# 数学函数 / 主成分分析 / 中间函数

## `rotatedComponentMatrix(cm)`

声明：function

对载荷矩阵执行方差最大正交旋转

<!-- tags: 主成分分析 因子分析 载荷矩阵 正交旋转 PCA rotation -->

| 参数 | 类型  | 说明     |
| ---- | ----- | -------- |
| `cm` | array | 载荷矩阵 |

返回：array

### 示例

范例01：旋转单位载荷矩阵

```tsl
cm := array((1.0, 0.0), (0.0, 1.0));
return rotatedComponentMatrix(cm);
// 输出：array((1.0,0.0),(0.0,1.0))
```

## `componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value)`

声明：function

载荷矩阵

| 参数              | 类型  | 说明                                 |
| ----------------- | ----- | ------------------------------------ |
| `eigen_value`     | array | 一维数字数组类型，特征根             |
| `eigen_vector`    | array | 二维数字数组类型，特征向量           |
| `max_eigen_value` | array | 一维数字数组类型，主因子对应的特征根 |

返回：array

### 示例

```tsl
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
    (0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
    (-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
    (0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
    (0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
return componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value);
```

## `componentScoreMatrix(cm, r)`

声明：function

因子得分系数矩阵

| 参数 | 类型  | 说明                           |
| ---- | ----- | ------------------------------ |
| `cm` | array | 二维数字数组类型，载荷矩阵     |
| `r`  | array | 二维数字数组类型，相关系数矩阵 |

返回：array

### 示例

```tsl
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
    (0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
    (-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
    (0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
    (0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
return componentScoreMatrix(cm, r);
```

## `eastrq(b, c, q)`

声明：function

返回 Eastrq 对应的数据

<!-- tags: 返回 获取 -->

| 参数 | 类型  | 说明             |
| ---- | ----- | ---------------- |
| `b`  | array | 二维数字数组类型 |
| `c`  | array | 二维数字数组类型 |
| `q`  | array | 二维数字数组类型 |

返回：int

### 示例

```tsl
b := array((1.0, 2.0, 3.0), (2.0, 3.0, 4.0), (3.0, 4.0, 5.0));
c := array((1.0, 0.0, 0.0), (0.0, 1.0, 0.0), (0.0, 0.0, 1.0));
q := array((1.0, 0.0, 0.0), (0.0, 1.0, 0.0), (0.0, 0.0, 1.0));
return eastrq(b, c, q);
// 输出：0
```

## `factorScoreMatrix(cs, z)`

声明：function

主因子得分

| 参数 | 类型  | 说明                           |
| ---- | ----- | ------------------------------ |
| `cs` | array | 二维数字数组类型，因子得分矩阵 |
| `z`  | array | 二维数字数组类型，原始数据矩阵 |

返回：array

### 示例

```tsl
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
    (0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
    (-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
    (0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
    (0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
cs := componentScoreMatrix(cm, r); // 因子得分矩阵
return factorScoreMatrix(cs, zt);
```

## `fScoreResult(factor_arr, max_eigen_value)`

声明：function

获取主因子得分

<!-- tags: 获取 查询 -->

| 参数              | 类型  | 说明                                 |
| ----------------- | ----- | ------------------------------------ |
| `factor_arr`      | array | 二维数字数组类型，因子得分矩阵       |
| `max_eigen_value` | array | 二维数字数组类型，主因子对应的特征根 |

返回：array

### 示例

```tsl
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
    (0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
    (-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
    (0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
    (0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
cs := componentScoreMatrix(cm, r); // 因子得分系数矩阵
f_arr := factorScoreMatrix(cs, z_t_s); // 样本公共因子得分
return fScoreResult(f_arr, max_eigen_value);
```

## `getEigenValue(a, eigen_value)`

声明：function

通过赋值得到EigenValue

<!-- tags: 获取 查询 -->

| 参数          | 类型  | 说明             |
| ------------- | ----- | ---------------- |
| `a`           | array | 二维数字数组类型 |
| `eigen_value` | array | 一维数字数组类型 |

返回：any

### 示例

```tsl
matrix := array((2.0, 1.0), (1.0, 3.0));
eigen_value := array();
getEigenValue(matrix, eigen_value);
return eigen_value;
// 输出：返回包含 2 个元素的特征值数组
```

## `mbbub(p, z)`

声明：function

排序，对数组P按照从小到大的顺序排序，把数组排序的顺序对应的下标值返回到数组Z中

<!-- tags: 排序 sort -->

| 参数 | 类型  | 说明             |
| ---- | ----- | ---------------- |
| `p`  | array | 一维数字数组类型 |
| `z`  | array | 一维数字数组类型 |

返回：array

### 示例

```tsl
p := array(2.72, 1.24, 1.31, 0.02, 0.88, 2.18);
return mbbub(p, z);
```