playbook/skills/tsl-api-reference/references/codegen/builtin/math/numeric.md

Builtin - 数学 / 数值计算

odd(x)

判断X是否是奇数，如果是，返回真，否则返回假

参数	类型	说明
x	integer	整数，如果是实数，先取整数部分

返回：bool

示例

// 判断1是否是奇数
return odd (1);
// 输出：1

ldexp(x, p)

返回X*（2p）

参数	类型	说明
x	real	实数，作底
p	integer	整数，作为指数

返回：real

示例

return ldexp(3, 2);
// 输出：12  //返回3*2^2

_not(x)

非，返回位运算Not X，把二进制x全部取反,即非0为1,非1为0。

参数	类型	说明
x	integer	整数

返回：integer

示例

return _not (4);
// 输出：-5
// 返回十进制_not (4=00000100) 取非运算最后得到二进制11111011，十进制//是-5,注意：在计算机中,负数以其正值的补码形式表示。补码是烦吗+1，
// 5=00000101，得到反码11111010，得到补码11111011=-5

sin(x)

正弦函数

参数	类型	说明
x	real	弧度值,实数

返回：real

示例

// 求sin(π/6)
return sin(pi()/6);
// 输出：0.5

cos(x)

余弦函数

参数	类型	说明
x	real	弧度值, 实数

返回：real

示例

// 求cos(π/3)
return cos(pi()/3);
// 输出：0.5

sinCos(x, sin, cos)

计算X的正弦和余弦值，分别返回到参数Sin和Cos中

参数	类型	说明
x	real	弧度值, 实数
sin		正弦计算结果存放于该参数
cos	real	余弦计算结果存放于该参数

返回：integer

示例

sinCos(pi()/2, sin, cos);
return array(sin, cos);
// 输出：
// array(1.0,6.12323399573677E-17)

tan(x)

正切函数

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数，X≠n*π+π/2，（n是整数）

返回：real

示例

// 求tan(π/4)
return tan (pi()/4);
// 输出：1

cot(x)

余切函数，也就是返回1/Tan(X)的值

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数，X≠n*π，（n是整数）

返回：real

示例

// 求Cot (π/4)
return cot(pi()/4);
// 输出：1

coTan(x)

余切函数，也就是返回1/Tan(X)的值

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数，X≠n*π，（n是整数）

返回：real

示例

// 求Cotan(π/4)
return coTan(pi()/4);
// 输出：1

sec(x)

正割函数，返回参数X的正割值，也就是返回1/Cos(X)的值

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求Sec(π/3)
return sec(pi()/3);
// 输出：2

csc(x)

余割函数，返回参数X的余割值，也就是返回1/Sin(X)的值

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求Csc(π/6)
return csc(pi()/6);
// 输出：2

secant(x)

正割函数，返回参数X的正割值，也就是返回1/Cos(X)的值

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求Secant (π/6)
return secant(pi()/3);
// 输出：2

cosecant(x)

余割函数，返回参数X的余割值，也就是返回1/Sin(X)的值

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求Cosecant (π/6)
return cosecant (pi()/6);
// 输出：2

arcSin(x)

反正弦函数，返回弧度值（介于-π/2和π/2之间）

参数	类型	说明
x	real	Sin函数值，实数，定义域范围是[-1，1]

返回：real

示例

return arcSin(1);
// 输出：1.57   //约等于π/2

arcCos(x)

反余弦函数，返回弧度值（介于0和π之间）

参数	类型	说明
x	real	Cos函数值，实数，定义域范围是[-1，1]

返回：real

示例

return arcCos(0);
// 输出：1.57   //约等于π/2

arcTan(x)

反正切函数，返回值域是[-π，π]

参数	类型	说明
x	real	Tan函数值，实数

返回：real

示例

// 求ArcTan(1)
return arcTan (1);
// 输出：0.785398163397448 //该值=pi()/4

arcTan2(x, y)

反正切函数，求正切值等于Y/X的弧度值，[-π，π]

