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Builtin - 数学 / 数值计算
odd(x)
判断X是否是奇数，如果是，返回真，否则返回假
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数，如果是实数，先取整数部分 |
返回：bool
示例
// 判断1是否是奇数
return odd (1);
// 结果：1
ldexp(x, p)
返回X*（2p）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，作底 |
p |
integer | 整数，作为指数 |
返回：real
示例
return ldexp(3, 2);
// 结果：12 //返回3*2^2
_not(x)
非，返回位运算Not X，把二进制x全部取反,即非0为1,非1为0。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _not (4);
// 结果：-5
// 返回十进制_not (4=00000100) 取非运算最后得到二进制11111011，十进制//是-5,注意：在计算机中,负数以其正值的补码形式表示。补码是烦吗+1，
// 5=00000101，得到反码11111010，得到补码11111011=-5
sin(x)
正弦函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值,实数 |
返回：real
示例
// 求sin(π/6)
return sin(pi()/6);
// 结果：0.5
cos(x)
余弦函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值, 实数 |
返回：real
示例
// 求cos(π/3)
return cos(pi()/3);
// 结果：0.5
sinCos(x, sin, cos)
计算X的正弦和余弦值，分别返回到参数Sin和Cos中
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值, 实数 |
sin |
正弦计算结果存放于该参数 | |
cos |
real | 余弦计算结果存放于该参数 |
返回：integer
示例
sinCos(pi()/2, sin, cos);
return array(sin, cos);
// 输出：
// array(1.0,6.12323399573677E-17)
tan(x)
正切函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数，X≠n*π+π/2，（n是整数） |
返回：real
示例
// 求tan(π/4)
return tan (pi()/4);
// 结果：1
cot(x)
余切函数，也就是返回1/Tan(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数，X≠n*π，（n是整数） |
返回：real
示例
// 求Cot (π/4)
return cot(pi()/4);
// 结果：1
coTan(x)
余切函数，也就是返回1/Tan(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数，X≠n*π，（n是整数） |
返回：real
示例
// 求Cotan(π/4)
return coTan(pi()/4);
// 结果：1
sec(x)
正割函数，返回参数X的正割值，也就是返回1/Cos(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Sec(π/3)
return sec(pi()/3);
// 结果：2
csc(x)
余割函数，返回参数X的余割值，也就是返回1/Sin(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Csc(π/6)
return csc(pi()/6);
// 结果：2
secant(x)
正割函数，返回参数X的正割值，也就是返回1/Cos(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Secant (π/6)
return secant(pi()/3);
// 结果：2
cosecant(x)
余割函数，返回参数X的余割值，也就是返回1/Sin(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Cosecant (π/6)
return cosecant (pi()/6);
// 结果：2
arcSin(x)
反正弦函数，返回弧度值（介于-π/2和π/2之间）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | Sin函数值，实数，定义域范围是[-1，1] |
返回：real
示例
return arcSin(1);
// 结果：1.57 //约等于π/2
arcCos(x)
反余弦函数，返回弧度值（介于0和π之间）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | Cos函数值，实数，定义域范围是[-1，1] |
返回：real
示例
return arcCos(0);
// 结果：1.57 //约等于π/2
arcTan(x)
反正切函数，返回值域是[-π，π]
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | Tan函数值，实数 |
返回：real
示例
// 求ArcTan(1)
return arcTan (1);
// 结果：0.785398163397448 //该值=pi()/4
arcTan2(x, y)
反正切函数，求正切值等于Y/X的弧度值，[-π，π]
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 对边长，实数 |
y |
real | 侧边长，实数 |
返回：real
示例
return arcTan2(1, 2);
// 结果：0.46
arcCot(x)
反余切函数，计算参数X的反余切值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 余切函数值，实数 |
返回：real
示例
return arcCot(1);
// 结果：0.7854
arcSec(x)
反正割函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 正割函数值，实数 |
返回：real
示例
// 求ArcSec(2)
return arcSec(2);
// 结果：1.05
arcCsc(x)
反余割函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 余割函数值，实数 |
返回：real
示例
// 求ArcCsc(2)
return arcCsc(2);
// 结果：0.52
hypot(x, y)
根据直角三角形的两条直角边返回斜边长度
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 一条直角边长度，实数 |
y |
real | 另一条直角边长度，实数 |
返回：real
示例
// 求Hypot (3,4)
return hypot (3, 4); // 返回sqrt(3^2+4^2)
// 结果：5
radToDeg(radians)
将弧度值Radians转化为以角度为度量单位的相应值，也就是计算Radians*180/π
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
radians |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求RadToDeg (π/3)
return radToDeg(pi()/3);
// 结果：60
radToGrad(radians)
将弧度值Radians转化为以梯度为度量单位的相应值，也就是计算Radians*200/π
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
radians |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求RadToGrad (π/4)
return radToGrad(pi()/4);
// 结果：50
radToCycle(radians)
将弧度值Radians转化为以圆周为度量单位的相应值，也就是计算Radians*/2π（2π是一个圆周）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
radians |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求RadToCycle (π/4)
return radToCycle(pi()/4);
// 结果：0.125
degToRad(degrees)
将角度值Degrees转化为以弧度为度量单位的相应值，也就是计算Degrees*π/180
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
degrees |
real | 角度值，实数 |
