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📝 docs(tsl): restructure agent-facing reference

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Rework TSL syntax, catalog, modules, and routing docs around deterministic agent lookup and generation.

Split large catalog pages into focused function fact pages, remove obsolete pending/verified/unavailable paths, and update consistency tests for the new structure.
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csh
2026-06-09 17:24:30 +08:00
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docs/tsl/reference/catalog/math/statistical_inference.md
+345
View File
@@ -0,0 +1,345 @@
# 数学函数 - 统计推断
文档类型：函数事实页
是否可直接用于生成代码：是；本页函数条目均包含参数表
遇到不确定时：回到 [../math.md](../math.md)、[../../index.md](../../index.md)
本页收录置信区间估计、假设检验、方差分析和正态 QQ 分析函数。
## 服务器统计推断函数
### `estimate_SNU(values, known_variance, alpha, tail)`
用途：估计单个正态总体均值的置信区间。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `Lower`、`Upper`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | ---------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 样本数据 |
| 2 | `known_variance` | 是 | `nil`/数值 | 已知方差；未知时传 `nil` |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | `tail` | 是 | 字符串 | 区间方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
### `estimate_TNU(samples, known_variances, alpha, tail, mode)`
用途：估计两个正态总体均值差的置信区间。
参数个数：5
返回值：数组表；包含 `Lower`、`Upper`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------------- | ---- | ------------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `samples` | 是 | 数值矩阵/数组 | 两组样本数据 |
| 2 | `known_variances` | 是 | 数组 | 两组已知方差；未知项可用 `nil` |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | `tail` | 是 | 字符串 | 区间方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 5 | `mode` | 是 | 整数 | 检验或估计模式参数 |
### `estimate_SND(values, alpha, tail)`
用途：估计单个正态总体方差的置信区间。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 `Lower`、`Upper`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 样本数据 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 3 | `tail` | 是 | 字符串 | 区间方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
### `estimate_TND(samples, alpha)`
用途：估计两个正态总体方差比的置信区间。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `Lower`、`Upper`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | --------- | ---- | ------------- | ------------ |
| 1 | `samples` | 是 | 数值矩阵/数组 | 两组样本数据 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `estimate_SP(sample_ratio, sample_count, alpha)`
用途：估计单个总体比例的置信区间。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 `Lower`、`upper`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------------- | ---- | -------- | ---------- |
| 1 | `sample_ratio` | 是 | 数值 | 样本比例 |
| 2 | `sample_count` | 是 | 整数 | 样本数量 |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `estimate_TP(sample_ratios, sample_counts, alpha)`
用途：估计两个总体比例差的置信区间。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 `Lower`、`upper`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | --------------- | ---- | -------- | ------------ |
| 1 | `sample_ratios` | 是 | 数值数组 | 两个样本比例 |
| 2 | `sample_counts` | 是 | 数值数组 | 两个样本数量 |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_TailRes(statistic, p_value, tail, alpha)`
用途：根据统计量、P 值、检验方向和显著性水平生成假设检验结果。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `statistic` | 是 | 数值 | 检验统计量 |
| 2 | `p_value` | 是 | 数值 | P 值 |
| 3 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 4 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `normPlot(values[, mode])`
用途：生成正态 QQ 图数据，或返回正态性评分。
参数个数：1 到 2
返回值：数组表/实数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | -------- | --------------------------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 样本数据 |
| 2 | `mode` | 否 | 整数 | 省略时返回 QQ 图数组表；传 `1` 时返回评分实数 |
### `hypoth_Kstest(values, tail, alpha, cdf)`
用途：执行 Kolmogorov-Smirnov 检验。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `statistical`、`criticalValue`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | --------------------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 样本数据 |
| 2 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值/变量引用/`nil` | 显著性水平；传变量或 `nil` 时使用默认值 |
| 4 | `cdf` | 是 | 表达式对象/函数/`nil` | 理论分布 CDF；默认检验可传 `nil` |
### `hypoth_lillietest(values, alpha, distribution_name)`
用途：执行 Lilliefors 正态性检验。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 `kstat`、`cv`、`P-value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------------------- | ---- | -------- | ----------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 样本数据 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 3 | `distribution_name` | 是 | 字符串 | 分布名；正态性检验传 `"norm"` |
### `hypoth_IndepTest(observed_table, alpha)`
用途：执行列联表独立性检验。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | -------- | -------------- |
| 1 | `observed_table` | 是 | 数值矩阵 | 列联表观测频数 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_KruskalWallis(observed_table, alpha)`
用途：执行 Kruskal-Wallis 检验。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | -------- | ------------ |