参数	类型	说明
x	real	对边长，实数
y	real	侧边长，实数

返回：real

示例

return arcTan2(1, 2);
// 输出：0.46

arcCot(x)

反余切函数，计算参数X的反余切值

参数	类型	说明
x	real	余切函数值，实数

返回：real

示例

return arcCot(1);
// 输出：0.7854

arcSec(x)

反正割函数

参数	类型	说明
x	real	正割函数值，实数

返回：real

示例

// 求ArcSec(2)
return arcSec(2);
// 输出：1.05

arcCsc(x)

反余割函数

参数	类型	说明
x	real	余割函数值，实数

返回：real

示例

// 求ArcCsc(2)
return arcCsc(2);
// 输出：0.52

hypot(x, y)

根据直角三角形的两条直角边返回斜边长度

参数	类型	说明
x	real	一条直角边长度，实数
y	real	另一条直角边长度，实数

返回：real

示例

// 求Hypot (3,4)
return hypot (3, 4); // 返回sqrt(3^2+4^2)
// 输出：5

radToDeg(radians)

将弧度值Radians转化为以角度为度量单位的相应值，也就是计算Radians*180/π

参数	类型	说明
radians	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求RadToDeg (π/3)
return radToDeg(pi()/3);
// 输出：60

radToGrad(radians)

将弧度值Radians转化为以梯度为度量单位的相应值，也就是计算Radians*200/π

参数	类型	说明
radians	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求RadToGrad (π/4)
return radToGrad(pi()/4);
// 输出：50

radToCycle(radians)

将弧度值Radians转化为以圆周为度量单位的相应值，也就是计算Radians*/2π（2π是一个圆周）

参数	类型	说明
radians	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求RadToCycle (π/4)
return radToCycle(pi()/4);
// 输出：0.125

degToRad(degrees)

将角度值Degrees转化为以弧度为度量单位的相应值，也就是计算Degrees*π/180

参数	类型	说明
degrees	real	角度值，实数

返回：real

示例

// 求DegToRad (60)
return degToRad(60);
// 输出：1.0472    //返回π/3

degToGrad(degrees)

将角度值Degrees转化为以梯度为度量单位的相应值，也就是计算Degrees*100/90（90度角相当于100梯度）

参数	类型	说明
degrees	real	角度值，实数

返回：real

示例

// 求DegToGrad (90)
return degToGrad (90);
// 输出：100
s

degToCycle(degrees)

将角度值Degrees转化为以圆周为度量单位的相应值，也就是计算Degrees*/360

参数	类型	说明
degrees	real	角度值，实数

返回：real

示例

// 求DegToCycle(45)
return degToCycle(45);
// 输出：0.125

gradToRad(grads)

将梯度值Grads转化为以弧度为度量单位的相应值，也就是计算Grads*π/200

参数	类型	说明
grads	real	梯度值，实数

返回：real

示例

// 求GradToRad(50)
return gradToRad(50);
// 输出：0.79//结果相当于π/4

gradToDeg(grads)

将梯度值Grads转化为以角度为度量单位的相应值，也就是计算Grads*90/100

参数	类型	说明
grads	real	梯度值，实数

返回：real

示例

// 求GradToDeg(50)
return gradToDeg(50);
// 输出：45

gradToCycle(grads)

将梯度值Grads转化为以圆周为度量单位的相应值，也就是计算Grads/400

参数	类型	说明
grads	real	梯度值，实数

返回：real

示例

// 求GradToCycle(100)
return gradToCycle(100);
// 输出：0.25

cycleToRad(cycles)

将圆周值Cycles转化为以弧度为度量单位的相应值，也就是计算Cycles2π

参数	类型	说明
cycles	real	圆周值，实数

返回：real

示例

// 求CycleToRad(1/4)
return cycleToRad(1/4);
// 输出：1.57 //相当于π/2

cycleToDeg(cycles)