返回：real
示例
// 求DegToRad (60)
return degToRad(60);
// 结果：1.0472 //返回π/3
degToGrad(degrees)
将角度值Degrees转化为以梯度为度量单位的相应值，也就是计算Degrees*100/90（90度角相当于100梯度）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
degrees |
real | 角度值，实数 |
返回：real
示例
// 求DegToGrad (90)
return degToGrad (90);
// 结果：100
s
degToCycle(degrees)
将角度值Degrees转化为以圆周为度量单位的相应值，也就是计算Degrees*/360
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
degrees |
real | 角度值，实数 |
返回：real
示例
// 求DegToCycle(45)
return degToCycle(45);
// 结果：0.125
gradToRad(grads)
将梯度值Grads转化为以弧度为度量单位的相应值，也就是计算Grads*π/200
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
grads |
real | 梯度值，实数 |
返回：real
示例
// 求GradToRad(50)
return gradToRad(50);
// 结果：0.79//结果相当于π/4
gradToDeg(grads)
将梯度值Grads转化为以角度为度量单位的相应值，也就是计算Grads*90/100
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
grads |
real | 梯度值，实数 |
返回：real
示例
// 求GradToDeg(50)
return gradToDeg(50);
// 结果：45
gradToCycle(grads)
将梯度值Grads转化为以圆周为度量单位的相应值，也就是计算Grads/400
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
grads |
real | 梯度值，实数 |
返回：real
示例
// 求GradToCycle(100)
return gradToCycle(100);
// 结果：0.25
cycleToRad(cycles)
将圆周值Cycles转化为以弧度为度量单位的相应值，也就是计算Cycles2π
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cycles |
real | 圆周值，实数 |
返回：real
示例
// 求CycleToRad(1/4)
return cycleToRad(1/4);
// 结果：1.57 //相当于π/2
cycleToDeg(cycles)
将圆周值Cycles转化为以角度为度量单位的相应值，也就是计算Cycles*360
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cycles |
real | 圆周值，实数 |
返回：real
示例
// 求CycleToDeg(1/4)
return cycleToDeg(1/4);
// 结果：90
cycleToGrad(cycles)
将圆周值Cycles转化为以梯度为度量单位的相应值，也就是计算Cycles*400
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cycles |
real | 圆周值，实数 |
返回：real
示例
// 求CycleToGrad(1/4)
return cycleToGrad(1/4);
// 结果：100
sinh(x)
双曲线正弦函数，返回参数X的双曲线正弦值，也就是(ex-e-x)/2
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Sinh (2)
return sinh(2);
// 结果：3.63
cosh(x)
双曲余弦函数，返回参数X的双曲线余弦值，也就是(ex+e-x)/2
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Cosh(2)
return cosh(2);
// 结果：3.76
tanh(x)
双曲线正切函数，返回参数X的双曲线正切值，也就是(ex-e-x)/(ex+e-x)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Tanh(2)
return tanh(2);
// 结果：0.96
coth(x)
双曲线余切函数，返回参数X的双曲线余切值，也就是(ex+e-x)/(ex-e-x)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求CotH(2)
return coth(2);
// 结果：1.04
sech(x)
双曲线正割函数，计算参数X的双曲线正割值，也就是计算2/(ex+e-x)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求SecH(2)
return sech(2);
// 结果：0.27
csch(x)
双曲线余割函数，计算参数X的双曲线余割值，也就是计算2/(ex-e-x)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求CscH (2)
return csch(2);
// 结果：0.28
arcCosh(x)
反双曲余弦函数，计算参数X的反双曲余弦值，是双曲余弦函数Cosh（X）的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 定义域是[1，+∞), 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcCosh(2)
return arcCosh(2);
// 结果：1.32
arcSinh(x)
反双曲正弦函数，计算参数X的反双曲正弦值，是双曲正弦函数Sinh(X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcSinh (2)
return arcSinh(2);
// 结果：1.44
arcTanh(x)
反双曲正切函数，计算参数X的反双曲正切值，是双曲正切函数TanH(X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，定义域是[-1，+1] |
返回：real
示例
// 求ArcTanh(0.8)
return arcTanh(0.8);
// 结果：1.1
arcCoth(x)
反双曲余切函数，计算参数X的反双曲余切值，是双曲余切函数CotH(X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcCotH(4)
return arcCoth(4);
// 结果：0.26
arcSech(x)
反双曲正割函数，计算参数X的反双曲正割值，是双曲正割函数CecH(X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcSecH(4)
return arcSech(0.5);
// 结果：1.32
arcCsch(x)
反双曲余割函数，计算参数X的反双曲余割值，是双曲余割函数Csch (X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcCscH(4)
return arcCsch(4);
// 结果：0.25
ln(x)
返回X的自然对数，是Exp函数的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，大于0 |
返回：real
示例
// 求ln(e^2)
return ln(7.38905609893065);
// 结果：2
lnXp1(x)
返回（X+1）的自然对数，也就是Ln（X+1）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 可以是实数，大于-1 |
返回：real
示例
return lnXp1(3);
// 结果：1.39 //返回ln4
log10(x)
返回X以10为底的自然对数，也就是log10X
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，大于0 |
返回：real
示例
return log10(100);
// 结果：2 //返回log10100
log2(x)
返回X以2为底的自然对数，也就是log2X
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，大于0 |
返回：real
示例
return log2(8);
// 结果：3 //返回log28
logN(base, x)
返回X以Base为底的自然对数，也就是logbaseX
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
base |
real | 底数，实数 |
x |
real | 实数，大于0 |
返回：real
示例
return logN(2, 8);
