# 数学函数 / 统计推断

## `estimate_sp(mx, n, alpha, tail)`

声明：function

估计单个总体比率的置信区间

<!-- tags: 统计推断 比率 概率 置信区间 proportion confidence interval -->

| 参数    | 类型    | 说明                                                |
| ------- | ------- | --------------------------------------------------- |
| `mx`    | real    | 样本比率                                            |
| `n`     | integer | 样本容量                                            |
| `alpha` | real    | 显著性水平，范围 0 到 1                             |
| `tail`  | string  | 可选。区间方向，可取 both、left 或 right，默认 both |

返回：array

### 示例

范例01：计算双侧置信区间

```tsl
return estimate_sp(0.3, 120, 0.05, "both");
// 输出：array("Lower":0.218009,"upper":0.381991)
```

## `estimate_tp(p, n, alpha, tail)`

声明：function

估计两个总体比率之差的置信区间

<!-- tags: 统计推断 比率差 概率 置信区间 proportion difference -->

| 参数    | 类型   | 说明                                                |
| ------- | ------ | --------------------------------------------------- |
| `p`     | array  | 两个样本的比率                                      |
| `n`     | array  | 两个样本的容量                                      |
| `alpha` | real   | 显著性水平，范围 0 到 1                             |
| `tail`  | string | 可选。区间方向，可取 both、left 或 right，默认 both |

返回：array

### 示例

范例01：计算两个总体比率差的双侧置信区间

```tsl
return estimate_tp(
    array(0.478, 0.328), array(1000, 750), 0.05, "both");
// 输出：array("Lower":0.104311,"upper":0.195689)
```