将圆周值Cycles转化为以角度为度量单位的相应值，也就是计算Cycles*360

参数	类型	说明
cycles	real	圆周值，实数

返回：real

示例

// 求CycleToDeg(1/4)
return cycleToDeg(1/4);
// 输出：90

cycleToGrad(cycles)

将圆周值Cycles转化为以梯度为度量单位的相应值，也就是计算Cycles*400

参数	类型	说明
cycles	real	圆周值，实数

返回：real

示例

// 求CycleToGrad(1/4)
return cycleToGrad(1/4);
// 输出：100

sinh(x)

双曲线正弦函数，返回参数X的双曲线正弦值，也就是(ex-e-x)/2

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求Sinh (2)
return sinh(2);
// 输出：3.63

cosh(x)

双曲余弦函数，返回参数X的双曲线余弦值，也就是(ex+e-x)/2

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求Cosh(2)
return cosh(2);
// 输出：3.76

tanh(x)

双曲线正切函数，返回参数X的双曲线正切值，也就是(ex-e-x)/(ex+e-x)

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求Tanh(2)
return tanh(2);
// 输出：0.96

coth(x)

双曲线余切函数，返回参数X的双曲线余切值，也就是(ex+e-x)/(ex-e-x)

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求CotH(2)
return coth(2);
// 输出：1.04

sech(x)

双曲线正割函数，计算参数X的双曲线正割值，也就是计算2/(ex+e-x)

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求SecH(2)
return sech(2);
// 输出：0.27

csch(x)

双曲线余割函数，计算参数X的双曲线余割值，也就是计算2/(ex-e-x)

参数	类型	说明
x	real	弧度值，实数

返回：real

示例

// 求CscH (2)
return csch(2);
// 输出：0.28

arcCosh(x)

反双曲余弦函数，计算参数X的反双曲余弦值，是双曲余弦函数Cosh（X）的反函数

参数	类型	说明
x	real	定义域是[1，+∞), 实数

返回：real

示例

// 求ArcCosh(2)
return arcCosh(2);
// 输出：1.32

arcSinh(x)

反双曲正弦函数，计算参数X的反双曲正弦值，是双曲正弦函数Sinh(X)的反函数

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求ArcSinh (2)
return arcSinh(2);
// 输出：1.44

arcTanh(x)

反双曲正切函数，计算参数X的反双曲正切值，是双曲正切函数TanH(X)的反函数

参数	类型	说明
x	real	实数，定义域是[-1，+1]

返回：real

示例

// 求ArcTanh(0.8)
return arcTanh(0.8);
// 输出：1.1

arcCoth(x)

反双曲余切函数，计算参数X的反双曲余切值，是双曲余切函数CotH(X)的反函数

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求ArcCotH(4)
return arcCoth(4);
// 输出：0.26

arcSech(x)

反双曲正割函数，计算参数X的反双曲正割值，是双曲正割函数CecH(X)的反函数

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求ArcSecH(4)
return arcSech(0.5);
// 输出：1.32

arcCsch(x)

反双曲余割函数，计算参数X的反双曲余割值，是双曲余割函数Csch (X)的反函数

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求ArcCscH(4)
return arcCsch(4);
// 输出：0.25

ln(x)

返回X的自然对数，是Exp函数的反函数

参数	类型	说明
x	real	实数，大于0

返回：real

示例

// 求ln(e^2)
return ln(7.38905609893065);
// 输出：2

lnXp1(x)

返回（X+1）的自然对数，也就是Ln（X+1）

参数	类型	说明
x	real	可以是实数，大于-1

返回：real

示例

return lnXp1(3);
// 输出：1.39 //返回ln4

log10(x)

返回X以10为底的自然对数，也就是log10X

参数	类型	说明
x	real	实数，大于0

返回：real

示例

return log10(100);
// 输出：2 //返回log10100

log2(x)

返回X以2为底的自然对数，也就是log2X

参数	类型	说明
x	real	实数，大于0

返回：real

示例

return log2(8);
// 输出：3 //返回log28

logN(base, x)

返回X以Base为底的自然对数，也就是logbaseX

参数	类型	说明
base	real	底数，实数
x	real	实数，大于0

返回：real

示例

return logN(2, 8);
// 输出：3 //返回log28

intpower(base, exponent)

计算Base的Exponent次幂，也就是计算BaseExponent

参数	类型	说明
base	real	底数，实数
exponent	real	指数，整数，如果不是整数则会进行取整

返回：real

示例

return intPower (2, 3.2);
// 输出：8 //返回2^3

power(base, exponent)

计算Base的Exponent次幂，也就是计算BaseExponent，由于指数也是实数，计算速度要低于IntPower()函数

参数	类型	说明
base	real	底数，实数
exponent	real	指数，实数，非整数时，参数Base必须大于0

返回：real

示例

return power (2, 3.2);
// 输出：9.19 //返回2^3.2

round32(x)

对X做取整运算，近似到最接近的整数。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：integer

示例

x := round32(6.8);
return x;
// 输出：7

round64(x)

对X做取整运算，近似到最接近的整数。采用银行家舍入原则，“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：int64

示例

x := round64(3.5);
return x;
// 输出：4

simpleRound32(x)

对X做取整运算，近似到最接近的整数。采用四舍五入原则，即尾数是五就进一。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：integer

示例

x := simpleRound32(6.8);
return x;
// 输出：7

simpleRound64(x)

对X做取整运算，近似到最接近的整数。采用四舍五入原则，即尾数是五就进一。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：int64

示例

x := simpleRound64(3.5);
return x;
// 输出：4

roundTo(a_value, a_digit)

使用银行家算法对AValue进行四舍五入,精确到10Adigit位。“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。

参数	类型	说明
a_value	real	实数
a_digit	integer	整数,范围为[-37，37]

返回：real

示例

范例01：整数四舍五入

return roundTo(1234567.3, 4);
// 输出：1230000

范例02：小数部分四舍五入

return roundTo(1.234567, -3);
// 输出：1.235

simpleRoundTo(a_value, a_digit)

返回参数AValue四舍五入后的值。四舍五入的位置由参数Adigit决定，尾数是五就进一。

参数	类型	说明
a_value	real	实数
a_digit	integer	整数,范围为[-37，37]

返回：real

示例

范例01：

return simpleRoundTo(1234567.3，4);
// 输出：1230000

范例02：

return simpleRoundTo(-1.235, -2);
// -1.24

isNan(a_value)

返回布尔型真假值，确定指定的参数AValue是否是一个NAN数。

参数	类型	说明
a_value	any	任意数据

返回：bool

示例

范例01：判断单个值是否nan

v := nan;
return isNan(v); // 1

范例02：判断数组中各元素是否nan

data := array(2, nan, 3, '', 's', nil);
return isNan(data);
// 输出：
// array(0,1,0,0,0,0)

isInfinite(a_value)

返回布尔型真假值，确定指定的参数AValue是否是一个正或负的无穷大的数。

参数	类型	说明
a_value	any	任意数据

返回：bool

示例

范例01：判断单个值是否inf

return isInfinite (inf);
// 输出：1

范例02：判断数组中各元素是否nan

data := array(2, nan, 3, '', 's', nil, inf);
return isInfinite(data);
// 输出：
// array(0,0,0,0,0,0,1)

sign(a_value)

Sign函数，判断参数AValue的符号。如果为正，返回+1，如果为负数，返回-1，如果为0，则返回0

参数	类型	说明
a_value	real	实数

返回：integer

示例

return sign (-2);
// 输出：-1

isZero(a, epsilon)

返回布尔真假值。返回A是否在(0-Epsilon,0+ Epsilon)范围内。

参数	类型	说明
a	real	实数，需要进行判断的数据
epsilon	real	与0的差距范围，实数

返回：bool

示例

a := 1.400000000001;
b := 1.399999999999;
return isZero(a-b, 0.000000001); // 在9位小数的精度下
// 输出：1

min(a, b)

返回A、B中的较小值，如果A、B是数组，需保证两个参数的数据维度相同，一一比较对应位置的两个数字，返回较小的值

参数	类型	说明
a	real|array	实数
b	real|array	实数

返回：real|array

示例

// 比较两个值
return min(3, 3.6);
// 输出：3
// 比较两个数组
a := array(1, 3, 5);
b := array(2, 3, 4);
return min(a, b);

max(a, b)

返回A、B中的较大值，如果A、B是数组，需保证两个参数的数据维度相同，一一比较对应位置的两个数字，返回较大的值

参数	类型	说明
a	real|array	实数/数组
b	real|array	实数/数组

返回：real|array

示例

return max(5, 5.6);
// 输出：5.6
return max(array(1, 2, 8), array(4, 5, 6));

compareValue(a, b, epsilon)

返回-1,0或1。比较A与B的大小，如果A大于B，返回+1，如果A小于B，返回-1，如果相等，则返回0。参数Epsilon表示一个范围，如果A和B的差距大于这个范围，则进行正常的比较，如果A和B的差距小于这个范围，则认为A等于B。

参数	类型	说明
a	real	实数
b	real	实数
epsilon	real	误差范围

返回：integer

示例

return compareValue (3, 4, 0.5);
// 输出：-1
// 表示3与4之间的差距超过0.5则正常比较，否则认为相等

sameValue(a, b, epsilon)

返回A与B是否近似相等。两者的差距是否小于Epsilon参数定义的范围

参数	类型	说明
a	real	实数
b	real	实数
epsilon	real	表示一个两者差距的最大范围

返回：bool

示例

return sameValue (3, 4, 0.5);
// 输出：0
// 表示3与4之间的差距在0.5之内认为相等,否则认为不相等

randomRange(a_from, a_to)

返回一个介于参数AFrom（包括）和参数ATo（不包括）之间的随机整数

参数	类型	说明
a_from	integer	整数
a_to	integer	整数

返回：integer

示例

return randomRange (4.7, 8.5);
// 输出：5//返回4到8之间的随机整数

slnDepreciation(cost, salvage, life)

返回根据直线折旧法计算的每期折旧额。类似地，计算现值加速折旧法折旧的函数是SYDDepreciation。计算方法是用资产原值Cost减去资产残值Salvage的差除以折旧周期数Life

参数	类型	说明
cost	real	实数，资产原值
salvage	real	实数，资产残值
life	integer	整数，设备的使用期数

返回：real

示例

return slnDepreciation(20000, 2000, 5);
// 输出：3600
// 第一年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第二年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第三年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第四年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第五年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 输出：1800

sydDepreciation(cost, salvage, life, period)

根据"sum-of-years-digits depreciation"方法计算某期的折旧额。这是一种加速折旧方法，在早一些的年份折旧速度快于晚一些的年份。计算方法是：(Cost-Salvage)*Period/[（1+Life）* Life/2]

参数	类型	说明
cost	real	实数，资产原值
salvage	real	实数，资产残值
life	integer	整数，设备的使用期数
period	integer	整数，指出计算第几期的折旧额

返回：real

示例

return sydDepreciation(20000, 2000, 5, 2);
// 输出：4800
// 第一年应提折旧额=(20000-2000)*5/((1+5)*5/2)=6000
// 第二年应提折旧额=(20000-2000) *4/((1+5)*5/2)=4800
// 第三年应提折旧额=(20000-2000) *3/((1+5)*5/2)=3600
// 第四年应提折旧额=(20000-2000) *2/((1+5)*5/2)=2400
// 第五年应提折旧额=(20000-2000) *1/((1+5)*5/2)=1200
// 输出：2400

pi()

圆周率，返回3.1415926535897932385

返回：real

示例

// 求面积(π*R^2)
r := 2;
return pi() * r^2;
// 输出：12.5663706143592

abs(x)

返回X的绝对值

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求-2的绝对值
return abs(-2);
// 输出：2

sqr(x)

返回X的平方

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求x^2
x := 2;
return sqr(x);
// 输出：4

sqrt(x)

返回X的平方根（该函数支持对数组操作）。可以对一维数组和二维数组里面的数据开平方，如果数组中含有字符，函数将报错。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求实数的平方根
x := 4;
return sqrt(x);
// 输出：2
// 计算一维数组中所有元素的平方根
x := array(4, 9, 16, 25);
return sqrt(x);
// 输出：array(2,3,4,5)

divMod(dividend, divisor, result, remainder)

计算整数除法的整数商和余数。也就是用参数Dividend除以参数Divisor，得到的整数商存到参数Result中，把余数存到参数Remainder中

参数	类型	说明
dividend	integer	整数，被除数
divisor	integer	整数，除数
result	int64	整数，商
remainder	int64	整数，余数

返回：real

示例

divMod (5, 3, a, b);
return array(a, b);
// 输出：
// array(1L,2L)

frexp(x, base, exponent)

分离出浮点数存储的尾数和指数

参数	类型	说明
x	real	实数，浮点数。
base	real	实数，返回的尾数
exponent	integer	整数，返回的指数

返回：real

示例

// 将X分离出位数和指数,即X= Base *2^ Exponent
x := pi();
frexp(x, base, exponent);
return array(base, exponent);
// 输出：
// array(0.785398163397448,2)

poly(x, coefficients)

计算以下多项式的值，其中参数Coefficients必须是数组类型，存放参数X的各次幂的系数。公式是

参数	类型	说明
x	real	实数
coefficients	array of real	多项式数组，一维数组

返回：real

示例

x := 2;
a := array(2, 3, 1, 5);
return poly(x, a);
// 输出：52
// 返回2*(2^0)+3*(2^1)+1*(2^2)+ 5*(2^3)

exp(x)

返回自然对数e的X次方

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求e^2
return exp(2);
// 输出：7.38905609893065

int(x)

对X取整数部分，去掉小数部分，得到的还是实数

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求x
x := 2.45;
return int(x);
// 输出：2.0

ceil(x)

得到不比参数X小的最小整数

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：integer

示例

return ceil(-2.8);
// 输出：-2

ceil32(x)

得到比参数X大的最小整数。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：integer

示例

return ceil32(-2.8);
// 输出：-2

ceil64(x)

得到比参数X大的最小整数。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：int64

示例

return ceil64(-2.8);
// 输出：-2

floor(x)

得到不比参数X大的最大整数

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：integer

示例

return floor(-2.8);
// 输出：-3

floor32(x)

得到比参数X小的最大整数。参数：

参数	类型	说明
x	real

返回：integer

示例

return floor32(-2.8);
// 输出：-3

floor64(x)

得到比参数X小的最大整数。参数：

参数	类型	说明
x	real

返回：int64

示例

return floor64(-2.8);
// 输出：-3

trunc(x)

对X做取整运算，近似到最接近0的整数

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：integer

示例

x := trunc(-6.8);
return x;
// 输出：-6

trunc32(x)

对X做取整运算，近似到最接近0的整数。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：integer

示例

x := trunc32(-6.8);
return x;
// 输出：-6

trunc64(x)

对X做取整运算，近似到最接近0的整数。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：int64

示例

x := trunc64(6.8);
return x;
// 输出：6

frac(x)

对X取小数部分返回

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：real

示例

// 求x
x := 2.45;
return frac(x);
// 输出：0.45

round(x)

使用银行家算法四舍五入，“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。输出整数

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：integer

示例

// 求x
x := 3.5;
return round(x);
// 输出：4

simpleRound(x)

与Round函数相比，SimpleRound采用了正负数不对称的算法，当一个负数正好是进位的一半时，它向较大的数进位。输出为整数类型。

参数	类型	说明
x	real	实数

返回：integer

示例

// 求x
x := 3.5;
return simpleRound(x);
// 输出：4

inRange(amin, amax)

判断Avalue是否在[Amin, Amax]范围内

参数	类型	说明
amin	real	实数
amax	real	实数

返回：bool

示例

return inRange (4.3, 4, 8);
// 输出：1

ensureRange(amin, amax)

这个函数可以保证返回某个区间之内的数，参数Amin和参数Amax是这个区间的上限和下限。

参数	类型	说明
amin	real	实数
amax	real	实数

返回：real

示例

return ensureRange (4.3, 4, 8);
// 输出：4.3

_and(x, y)

与，返回位运算二进制X And 二进制Y

参数	类型	说明
x	integer	整数
y	integer	整数

返回：integer

示例

return _and(6, 3); // 返回十进制(6=110) and 3=(11) 最后得到二进制10
// 输出：2

_or(x, y)

或，返回位运算X Or Y

参数	类型	说明
x	integer	整数
y	integer	整数

返回：integer

示例

return _or (6, 3);
// 输出：7
// 返回十进制(6=110) or 3=(11) 最后得到二进制111，十进制是7

_xor(x, y)

异或，返回位运算X Xor Y，

参数	类型	说明
x	integer	整数
y	integer	整数

返回：integer

示例

return _xor (6, 3);
// 输出：5
// 返回十进制 (6=110) Xor (3=011) 最后得到二进制101，十进制是5

_shl(x, y)

左移位，返回位运算X Shl Y，二进制X左移 Y位

参数	类型	说明
x	integer	整数
y	integer	整数

返回：integer

示例

return _shl (6, 3);
// 输出：48
// 返回十进制 (6=110) _Shl 3 最后得到二进制110000，十进制是48

_shr(x, y)

右移位，返回位运算X Shr Y，二进制X右移 Y位

参数	类型	说明
x	integer	整数
y	integer	整数

返回：integer

示例

return _shr (36, 3);
// 输出：4
// 返回十进制 (36=100100) _Shr 3最后得到二进制00000100，十进制是4

_rol(x, y)

循环左移位，返回位运算X Rol Y，二进制X各位左移Y位，原来的高Y位变成低Y位

参数	类型	说明
x	integer	整数
y	integer	整数

返回：integer

示例

return _rol (36, 3);
// 输出：288
// 返回十进制 (36=100100) 左移3位,最后得到二进制100100000，十进制是//288

_ror(x, y)

循环右移位，返回位运算X Ror Y

参数	类型	说明
x	integer	整数
y	integer	整数

返回：integer

示例

return _ror (36, 2);
// 输出：9
// 返回十进制 (36=100100) 右移2位,最后得到二进制00001001，十进制是9

doubleDecliningBalance(cost, salvage, life, period)

返回对一项资产的第Period期的加速折旧值。COST表示资产原值（折旧初始值），Salvage表示资产残值，Life表示折旧年限，Period表示第几期折旧。

参数	类型	说明
cost	real	实数，表示资产原值
salvage	real	实数，表示资产残值
life	integer	实数，表示折旧年限
period	integer	实数，表示计算第几期折旧

返回：real

示例

cost := 100;
salvage := 32;
life := 3;
period := 2;
return doubleDecliningBalance(cost, salvage, life, period);
// 输出：
1.3333

futureValue(rate, nperiods, payment, present_value, payment_time)

返回一项投资的未来值。这项投资的现值投入是PresentValue，每期投资额是Payment，投资的内部收益率是Rate，投资期数是Nperiods，而参数PaymentTime决定每期的Payment投资是在期初或期末进行。

参数	类型	说明
rate	real	实数，表示内部收益率
nperiods	integer	整数，表示投资的总期数
payment	real	实数，表示投资期内，每期投入值
present_value	real	实数，初期投入的现值
payment_time	integer	PaymentTime决定每期的Payment投资是在期初或期末进行

返回：real

示例

rate := 0.05;
nperiods := 5;
payment := 100;
present_value := -10000;
payment_time := 1;
return futureValue(rate, nperiods, payment, present_value, payment_time);
// 输出：5.3253

interestPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time)

返回一项贷款的第Periods期的还款的利息额部分。这项贷款的现值是PresentValue，投资所产生的终值是FutureValue，而参数PaymentTime决定每期的利息投资是在期初或期末进行

参数	类型	说明
rate	real	实数，表示贷款利率
period	integer	整数，第几期还款
nperiods	integer	整数，表示还款的总期数
present_value	real	实数，表示贷款总额
future_value	real	实数，表示投资的未来值
payment_time	integer	PaymentTime决定每期的Payment投资是在期初或期末进行

返回：real

示例

rate := 0.1;
period := 5;
nperiods := 12;
present_value := 120;
future_value := 500;
payment_time := 0;
return interestPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time);
// 输出：1.456

internalRateOfReturn(guess, cash_flows)

返回内部回报率，根据一个项目完整的现金流情况得出，函数假设这些现金流的发生是规则、持续的，它们之间的时间间隔必须相等，例如每年年末。同时，现金流入用正值表示，现金流出用负值表示。第一个数据必须为负，以表示初始投资。

参数	类型	说明
guess	real	实数，评估的收益率
cash_flows	array of real	实数数组，现金流

返回：real

示例

guess := 100;
data := array(10, 20);
return internalRateOfReturn(guess, data);
// 输出：-1

netPresentValue(rate, cash_flows, payment_time)

返回净现值。就是根据CashFlows未来现金流的状况，以Rate利率折线的数值。PaymentTime决定CashFlow的是在期初还是期末发生

参数	类型	说明
rate	real	实数，利率
cash_flows	array of real	实数数组名，现金流
payment_time	integer	决定CashFlow的是在期初还是期末发生

返回：real

示例

rate := 0.1;
cash_flows := Array(100, 1000);
payment_time := 0;
return netPresentValue(rate, cash_flows, payment_time);
// 输出：917.3554

payment(rate, nperiods, present_value, future_value, payment_time)

返回贷款每期还款数。贷款数为PresentValue，贷款利率是Rate，NPeriods表示还款的总期数。这个函数假定利息是在每个期末支付。FutureValue表示投资到还款结束起达到的程度，PaymentTime决定每期的还款是在期初还是期末发生

参数	类型	说明
rate	real	实数，贷款利率
nperiods	integer	整数，表示还款的总期数
present_value	real	实数，表示贷款总额
future_value	real	表示投资到还款结束起达到的程度
payment_time	integer	决定CashFlow的是在期初还是期末发生

返回：real

示例

rate := 0.1;
nperiods := 100;
present_value := 0;
future_value := 10000;
payment_time := 0;
return payment(rate, nperiods, present_value, future_value, payment_time);
// 输出：-0.0726

periodPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time)

返回贷款每期还款本金的部分。类似地，InterestPayment函数是返回贷款每期还款利息的部分

参数	类型	说明
rate	real	实数，贷款利率
period	integer	整数，第几期还款
nperiods	integer	整数，表示还款的总期数
present_value	real	实数，表示贷款总额
future_value	real	表示投资到还款结束起达到的程度
payment_time	integer	决定现金流是在期初还是期末发生

返回：real

示例

rate := 0.1;
period := 10;
nperiods := 30;
present_value := 0;
future_value := 10000;
payment_time := 0;
return periodPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time);
// 输出：-143.3455

presentValue(rate, nperiods, payment, future_value, payment_time)

返回现值，这部分现值由两部分组成，一部分是每期的固定的现金流入，一部分是最终的一笔现金流入。例如购买每年付息的债券就可以用这个函数来计算现值。

参数	类型	说明
rate	real	实数，要求利率
nperiods	integer	整数，表示现金流入的总期数
payment	real	实数，表示每期的现金流入额
future_value	real	实数，表示结束时现金流入
payment_time	integer	决定现金流是在期初还是期末发生

返回：real

示例

rate := 0.1;
nperiods := 30;
future_value := 10000;
payment_time := 0;
return presentValue(rate, nperiods, payment, future_value, payment_time);
// 输出：-573.0855