// 结果：3 //返回log28
intpower(base, exponent)
计算Base的Exponent次幂，也就是计算BaseExponent
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
base |
real | 底数，实数 |
exponent |
real | 指数，整数，如果不是整数则会进行取整 |
返回：real
示例
return intPower (2, 3.2);
// 结果：8 //返回2^3
power(base, exponent)
计算Base的Exponent次幂，也就是计算BaseExponent，由于指数也是实数，计算速度要低于IntPower()函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
base |
real | 底数，实数 |
exponent |
real | 指数，实数，非整数时，参数Base必须大于0 |
返回：real
示例
return power (2, 3.2);
// 结果：9.19 //返回2^3.2
round32(x)
对X做取整运算，近似到最接近的整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
x := round32(6.8);
return x;
// 结果：7
round64(x)
对X做取整运算，近似到最接近的整数。采用银行家舍入原则，“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：int64
示例
x := round64(3.5);
return x;
// 结果：4
simpleRound32(x)
对X做取整运算，近似到最接近的整数。采用四舍五入原则，即尾数是五就进一。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
x := simpleRound32(6.8);
return x;
// 结果：7
simpleRound64(x)
对X做取整运算，近似到最接近的整数。采用四舍五入原则，即尾数是五就进一。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：int64
示例
x := simpleRound64(3.5);
return x;
// 结果：4
roundTo(a_value, a_digit)
使用银行家算法对AValue进行四舍五入,精确到10Adigit位。“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
real | 实数 |
a_digit |
integer | 整数,范围为[-37，37] |
返回：real
示例
范例01：整数四舍五入
return roundTo(1234567.3, 4);
// 结果：1230000
范例02：小数部分四舍五入
return roundTo(1.234567, -3);
// 结果：1.235
simpleRoundTo(a_value, a_digit)
返回参数AValue四舍五入后的值。四舍五入的位置由参数Adigit决定，尾数是五就进一。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
real | 实数 |
a_digit |
integer | 整数,范围为[-37，37] |
返回：real
示例
范例01：
return simpleRoundTo(1234567.3，4);
// 结果：1230000
范例02：
return simpleRoundTo(-1.235, -2);
// -1.24
isNan(a_value)
返回布尔型真假值，确定指定的参数AValue是否是一个NAN数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
any | 任意数据 |
返回：bool
示例
范例01：判断单个值是否nan
v := nan;
return isNan(v); // 1
范例02：判断数组中各元素是否nan
data := array(2, nan, 3, '', 's', nil);
return isNan(data);
// 输出：
// array(0,1,0,0,0,0)
isInfinite(a_value)
返回布尔型真假值，确定指定的参数AValue是否是一个正或负的无穷大的数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
any | 任意数据 |
返回：bool
示例
范例01：判断单个值是否inf
return isInfinite (inf);
// 结果：1
范例02：判断数组中各元素是否nan
data := array(2, nan, 3, '', 's', nil, inf);
return isInfinite(data);
// 输出：
// array(0,0,0,0,0,0,1)
sign(a_value)
Sign函数，判断参数AValue的符号。如果为正，返回+1，如果为负数，返回-1，如果为0，则返回0
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
real | 实数 |
返回：integer
示例
return sign (-2);
// 结果：-1
isZero(a, epsilon)
返回布尔真假值。返回A是否在(0-Epsilon,0+ Epsilon)范围内。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real | 实数，需要进行判断的数据 |
epsilon |
real | 与0的差距范围，实数 |
返回：bool
示例
a := 1.400000000001;
b := 1.399999999999;
return isZero(a-b, 0.000000001); // 在9位小数的精度下
// 结果：1
min(a, b)
返回A、B中的较小值，如果A、B是数组，需保证两个参数的数据维度相同，一一比较对应位置的两个数字，返回较小的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real|array | 实数 |
b |
real|array | 实数 |
返回：real|array
示例
// 比较两个值
return min(3, 3.6);
// 结果：3
// 比较两个数组
a := array(1, 3, 5);
b := array(2, 3, 4);
return min(a, b);
max(a, b)
返回A、B中的较大值，如果A、B是数组，需保证两个参数的数据维度相同，一一比较对应位置的两个数字，返回较大的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real|array | 实数/数组 |
b |
real|array | 实数/数组 |
返回：real|array
示例
return max(5, 5.6);
// 结果：5.6
return max(array(1, 2, 8), array(4, 5, 6));
compareValue(a, b, epsilon)
返回-1,0或1。比较A与B的大小，如果A大于B，返回+1，如果A小于B，返回-1，如果相等，则返回0。参数Epsilon表示一个范围，如果A和B的差距大于这个范围，则进行正常的比较，如果A和B的差距小于这个范围，则认为A等于B。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real | 实数 |
b |
real | 实数 |
epsilon |
real | 误差范围 |
返回：integer
示例
return compareValue (3, 4, 0.5);
// 结果：-1
// 表示3与4之间的差距超过0.5则正常比较，否则认为相等
sameValue(a, b, epsilon)
返回A与B是否近似相等。两者的差距是否小于Epsilon参数定义的范围
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real | 实数 |
b |
real | 实数 |
epsilon |
real | 表示一个两者差距的最大范围 |
返回：bool
示例
return sameValue (3, 4, 0.5);
// 结果：0
// 表示3与4之间的差距在0.5之内认为相等,否则认为不相等
randomRange(a_from, a_to)
返回一个介于参数AFrom（包括）和参数ATo（不包括）之间的随机整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_from |
integer | 整数 |
a_to |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return randomRange (4.7, 8.5);
// 结果：5//返回4到8之间的随机整数
slnDepreciation(cost, salvage, life)
返回根据直线折旧法计算的每期折旧额。类似地，计算现值加速折旧法折旧的函数是SYDDepreciation。计算方法是用资产原值Cost减去资产残值Salvage的差除以折旧周期数Life
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cost |
real | 实数，资产原值 |
salvage |
real | 实数，资产残值 |
life |
integer | 整数，设备的使用期数 |
返回：real
示例
return slnDepreciation(20000, 2000, 5);
// 结果：3600
// 第一年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第二年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第三年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第四年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第五年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 输出：1800
sydDepreciation(cost, salvage, life, period)
根据"sum-of-years-digits depreciation"方法计算某期的折旧额。这是一种加速折旧方法，在早一些的年份折旧速度快于晚一些的年份。计算方法是：(Cost-Salvage)*Period/[（1+Life）* Life/2]
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cost |
real | 实数，资产原值 |
salvage |
real | 实数，资产残值 |
life |
integer | 整数，设备的使用期数 |
period |
integer | 整数，指出计算第几期的折旧额 |
返回：real
示例
return sydDepreciation(20000, 2000, 5, 2);
// 结果：4800
// 第一年应提折旧额=(20000-2000)*5/((1+5)*5/2)=6000
// 第二年应提折旧额=(20000-2000) *4/((1+5)*5/2)=4800
// 第三年应提折旧额=(20000-2000) *3/((1+5)*5/2)=3600
// 第四年应提折旧额=(20000-2000) *2/((1+5)*5/2)=2400
// 第五年应提折旧额=(20000-2000) *1/((1+5)*5/2)=1200
// 输出：2400
pi()
圆周率，返回3.1415926535897932385
返回：real
示例
// 求面积(π*R^2)
r := 2;
return pi() * r^2;
// 结果：12.5663706143592
abs(x)
返回X的绝对值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求-2的绝对值
return abs(-2);
// 结果：2
sqr(x)
返回X的平方
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求x^2
x := 2;
return sqr(x);
// 结果：4
sqrt(x)
返回X的平方根（该函数支持对数组操作）。可以对一维数组和二维数组里面的数据开平方，如果数组中含有字符，函数将报错。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求实数的平方根
x := 4;
return sqrt(x);
// 结果：2
// 计算一维数组中所有元素的平方根
x := array(4, 9, 16, 25);
return sqrt(x);
// 结果：array(2,3,4,5)
divMod(dividend, divisor, result, remainder)
计算整数除法的整数商和余数。也就是用参数Dividend除以参数Divisor，得到的整数商存到参数Result中，把余数存到参数Remainder中
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
dividend |
integer | 整数，被除数 |
divisor |
integer | 整数，除数 |
result |
int64 | 整数，商 |
remainder |
int64 | 整数，余数 |
返回：real
示例
divMod (5, 3, a, b);
return array(a, b);
// 输出：
// array(1L,2L)
frexp(x, base, exponent)
分离出浮点数存储的尾数和指数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，浮点数。 |
base |
real | 实数，返回的尾数 |
exponent |
integer | 整数，返回的指数 |
返回：real
示例
// 将X分离出位数和指数,即X= Base *2^ Exponent
x := pi();
frexp(x, base, exponent);
return array(base, exponent);
// 输出：
// array(0.785398163397448,2)
poly(x, coefficients)
计算以下多项式的值，其中参数Coefficients必须是数组类型，存放参数X的各次幂的系数。公式是
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
coefficients |
array of real | 多项式数组，一维数组 |
返回：real
示例
x := 2;
a := array(2, 3, 1, 5);
return poly(x, a);
// 结果：52
// 返回2*(2^0)+3*(2^1)+1*(2^2)+ 5*(2^3)
exp(x)
返回自然对数e的X次方
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求e^2
return exp(2);
// 结果：7.38905609893065
int(x)
对X取整数部分，去掉小数部分，得到的还是实数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求x
x := 2.45;
return int(x);
// 结果：2.0
ceil(x)
得到不比参数X小的最小整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
return ceil(-2.8);
// 结果：-2
ceil32(x)
得到比参数X大的最小整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
return ceil32(-2.8);
// 结果：-2
ceil64(x)
得到比参数X大的最小整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：int64
示例
return ceil64(-2.8);
// 结果：-2
floor(x)
得到不比参数X大的最大整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
return floor(-2.8);
// 结果：-3
floor32(x)
得到比参数X小的最大整数。参数：
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real |
返回：integer
示例
return floor32(-2.8);
// 结果：-3
floor64(x)
得到比参数X小的最大整数。参数：
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real |
返回：int64
示例
return floor64(-2.8);
// 结果：-3
trunc(x)
对X做取整运算，近似到最接近0的整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
x := trunc(-6.8);
return x;
// 结果：-6
trunc32(x)
对X做取整运算，近似到最接近0的整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
x := trunc32(-6.8);
return x;
// 结果：-6
trunc64(x)
对X做取整运算，近似到最接近0的整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：int64
示例
x := trunc64(6.8);
return x;
// 结果：6
frac(x)
对X取小数部分返回
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求x
x := 2.45;
return frac(x);
// 结果：0.45
round(x)
使用银行家算法四舍五入，“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。输出整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
// 求x
x := 3.5;
return round(x);
// 结果：4
simpleRound(x)
与Round函数相比，SimpleRound采用了正负数不对称的算法，当一个负数正好是进位的一半时，它向较大的数进位。输出为整数类型。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
// 求x
x := 3.5;
return simpleRound(x);
// 结果：4
inRange(amin, amax)
判断Avalue是否在[Amin, Amax]范围内
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
amin |
real | 实数 |
amax |
real | 实数 |
返回：bool
示例
return inRange (4.3, 4, 8);
// 结果：1
ensureRange(amin, amax)
这个函数可以保证返回某个区间之内的数，参数Amin和参数Amax是这个区间的上限和下限。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
amin |
real | 实数 |
amax |
real | 实数 |
返回：real
示例
return ensureRange (4.3, 4, 8);
// 结果：4.3
_and(x, y)
与，返回位运算二进制X And 二进制Y
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _and(6, 3); // 返回十进制(6=110) and 3=(11) 最后得到二进制10
// 结果：2
_or(x, y)
或，返回位运算X Or Y
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _or (6, 3);
// 结果：7
// 返回十进制(6=110) or 3=(11) 最后得到二进制111，十进制是7
_xor(x, y)
异或，返回位运算X Xor Y，
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _xor (6, 3);
// 结果：5
// 返回十进制 (6=110) Xor (3=011) 最后得到二进制101，十进制是5
_shl(x, y)
左移位，返回位运算X Shl Y，二进制X左移 Y位
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _shl (6, 3);
// 结果：48
// 返回十进制 (6=110) _Shl 3 最后得到二进制110000，十进制是48
_shr(x, y)
右移位，返回位运算X Shr Y，二进制X右移 Y位
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _shr (36, 3);
// 结果：4
// 返回十进制 (36=100100) _Shr 3最后得到二进制00000100，十进制是4
_rol(x, y)
循环左移位，返回位运算X Rol Y，二进制X各位左移Y位，原来的高Y位变成低Y位
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _rol (36, 3);
// 结果：288
// 返回十进制 (36=100100) 左移3位,最后得到二进制100100000，十进制是//288
_ror(x, y)
循环右移位，返回位运算X Ror Y
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _ror (36, 2);
// 结果：9
// 返回十进制 (36=100100) 右移2位,最后得到二进制00001001，十进制是9
doubleDecliningBalance(cost, salvage, life, period)
返回对一项资产的第Period期的加速折旧值。COST表示资产原值（折旧初始值），Salvage表示资产残值，Life表示折旧年限，Period表示第几期折旧。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cost |
real | 实数，表示资产原值 |
salvage |
real | 实数，表示资产残值 |
life |
integer | 实数，表示折旧年限 |
period |
integer | 实数，表示计算第几期折旧 |
返回：real
示例
cost := 100;
salvage := 32;
life := 3;
period := 2;
return doubleDecliningBalance(cost, salvage, life, period);
// 输出：
1.3333
futureValue(rate, nperiods, payment, present_value, payment_time)
返回一项投资的未来值。这项投资的现值投入是PresentValue，每期投资额是Payment，投资的内部收益率是Rate，投资期数是Nperiods，而参数PaymentTime决定每期的Payment投资是在期初或期末进行。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，表示内部收益率 |
nperiods |
integer | 整数，表示投资的总期数 |
payment |
real | 实数，表示投资期内，每期投入值 |
present_value |
real | 实数，初期投入的现值 |
payment_time |
integer | PaymentTime决定每期的Payment投资是在期初或期末进行 |
返回：real
示例
rate := 0.05;
nperiods := 5;
payment := 100;
present_value := -10000;
payment_time := 1;
return futureValue(rate, nperiods, payment, present_value, payment_time);
// 输出：5.3253
interestPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time)
返回一项贷款的第Periods期的还款的利息额部分。这项贷款的现值是PresentValue，投资所产生的终值是FutureValue，而参数PaymentTime决定每期的利息投资是在期初或期末进行
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，表示贷款利率 |
period |
integer | 整数，第几期还款 |
nperiods |
integer | 整数，表示还款的总期数 |
present_value |
real | 实数，表示贷款总额 |
future_value |
real | 实数，表示投资的未来值 |
payment_time |
integer | PaymentTime决定每期的Payment投资是在期初或期末进行 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
period := 5;
nperiods := 12;
present_value := 120;
future_value := 500;
payment_time := 0;
return interestPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time);
// 输出：1.456
internalRateOfReturn(guess, cash_flows)
返回内部回报率，根据一个项目完整的现金流情况得出，函数假设这些现金流的发生是规则、持续的，它们之间的时间间隔必须相等，例如每年年末。同时，现金流入用正值表示，现金流出用负值表示。第一个数据必须为负，以表示初始投资。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
guess |
real | 实数，评估的收益率 |
cash_flows |
array of real | 实数数组，现金流 |
返回：real
示例
guess := 100;
data := array(10, 20);
return internalRateOfReturn(guess, data);
// 输出：-1
netPresentValue(rate, cash_flows, payment_time)
返回净现值。就是根据CashFlows未来现金流的状况，以Rate利率折线的数值。PaymentTime决定CashFlow的是在期初还是期末发生
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，利率 |
cash_flows |
array of real | 实数数组名，现金流 |
payment_time |
integer | 决定CashFlow的是在期初还是期末发生 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
cash_flows := Array(100, 1000);
payment_time := 0;
return netPresentValue(rate, cash_flows, payment_time);
// 输出：917.3554
payment(rate, nperiods, present_value, future_value, payment_time)
返回贷款每期还款数。贷款数为PresentValue，贷款利率是Rate，NPeriods表示还款的总期数。这个函数假定利息是在每个期末支付。FutureValue表示投资到还款结束起达到的程度，PaymentTime决定每期的还款是在期初还是期末发生
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，贷款利率 |
nperiods |
integer | 整数，表示还款的总期数 |
present_value |
real | 实数，表示贷款总额 |
future_value |
real | 表示投资到还款结束起达到的程度 |
payment_time |
integer | 决定CashFlow的是在期初还是期末发生 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
nperiods := 100;
present_value := 0;
future_value := 10000;
payment_time := 0;
return payment(rate, nperiods, present_value, future_value, payment_time);
// 输出：-0.0726
periodPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time)
返回贷款每期还款本金的部分。类似地，InterestPayment函数是返回贷款每期还款利息的部分
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，贷款利率 |
period |
integer | 整数，第几期还款 |
nperiods |
integer | 整数，表示还款的总期数 |
present_value |
real | 实数，表示贷款总额 |
future_value |
real | 表示投资到还款结束起达到的程度 |
payment_time |
integer | 决定现金流是在期初还是期末发生 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
period := 10;
nperiods := 30;
present_value := 0;
future_value := 10000;
payment_time := 0;
return periodPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time);
// 输出：-143.3455
presentValue(rate, nperiods, payment, future_value, payment_time)
返回现值，这部分现值由两部分组成，一部分是每期的固定的现金流入，一部分是最终的一笔现金流入。例如购买每年付息的债券就可以用这个函数来计算现值。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，要求利率 |
nperiods |
integer | 整数，表示现金流入的总期数 |
payment |
real | 实数，表示每期的现金流入额 |
future_value |
real | 实数，表示结束时现金流入 |
payment_time |
integer | 决定现金流是在期初还是期末发生 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
nperiods := 30;
future_value := 10000;
payment_time := 0;
return presentValue(rate, nperiods, payment, future_value, payment_time);
// 输出：-573.0855
mbbub(p, z)
排序，对数组P按照从小到大的顺序排序，把数组排序的顺序对应的下标值返回到数组Z中
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
p |
array | 一维数字数组类型 |
z |
array | 一维数字数组类型 |
返回：array
示例
p := array(2.72, 1.24, 1.31, 0.02, 0.88, 2.18);
return mbbub(p, z);
// 输出：
// Execute script error at Line:2
// function:__main__:line 2:instruction:usercall: function:mbbub compile error or not found
// function:__main__:line 2:instruction:usercall: function execute error
componentScoreMatrix(cm, r)
因子得分系数矩阵
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cm |
array | 二维数字数组类型，载荷矩阵 |
r |
array | 二维数字数组类型，相关系数矩阵 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
return componentScoreMatrix(cm, r);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
factorScoreMatrix(cs, z)
主因子得分
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cs |
array | 二维数字数组类型，因子得分矩阵 |
z |
array | 二维数字数组类型，原始数据矩阵 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
cs := componentScoreMatrix(cm, r); // 因子得分矩阵
return factorScoreMatrix(cs, zt);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
rotatedComponentMatrix(cm)
返回方差最大正交旋转矩阵
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cm |
array | 二维数字数组类型，载荷矩阵 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
return rotatedComponentMatrix(cm);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
arma(series, p, q)
自回归移动平均模型，ARMA(p,q)模型，采用逆函数去估计自回归系数和移动平均系数，返回结果有自回归系数、移动平均系数、残差方差等信息
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
series |
array of real | 样本序列，为一维数组类型，注意要零均值化 |
p |
integer | 自回归阶数，整数类型 |
q |
integer | 移动平均阶数，整数类型 |
返回：array
示例
elps := randnorm(0, 1, 200);
y := array();
y[0] := 0;
for i := 1 to 199 do
y[i] := 0.8 * y[i-1]+elps[i]-0.4 * elps[i-1];
return arma(y, 1, 1);
// 输出：
// Execute script error at Line:1
// function:__main__:line 1:instruction:usercall: function:randnorm compile error or not found
// function:__main__:line 1:instruction:usercall: function execute error
princaipalComponentAnalysis(zt)
主成分分析
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
zt |
array | 二维数字数组类型，样本矩阵 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
return princaipalComponentAnalysis(zt);
// 输出：
// Execute script error at Line:7
// function:__main__:line 7:instruction:usercall: function:princaipalComponentAnalysis compile error or not found
// function:__main__:line 7:instruction:usercall: function execute error
componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value)
载荷矩阵
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
eigen_value |
array | 一维数字数组类型，特征根 |
eigen_vector |
array | 二维数字数组类型，特征向量 |
max_eigen_value |
array | 一维数字数组类型，主因子对应的特征根 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
return componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
fScoreResult(factor_arr, max_eigen_value)
获取主因子得分
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
factor_arr |
array | 二维数字数组类型，因子得分矩阵 |
max_eigen_value |
array | 二维数字数组类型，主因子对应的特征根 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
cs := componentScoreMatrix(cm, r); // 因子得分系数矩阵
f_arr := factorScoreMatrix(cs, z_t_s); // 样本公共因子得分
return fScoreResult(f_arr, max_eigen_value);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
ar(y, p, approach)
自回归模型，AR(p)模型，选择使用最小二乘，Yule-Walker方法，Foiward-backward,Geometric lattice,Burg’s lattice-bas去估计p阶自回归模型的系数，返回结果有自回归系数、残差方差、预测值及预测波动等信息
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
y |
array of real | 样本序列，为一维数组类型，注意要零均值化 |
p |
integer | 自回归阶数 |
approach |
string | 估计方法 |
返回：array
示例
elps := randnorm(0, 1, 200);
y := array();
y[0] := 0;
y[1] := 0;
for i := 2 to 199 do
y[i] := -0.5 * y[i-1]+0.3 * y[i-2]+elps[i];
return ar(y, 2, 'ls');
// 输出：
// Execute script error at Line:1
// function:__main__:line 1:instruction:usercall: function:randnorm compile error or not found
// function:__main__:line 1:instruction:usercall: function execute error
garchFit(model_spec, y, x, e0, s0, y0)
广义自回归条件异方差模型，采用极大似然估计方法估计模型的参数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
model_spec |
array | 模型设置项，为数据表类型，参考:表8-5 |
y |
array | 原始数据，一维数字数组 |
x |
array | 均值方程回归外生变量，二维数字数组，可缺省 |
e0 |
array | 自回归方程残差序列起始的几项取值，一维数字数组，可缺省 |
s0 |
array | 条件方程方差序列起始的几项取值，一维数字数组，可缺省 |
y0 |
array | 原始序列起始的几项取值，一维数字数组，可缺省 |
返回：array
示例
// 以1995年1月至2000年8月日元兑换美元汇率值序列（JPY，如图8-9）为例介绍怎样用天软来进行ARCH建模（序列共1427个值）。
// 图8-9日元兑换美元汇率值(JPY)序列图8-10DJPY时间序列
JPY序列显然是一个非平稳时间序列，对JPY进行差分，DJPY表示收益，见图8-10，因为DJPY是一个平稳时间序列，应该使用DJPY建立时间序列模型。按照ARMA模型中讲的那样对DJPY拟合ARMA模型，根据自相关系数以及偏自相关系数，AIC准则等，我们最终将模型定为AR(3)模型。
d_jpy := diff(jpy);
m := mean(d_jpy);
d_jpy := d_jpy-m;
ret := arma(d_jpy, 3, 0);
// 得到的结果是：
// 图8-11 AR(3)残差
// 该模型的残差如图8-11所示，我们怀疑残差含有异方差，使用Time_ARCHTest函数检验。
Time_ARCHTest(ret["e"], 1, 0.05);
// 图8-12 AR(3)残差
// 拒绝原假设，认为模型含有异方差，建立ARCH模型，首先建立ARCH(7)模型(尝试多次，最大滞后选为7为宜)。
// 图8-13ARCH模型结果图8-14异方差估计情况
modelspec := array(
("R": 3,
"M": 0,
"AR": nil,
"MA": nil,
"Regress": nil,
"VarianceModel": "GARCH",
"C": nan,
"P": 0,
"Q": 7,
"GARCH": array(),
"ARCH": array(),
"Leverage": nil));
t := garchFit(model_spec, d_jpy);
// 得到的异方差如图8-14。ARCH模型中的的滞后项太多，应该尝试建立GARCH(1, 1)模型：
modelspec := array(
("R": 3,
"M": 0,
"AR": nil,
"MA": nil,
"Regress": nil,
"VarianceModel": "GARCH",
"C": nan,
"P": 1,
"Q": 1,
"GARCH": array(),
"ARCH": array(),
"Leverage": nil));
t := garchFit(model_spec, d_jpy);
// 图8-15GARCH模型结果图8-16方差估计情况
wavedec(x, n, wname)
使用给定的小波wname进行一维多尺度离散小波分析，返回信号xin在n层上的小波分解。输出分解结构包含小波分解向量C和相应的记录向量L.
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
array | 一维序列，一维数字数组 |
n |
integer | 小波分解层数，正整数 |
wname |
string | 基础小波函数，字符串类型 |
返回：array
示例
setSysParam(PN_Stock(), "SH000300");
setSysParam(pn_date(), intToDate(20120731));
close300 := nDay(800, "时间", dateTimeToStr(sp_time(1)), "收盘价", close());
close3 := close300[: , "收盘价"];
return wave := wavedec(close3, 3, "db3");
// 输出：结果格式：
// 第一行是小波分解向量C，第二行是相应的记录向量L
// 下面我们从图像来直接看看小波分解：
// 原始序列:
// 原始序列可分解成：
wrcoef(o, c, l, wname, n)
一维离散小波单支重构，小波分析，小波重构中间函数或者细节系数（高频）提取
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
o |
string | 为字符串类型，'a' 一维离散小波单支重构，'d' 细节系数提取 |
c |
array | 小波分解向量C，数组类型，参考[Wavedec]函数的输出 |
l |
array | 相应的记录向量L，数组类型，参考[Wavedec]函数的输出 |
wname |
string | 基础小波函数，字符串类型,取值参考[Wavedec]函数的wname输入参数 |
n |
integer | 小波分解层数，正整数 |
返回：array
示例
setSysParam(PN_Stock(), "SH000300");
setSysParam(pn_date(), intToDate(20120731));
close300 := nDay(800, "时间", dateTimeToStr(sp_time(1)), "收盘价", close());
close3 := close300[: , "收盘价"];
wave := wavedec(close3, 3, "db3");
c := wave[0];
l := wave[1];
return wrcoef('a', c, l, 'db3', 3); // 去除前3层高频谐波
// Return wrcoef('d',c,l,'db3',3);//第3次分解得到的高频
// 输出：
// 去除前3层高频谐波
return wrcoef('d', c, l, wname, 3); // 第三次分解得到的高频
wavelet(s, wname, n, options)
一维序列小波消噪
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
s |
array | 一维序列，一维数字数组 |
wname |
string | 基础小波函数，字符串类型,取值参考[Wavedec]函数的wname输入参数 |
n |
integer | 小波分解层数，正整数 |
options |
array | 方法选项 |
返回：array
示例
s := array(2484.83, 2479.05, 2482.34, 2437.79, 2447.75, 2512.96, 2443.06, 2433.16, 2393.18, 2415.05, 2392.06, 2365.34, 2359.22, 2344.79, 2348.52, 2420.00, 2438.79, 2431.38, 2440.4, 2383.49, 2377.51, 2331.37, 2317.27, 2370.33, 2409.67, 2427.48, 2435.61, 2473.41, 2468.25, 2470.02, 2504.11, 2508.09, 2528.29, 2509.8, 2503.84, 2524.92, 2479.54, 2481.08, 2528.71, 2529.76, 2466.96, 2463.05, 2416.56, 2415.13, 2412.62, 2395.06, 2397.55, 2380.22, 2383.03, 2412.39, 2333.41, 2386.86, 2360.66, 2333.23, 2325.91, 2332.73, 2329.82, 2315.27, 2291.54, 2248.59, 2228.52, 2180.9, 2224.84, 2218.24, 2215.93, 2191.15, 2186.3, 2204.78, 2190.11, 2166.21, 2170.01, 2173.56, 2199.42, 2169.39, 2148.45, 2163.4, 2225.89, 2285.74, 2276.05, 2275.01, 2244.58, 2206.19, 2298.38, 2266.38, 2296.07, 2319.12, 2285.04, 2292.61, 2268.08, 2312.56, 2330.41, 2331.14, 2291.9, 2347.53, 2349.59, 2351.98, 2351.85, 2344.77, 2366.7, 2356.86, 2357.18, 2363.6, 2381.43, 2403.59, 2409.55, 2439.63, 2447.06, 2451.86, 2428.49, 2426.11, 2460.69);
n := 2;
wname := "db14";
options := array('brief': 1, 'sigma': 0, 'which': 1, 'alpha': 2, "thr": 0, 'sorh': 's');
return s|wavelet(s, wname, n, options);
// 消噪和原始数据对比：
accumulativeYtMtoYtm(t, fname, dw)
复合益率转日收益率。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
t |
array | 数据表类型，复合收益率序列 |
fname |
string | 字符串，收益字段名称 |
dw |
integer | 整数，决定源数据的单位和返回的数据 |
返回：array
示例
// 源数据单位为1,设dw=2,同时返回复合收益率和转换后的日收益率
t1 := array(('日期': 20180801T, '复合收益率': 0.1),
('日期': 20180802T, '复合收益率': 0.4),
('日期': 20180803T, '复合收益率': 0.7));
r1 := accumulativeYtMtoYtm(t1, '复合收益率', 2);
// 源数据单位为%,设dw=3,同时返回复合收益率和转换后的日收益率
t2 := array(('日期': 20180801T, '复合收益率(%)': 10),
('日期': 20180802T, '复合收益率(%)': 40),
('日期': 20180803T, '复合收益率(%)': 70));
r2 := accumulativeYtMtoYtm(t2, '复合收益率(%)', 3);
return r1|r2;
// 输出：返回：
ytmToAccumulativeYtm(t, f_name, dw)
日收益率转换复合收益率。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
t |
array | 数组。日收益率序列 |
f_name |
string | 字符串。收益字段名称 |
dw |
integer | 整数。决定源数据的单位和返回的数据 |
返回：array|real
示例
范例01：
// 源数据单位为1,dw=2,同时返回日收益率和转换后的复合收益率
t1 := array(('日期': 20180801T, '日收益率': 0.3),
('日期': 20180802T, '日收益率': 0.6),
('日期': 20180803T, '日收益率': 0.9));
r1 := ytmToAccumulativeYtm(t1, '日收益率', 2, 0);
// 源数据单位为%,dw=3,同时返回日收益率和转换后的复合收益率
t2 := array(('日期': 20180801T, '日收益率(%)': 30),
('日期': 20180802T, '日收益率(%)': 60),
('日期': 20180803T, '日收益率(%)': 90));
r2 := ytmToAccumulativeYtm(t2, '日收益率(%)', 3, 0);
return r1|r2;
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
范例2：
// 计算基金OF000009易方达天天理财A的累计收益率(%)
setSysParam(PN_Stock(), "OF000009");
t := array(('日期': 20150104T, '每万份基金单位收益': 4.3769),
('日期': 20150105T, '每万份基金单位收益': 1.2507),
('日期': 20150106T, '每万份基金单位收益': 1.4671));
r := ytmToAccumulativeYtm(t, '每万份基金单位收益', 5, 0);
return r;
// 输出：
// Execute script error at Line:6
// function:__main__:line 6:instruction:usercall: function:ytmToAccumulativeYtm compile error or not found
// function:__main__:line 6:instruction:usercall: function execute error
ratioValue(v1, v2)
比率（财务分析）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回-1与-2的比率。
return ratioValue(-1, -2);
// 结果：-0.5
outPutValueByUnit(data_type, data_unit)
单位转换。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
data_type |
string | 字符串，数据类型 |
data_unit |
real | 实型，指定单位 |
返回：real
示例
// 返回1234.5以10为单位转换后的结果
return outPutValueByUnit(1234.5, 'Real', 10);
// 结果：123.45
outPutLnGrowRatio(v1, v2)
对数增长率输出(%)。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 取3与4的对数增长率
return outPutLnGrowRatio(3, 4);
// 结果：-28.77
outPutGrowValue(v1, v2)
增长
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回13与14的差值
return outPutGrowValue(13, 14);
// 结果：-1
multyValue(v1, v2)
乘法（财务分析）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回取-3与-5的乘积。
return multyValue(-3, -5);
// 结果：-15
outPutGrowValue3(v1, v2)
增长
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回13与14的差值
return outPutGrowValue3(13, 14);
// 结果：-1
outPutGrowRatio3(v1, v2)
增长率(%)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回14到13的增长率(%)
return outPutGrowRatio3(14, 13);
// 结果：7.69