| 1 | `observed_table` | 是 | 数值矩阵 | 检验数据矩阵 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_SNUTest(values, mean_value, std_dev, tail, alpha)`
用途：执行单个正态总体均值 U 检验。
参数个数：5
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`，可包含 `(T1,T2)`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ------------ | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 样本数据 |
| 2 | `mean_value` | 是 | 数值 | 原假设均值 |
| 3 | `std_dev` | 是 | 数值 | 总体标准差 |
| 4 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 5 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_TNUTest(samples, mean_diff, std_devs, tail, alpha, mode)`
用途：执行两个正态总体均值差 U 检验。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`，可包含 `(T1,T2)`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | ------------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `samples` | 是 | 数值矩阵/数组 | 两组样本数据 |
| 2 | `mean_diff` | 是 | 数值 | 原假设均值差 |
| 3 | `std_devs` | 是 | 数值数组 | 两组标准差参数 |
| 4 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 5 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 6 | `mode` | 是 | 整数 | 检验模式参数 |
### `hypoth_SNDTest(values, variance_value, tail, alpha)`
用途：执行单个正态总体方差检验。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`，可包含 `(T1,T2)`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 样本数据 |
| 2 | `variance_value` | 是 | 数值 | 原假设方差 |
| 3 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 4 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_TNDTest(samples, tail, alpha)`
用途：执行两个正态总体方差检验。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | --------- | ---- | ------------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `samples` | 是 | 数值矩阵/数组 | 两组样本数据 |
| 2 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 3 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_LSUTest(sample_mean, sample_variance, sample_count, mean_value, tail, alpha)`
用途：用样本均值、样本方差和样本数量执行单总体均值检验。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`，可包含 `(T1,T2)`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `sample_mean` | 是 | 数值 | 样本均值 |
| 2 | `sample_variance` | 是 | 数值 | 样本方差 |
| 3 | `sample_count` | 是 | 整数 | 样本数量 |
| 4 | `mean_value` | 是 | 数值 | 原假设均值 |
| 5 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 6 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `anova_Single(groups, alpha)`
用途：执行单因素方差分析。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `A-Factor`、`Error`、`Total`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | ------------- | ---------- |
| 1 | `groups` | 是 | 数值矩阵/数组 | 各组观测值 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `anova_Twice(values, alpha, repeat_count)`
用途：执行双因素方差分析。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 `A-Factor(Rows)`、`B-Factor(Columns)`、`AB-interaction` 等结果项
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------------- | ---- | -------- | ------------------------------ |
| 1 | `values` | 是 | 数值矩阵 | 观测值矩阵 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
| 3 | `repeat_count` | 是 | 整数 | 每个因素水平组合的重复试验次数 |
### `anova_Bartlett(groups, alpha)`
用途：执行 Bartlett 方差齐性检验。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `B-Stat`、`P-Value`、`df`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | ------------- | ---------- |
| 1 | `groups` | 是 | 数值矩阵/数组 | 各组观测值 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `anova_Levene(groups, alpha)`
用途：执行 Levene 方差齐性检验。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `F-Stat`、`P-Value`、`df1`、`df2`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------- | ---- | ------------- | ---------- |
| 1 | `groups` | 是 | 数值矩阵/数组 | 各组观测值 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_SignTest(values, probability, median_value, tail, alpha)`
用途：执行符号检验。
参数个数：5
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 样本数据 |
| 2 | `probability` | 是 | 数值 | 原假设成功概率 |
| 3 | `median_value` | 是 | 数值 | 原假设中位数 |
| 4 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 5 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_WilcoxonTest(values, median_value, tail, alpha)`
用途：执行 Wilcoxon 符号秩检验。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | -------------- | ---- | -------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `values` | 是 | 数值数组 | 样本数据 |
| 2 | `median_value` | 是 | 数值 | 原假设中位数 |
| 3 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 4 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_McNemarTest(observed_table, alpha)`
用途：执行 McNemar 检验。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ---------------- | ---- | -------- | ---------------------- |
| 1 | `observed_table` | 是 | 数值矩阵 | 2x2 配对分类资料列联表 |
| 2 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |
### `hypoth_PNUTest(samples, mean_diff, std_dev, tail, alpha)`
用途：执行配对样本均值差 U 检验。
参数个数：5
返回值：数组表；包含 `Statistic`、`P-Value`、`Hypothesis`，可包含 `(T1,T2)`
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
| -------- | ----------- | ---- | ------------- | -------------------------------------------- |
| 1 | `samples` | 是 | 数值矩阵/数组 | 两组配对样本数据 |
| 2 | `mean_diff` | 是 | 数值 | 原假设均值差 |
| 3 | `std_dev` | 是 | `nil`/数值 | 差值标准差；未知时传 `nil` |
| 4 | `tail` | 是 | 字符串 | 检验方向；常用 `"both"`、`"left"`、`"right"` |
| 5 | `alpha` | 是 | 数值 | 显著性水平 |