回值：数组表；包含 `VIF`、`Cond`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------- | ---- | -------- | -------------- |
| 1 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
### `regress_Constraint(y_values, x_values, constant, a, b, aeq, beq, alpha, option, lower_bounds, upper_bounds)`
用途：执行带线性约束和边界约束的回归。
参数个数：11
返回值：数组表；包含 `Coefficient`、`Fval`、`R-Squared`、`Adjusted R-Squared`、`Residual Series`、`Residual Test`、`F Test`、`T Test`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------------- | ---- | --------------- | ------------------------------------ |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 4 | `a` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 不等式约束左侧矩阵；无约束时传空数组 |
| 5 | `b` | 是 | 数值数组/空数组 | 不等式约束右侧向量；无约束时传空数组 |
| 6 | `aeq` | 是 | 数值矩阵/空数组 | 等式约束左侧矩阵；无约束时传空数组 |
| 7 | `beq` | 是 | 数值数组/空数组 | 等式约束右侧向量；无约束时传空数组 |
| 8 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 9 | `option` | 是 | 整数 | 优化目标或约束回归模式参数 |
| 10 | `lower_bounds` | 是 | 数值数组/空数组 | 系数下界；无下界时传空数组 |
| 11 | `upper_bounds` | 是 | 数值数组/空数组 | 系数上界；无上界时传空数组 |
### `regress_HettestSpearman(y_values, x_values, alpha, constant)`
用途：执行 Spearman 等级相关异方差检验。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------- | ---- | ----------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
### `regression_OLS_White(y_values, x_values)`
用途：执行普通最小二乘回归，并输出 White 稳健标准误相关结果。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `Coefficient`、`Resid`、`R-Squared`、`Adjusted R-Squared`、稳健 `T Test`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------- | ---- | -------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
### `regression_OLS_NW(y_values, x_values)`
用途：执行普通最小二乘回归，并输出 Newey-West 稳健标准误相关结果。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `Coefficient`、`Resid`、`R-Squared`、`Adjusted R-Squared`、稳健 `T Test`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------- | ---- | -------- | -------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
### `nw_Adjustment_Simplification(values)`
用途：对序列执行 Newey-West 调整的简化计算。
参数个数：1
返回值：数组表；包含 `stderr`、`T-Stat`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | -------- | ---------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 待调整的样本序列 |
### `regress_TTest_RWLS(x_values, coefficients, residuals, variable_count, alpha, constant)`
用途：执行线性约束加权最小二乘回归的系数 T 检验。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 `T-Stat`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | ----------------- | -------------------------- |
| 1 | `x_values` | 是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 2 | `coefficients` | 是 | 数值数组 | 回归系数 |
| 3 | `residuals` | 是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 4 | `variable_count` | 是 | 整数 | 自变量数量或自由度相关参数 |
| 5 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 6 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
### `regress_TTest_White(x_values, coefficients, residuals, alpha, constant, white_result)`
用途：基于 White 稳健结果执行回归系数 T 检验。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 `stderr`、`T-Stat`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------------- | ---- | ----------------- | -------------------------------- |
| 1 | `x_values` | 是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 2 | `coefficients` | 是 | 数值数组 | 回归系数 |
| 3 | `residuals` | 是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 4 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 5 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 6 | `white_result` | 是 | 数组表/矩阵 | White 稳健方差结果或对应回归结果 |
### `regress_TTest_NW(x_values, coefficients, residuals, alpha, constant, lag_order, robust_result)`
用途：基于 Newey-West 稳健结果执行回归系数 T 检验。
参数个数：7
返回值：数组表；包含 `stderr`、`T-Stat`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | --------------- | ---- | ----------------- | -------------------------- |
| 1 | `x_values` | 是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 2 | `coefficients` | 是 | 数值数组 | 回归系数 |
| 3 | `residuals` | 是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 4 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 5 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 6 | `lag_order` | 是 | 整数 | Newey-West 滞后阶数 |
| 7 | `robust_result` | 是 | 数组表/矩阵 | 稳健方差结果或对应回归结果 |
### `robustfit_M(y_values, x_values, alpha, constant, weight_name, tune)`
用途：执行 M 估计稳健回归。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 `Coefficient`、`Resid`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------------- | ---- | ----------------- | ------------------------------ |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | `constant` | 是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 5 | `weight_name` | 是 | 字符串 | 稳健权重函数名；如 `"andrews"` |
| 6 | `tune` | 是 | 数值 | 权重函数调节常数 |
### `regress_GRStest(alpha_values, residual_matrix, factor_matrix)`
用途：执行 GRS 检验。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 `FGRS`、`pGRS`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------------- | ---- | ----------------- | ---------------------- |
| 1 | `alpha_values` | 是 | 数值数组/数值矩阵 | 截距项或 alpha 向量 |
| 2 | `residual_matrix` | 是 | 数值矩阵 | 回归残差矩阵 |
| 3 | `factor_matrix` | 是 | 数值矩阵 | 因子收益或因子暴露矩阵 |
### `leastSquares_CurveFitting(factors, y_values)`
用途：执行最小二乘曲线拟合；当 `y_values` 中存在 `nil` 或 `nan` 时，跳过对应位置后计算。
参数个数：2
返回值：数值矩阵/数组；拟合系数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------- | ---- | -------- | ------------ |
| 1 | `factors` | 是 | 数值矩阵 | 拟合因子矩阵 |
| 2 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 目标值序列 |
### `regress_Stepwise(y_values, x_values, enter_alpha, remove_alpha)`
用途：执行逐步回归。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `x`、`regress`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------------- | ---- | -------- | ------------------------ |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `enter_alpha` | 是 | 数值 | 变量进入模型的显著性阈值 |
| 4 | `remove_alpha` | 是 | 数值 | 变量移出模型的显著性阈值 |
### `regress_pri(y_values, x_values, contribution_rate, alpha)`
用途：执行按累计贡献率选择主成分的回归。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `Coefficient`、`Resid`、`R-Squared`、`Adjusted R-Squared`、`SSR`、`HelpRegress`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------------------- | ---- | -------- | -------------------- |
| 1 | `y_values` | 是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | `x_values` | 是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | `contribution_rate` | 是 | 数值 | 主成分累计贡献率阈值 |
| 4 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |