csh
e1f7ce052c
Bundle the TSL API index and markdown references under the skill, route TSL docs to use it, and update the codegen index generator to maintain the bundled data.
56 KiB
56 KiB
Builtin - 数学 / 数值计算
odd(x)
判断X是否是奇数，如果是，返回真，否则返回假
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数，如果是实数，先取整数部分 |
返回：bool
示例
// 判断1是否是奇数
return odd (1);
// 结果：1
ldexp(x, p)
返回X*（2p）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，作底 |
p |
integer | 整数，作为指数 |
返回：real
示例
return ldexp(3, 2);
// 结果：12 //返回3*2^2
_not(x)
非，返回位运算Not X，把二进制x全部取反,即非0为1,非1为0。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _not (4);
// 结果：-5
// 返回十进制_not (4=00000100) 取非运算最后得到二进制11111011，十进制//是-5,注意：在计算机中,负数以其正值的补码形式表示。补码是烦吗+1，
// 5=00000101，得到反码11111010，得到补码11111011=-5
sin(x)
正弦函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值,实数 |
返回：real
示例
// 求sin(π/6)
return sin(pi()/6);
// 结果：0.5
cos(x)
余弦函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值, 实数 |
返回：real
示例
// 求cos(π/3)
return cos(pi()/3);
// 结果：0.5
sinCos(x, sin, cos)
计算X的正弦和余弦值，分别返回到参数Sin和Cos中
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值, 实数 |
sin |
正弦计算结果存放于该参数 | |
cos |
real | 余弦计算结果存放于该参数 |
返回：integer
示例
sinCos(pi()/2, sin, cos);
return array(sin, cos);
// 输出：
// array(1.0,6.12323399573677E-17)
tan(x)
正切函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数，X≠n*π+π/2，（n是整数） |
返回：real
示例
// 求tan(π/4)
return tan (pi()/4);
// 结果：1
cot(x)
余切函数，也就是返回1/Tan(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数，X≠n*π，（n是整数） |
返回：real
示例
// 求Cot (π/4)
return cot(pi()/4);
// 结果：1
coTan(x)
余切函数，也就是返回1/Tan(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数，X≠n*π，（n是整数） |
返回：real
示例
// 求Cotan(π/4)
return coTan(pi()/4);
// 结果：1
sec(x)
正割函数，返回参数X的正割值，也就是返回1/Cos(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Sec(π/3)
return sec(pi()/3);
// 结果：2
csc(x)
余割函数，返回参数X的余割值，也就是返回1/Sin(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Csc(π/6)
return csc(pi()/6);
// 结果：2
secant(x)
正割函数，返回参数X的正割值，也就是返回1/Cos(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Secant (π/6)
return secant(pi()/3);
// 结果：2
cosecant(x)
余割函数，返回参数X的余割值，也就是返回1/Sin(X)的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Cosecant (π/6)
return cosecant (pi()/6);
// 结果：2
arcSin(x)
反正弦函数，返回弧度值（介于-π/2和π/2之间）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | Sin函数值，实数，定义域范围是[-1，1] |
返回：real
示例
return arcSin(1);
// 结果：1.57 //约等于π/2
arcCos(x)
反余弦函数，返回弧度值（介于0和π之间）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | Cos函数值，实数，定义域范围是[-1，1] |
返回：real
示例
return arcCos(0);
// 结果：1.57 //约等于π/2
arcTan(x)
反正切函数，返回值域是[-π，π]
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | Tan函数值，实数 |
返回：real
示例
// 求ArcTan(1)
return arcTan (1);
// 结果：0.785398163397448 //该值=pi()/4
arcTan2(x, y)
反正切函数，求正切值等于Y/X的弧度值，[-π，π]
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 对边长，实数 |
y |
real | 侧边长，实数 |
返回：real
示例
return arcTan2(1, 2);
// 结果：0.46
arcCot(x)
反余切函数，计算参数X的反余切值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 余切函数值，实数 |
返回：real
示例
return arcCot(1);
// 结果：0.7854
arcSec(x)
反正割函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 正割函数值，实数 |
返回：real
示例
// 求ArcSec(2)
return arcSec(2);
// 结果：1.05
arcCsc(x)
反余割函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 余割函数值，实数 |
返回：real
示例
// 求ArcCsc(2)
return arcCsc(2);
// 结果：0.52
hypot(x, y)
根据直角三角形的两条直角边返回斜边长度
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 一条直角边长度，实数 |
y |
real | 另一条直角边长度，实数 |
返回：real
示例
// 求Hypot (3,4)
return hypot (3, 4); // 返回sqrt(3^2+4^2)
// 结果：5
radToDeg(radians)
将弧度值Radians转化为以角度为度量单位的相应值，也就是计算Radians*180/π
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
radians |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求RadToDeg (π/3)
return radToDeg(pi()/3);
// 结果：60
radToGrad(radians)
将弧度值Radians转化为以梯度为度量单位的相应值，也就是计算Radians*200/π
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
radians |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求RadToGrad (π/4)
return radToGrad(pi()/4);
// 结果：50
radToCycle(radians)
将弧度值Radians转化为以圆周为度量单位的相应值，也就是计算Radians*/2π（2π是一个圆周）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
radians |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求RadToCycle (π/4)
return radToCycle(pi()/4);
// 结果：0.125
degToRad(degrees)
将角度值Degrees转化为以弧度为度量单位的相应值，也就是计算Degrees*π/180
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
degrees |
real | 角度值，实数 |
返回：real
示例
// 求DegToRad (60)
return degToRad(60);
// 结果：1.0472 //返回π/3
degToGrad(degrees)
将角度值Degrees转化为以梯度为度量单位的相应值，也就是计算Degrees*100/90（90度角相当于100梯度）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
degrees |
real | 角度值，实数 |
返回：real
示例
// 求DegToGrad (90)
return degToGrad (90);
// 结果：100
s
degToCycle(degrees)
将角度值Degrees转化为以圆周为度量单位的相应值，也就是计算Degrees*/360
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
degrees |
real | 角度值，实数 |
返回：real
示例
// 求DegToCycle(45)
return degToCycle(45);
// 结果：0.125
gradToRad(grads)
将梯度值Grads转化为以弧度为度量单位的相应值，也就是计算Grads*π/200
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
grads |
real | 梯度值，实数 |
返回：real
示例
// 求GradToRad(50)
return gradToRad(50);
// 结果：0.79//结果相当于π/4
gradToDeg(grads)
将梯度值Grads转化为以角度为度量单位的相应值，也就是计算Grads*90/100
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
grads |
real | 梯度值，实数 |
返回：real
示例
// 求GradToDeg(50)
return gradToDeg(50);
// 结果：45
gradToCycle(grads)
将梯度值Grads转化为以圆周为度量单位的相应值，也就是计算Grads/400
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
grads |
real | 梯度值，实数 |
返回：real
示例
// 求GradToCycle(100)
return gradToCycle(100);
// 结果：0.25
cycleToRad(cycles)
将圆周值Cycles转化为以弧度为度量单位的相应值，也就是计算Cycles2π
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cycles |
real | 圆周值，实数 |
返回：real
示例
// 求CycleToRad(1/4)
return cycleToRad(1/4);
// 结果：1.57 //相当于π/2
cycleToDeg(cycles)
将圆周值Cycles转化为以角度为度量单位的相应值，也就是计算Cycles*360
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cycles |
real | 圆周值，实数 |
返回：real
示例
// 求CycleToDeg(1/4)
return cycleToDeg(1/4);
// 结果：90
cycleToGrad(cycles)
将圆周值Cycles转化为以梯度为度量单位的相应值，也就是计算Cycles*400
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cycles |
real | 圆周值，实数 |
返回：real
示例
// 求CycleToGrad(1/4)
return cycleToGrad(1/4);
// 结果：100
sinh(x)
双曲线正弦函数，返回参数X的双曲线正弦值，也就是(ex-e-x)/2
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Sinh (2)
return sinh(2);
// 结果：3.63
cosh(x)
双曲余弦函数，返回参数X的双曲线余弦值，也就是(ex+e-x)/2
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Cosh(2)
return cosh(2);
// 结果：3.76
tanh(x)
双曲线正切函数，返回参数X的双曲线正切值，也就是(ex-e-x)/(ex+e-x)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求Tanh(2)
return tanh(2);
// 结果：0.96
coth(x)
双曲线余切函数，返回参数X的双曲线余切值，也就是(ex+e-x)/(ex-e-x)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求CotH(2)
return coth(2);
// 结果：1.04
sech(x)
双曲线正割函数，计算参数X的双曲线正割值，也就是计算2/(ex+e-x)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求SecH(2)
return sech(2);
// 结果：0.27
csch(x)
双曲线余割函数，计算参数X的双曲线余割值，也就是计算2/(ex-e-x)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 弧度值，实数 |
返回：real
示例
// 求CscH (2)
return csch(2);
// 结果：0.28
arcCosh(x)
反双曲余弦函数，计算参数X的反双曲余弦值，是双曲余弦函数Cosh（X）的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 定义域是[1，+∞), 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcCosh(2)
return arcCosh(2);
// 结果：1.32
arcSinh(x)
反双曲正弦函数，计算参数X的反双曲正弦值，是双曲正弦函数Sinh(X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcSinh (2)
return arcSinh(2);
// 结果：1.44
arcTanh(x)
反双曲正切函数，计算参数X的反双曲正切值，是双曲正切函数TanH(X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，定义域是[-1，+1] |
返回：real
示例
// 求ArcTanh(0.8)
return arcTanh(0.8);
// 结果：1.1
arcCoth(x)
反双曲余切函数，计算参数X的反双曲余切值，是双曲余切函数CotH(X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcCotH(4)
return arcCoth(4);
// 结果：0.26
arcSech(x)
反双曲正割函数，计算参数X的反双曲正割值，是双曲正割函数CecH(X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcSecH(4)
return arcSech(0.5);
// 结果：1.32
arcCsch(x)
反双曲余割函数，计算参数X的反双曲余割值，是双曲余割函数Csch (X)的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求ArcCscH(4)
return arcCsch(4);
// 结果：0.25
ln(x)
返回X的自然对数，是Exp函数的反函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，大于0 |
返回：real
示例
// 求ln(e^2)
return ln(7.38905609893065);
// 结果：2
lnXp1(x)
返回（X+1）的自然对数，也就是Ln（X+1）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 可以是实数，大于-1 |
返回：real
示例
return lnXp1(3);
// 结果：1.39 //返回ln4
log10(x)
返回X以10为底的自然对数，也就是log10X
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，大于0 |
返回：real
示例
return log10(100);
// 结果：2 //返回log10100
log2(x)
返回X以2为底的自然对数，也就是log2X
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，大于0 |
返回：real
示例
return log2(8);
// 结果：3 //返回log28
logN(base, x)
返回X以Base为底的自然对数，也就是logbaseX
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
base |
real | 底数，实数 |
x |
real | 实数，大于0 |
返回：real
示例
return logN(2, 8);
// 结果：3 //返回log28
intpower(base, exponent)
计算Base的Exponent次幂，也就是计算BaseExponent
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
base |
real | 底数，实数 |
exponent |
real | 指数，整数，如果不是整数则会进行取整 |
返回：real
示例
return intPower (2, 3.2);
// 结果：8 //返回2^3
power(base, exponent)
计算Base的Exponent次幂，也就是计算BaseExponent，由于指数也是实数，计算速度要低于IntPower()函数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
base |
real | 底数，实数 |
exponent |
real | 指数，实数，非整数时，参数Base必须大于0 |
返回：real
示例
return power (2, 3.2);
// 结果：9.19 //返回2^3.2
round32(x)
对X做取整运算，近似到最接近的整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
x := round32(6.8);
return x;
// 结果：7
round64(x)
对X做取整运算，近似到最接近的整数。采用银行家舍入原则，“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：int64
示例
x := round64(3.5);
return x;
// 结果：4
simpleRound32(x)
对X做取整运算，近似到最接近的整数。采用四舍五入原则，即尾数是五就进一。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
x := simpleRound32(6.8);
return x;
// 结果：7
simpleRound64(x)
对X做取整运算，近似到最接近的整数。采用四舍五入原则，即尾数是五就进一。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：int64
示例
x := simpleRound64(3.5);
return x;
// 结果：4
roundTo(a_value, a_digit)
使用银行家算法对AValue进行四舍五入,精确到10Adigit位。“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
real | 实数 |
a_digit |
integer | 整数,范围为[-37，37] |
返回：real
示例
范例01：整数四舍五入
return roundTo(1234567.3, 4);
// 结果：1230000
范例02：小数部分四舍五入
return roundTo(1.234567, -3);
// 结果：1.235
simpleRoundTo(a_value, a_digit)
返回参数AValue四舍五入后的值。四舍五入的位置由参数Adigit决定，尾数是五就进一。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
real | 实数 |
a_digit |
integer | 整数,范围为[-37，37] |
返回：real
示例
范例01：
return simpleRoundTo(1234567.3，4);
// 结果：1230000
范例02：
return simpleRoundTo(-1.235, -2);
// -1.24
isNan(a_value)
返回布尔型真假值，确定指定的参数AValue是否是一个NAN数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
any | 任意数据 |
返回：bool
示例
范例01：判断单个值是否nan
v := nan;
return isNan(v); // 1
范例02：判断数组中各元素是否nan
data := array(2, nan, 3, '', 's', nil);
return isNan(data);
// 输出：
// array(0,1,0,0,0,0)
isInfinite(a_value)
返回布尔型真假值，确定指定的参数AValue是否是一个正或负的无穷大的数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
any | 任意数据 |
返回：bool
示例
范例01：判断单个值是否inf
return isInfinite (inf);
// 结果：1
范例02：判断数组中各元素是否nan
data := array(2, nan, 3, '', 's', nil, inf);
return isInfinite(data);
// 输出：
// array(0,0,0,0,0,0,1)
sign(a_value)
Sign函数，判断参数AValue的符号。如果为正，返回+1，如果为负数，返回-1，如果为0，则返回0
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_value |
real | 实数 |
返回：integer
示例
return sign (-2);
// 结果：-1
isZero(a, epsilon)
返回布尔真假值。返回A是否在(0-Epsilon,0+ Epsilon)范围内。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real | 实数，需要进行判断的数据 |
epsilon |
real | 与0的差距范围，实数 |
返回：bool
示例
a := 1.400000000001;
b := 1.399999999999;
return isZero(a-b, 0.000000001); // 在9位小数的精度下
// 结果：1
min(a, b)
返回A、B中的较小值，如果A、B是数组，需保证两个参数的数据维度相同，一一比较对应位置的两个数字，返回较小的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real|array | 实数 |
b |
real|array | 实数 |
返回：real|array
示例
// 比较两个值
return min(3, 3.6);
// 结果：3
// 比较两个数组
a := array(1, 3, 5);
b := array(2, 3, 4);
return min(a, b);
max(a, b)
返回A、B中的较大值，如果A、B是数组，需保证两个参数的数据维度相同，一一比较对应位置的两个数字，返回较大的值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real|array | 实数/数组 |
b |
real|array | 实数/数组 |
返回：real|array
示例
return max(5, 5.6);
// 结果：5.6
return max(array(1, 2, 8), array(4, 5, 6));
compareValue(a, b, epsilon)
返回-1,0或1。比较A与B的大小，如果A大于B，返回+1，如果A小于B，返回-1，如果相等，则返回0。参数Epsilon表示一个范围，如果A和B的差距大于这个范围，则进行正常的比较，如果A和B的差距小于这个范围，则认为A等于B。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real | 实数 |
b |
real | 实数 |
epsilon |
real | 误差范围 |
返回：integer
示例
return compareValue (3, 4, 0.5);
// 结果：-1
// 表示3与4之间的差距超过0.5则正常比较，否则认为相等
sameValue(a, b, epsilon)
返回A与B是否近似相等。两者的差距是否小于Epsilon参数定义的范围
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a |
real | 实数 |
b |
real | 实数 |
epsilon |
real | 表示一个两者差距的最大范围 |
返回：bool
示例
return sameValue (3, 4, 0.5);
// 结果：0
// 表示3与4之间的差距在0.5之内认为相等,否则认为不相等
randomRange(a_from, a_to)
返回一个介于参数AFrom（包括）和参数ATo（不包括）之间的随机整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
a_from |
integer | 整数 |
a_to |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return randomRange (4.7, 8.5);
// 结果：5//返回4到8之间的随机整数
slnDepreciation(cost, salvage, life)
返回根据直线折旧法计算的每期折旧额。类似地，计算现值加速折旧法折旧的函数是SYDDepreciation。计算方法是用资产原值Cost减去资产残值Salvage的差除以折旧周期数Life
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cost |
real | 实数，资产原值 |
salvage |
real | 实数，资产残值 |
life |
integer | 整数，设备的使用期数 |
返回：real
示例
return slnDepreciation(20000, 2000, 5);
// 结果：3600
// 第一年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第二年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第三年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第四年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 第五年应提折旧额=(20000-2000)/5=3600
// 输出：1800
sydDepreciation(cost, salvage, life, period)
根据"sum-of-years-digits depreciation"方法计算某期的折旧额。这是一种加速折旧方法，在早一些的年份折旧速度快于晚一些的年份。计算方法是：(Cost-Salvage)*Period/[（1+Life）* Life/2]
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cost |
real | 实数，资产原值 |
salvage |
real | 实数，资产残值 |
life |
integer | 整数，设备的使用期数 |
period |
integer | 整数，指出计算第几期的折旧额 |
返回：real
示例
return sydDepreciation(20000, 2000, 5, 2);
// 结果：4800
// 第一年应提折旧额=(20000-2000)*5/((1+5)*5/2)=6000
// 第二年应提折旧额=(20000-2000) *4/((1+5)*5/2)=4800
// 第三年应提折旧额=(20000-2000) *3/((1+5)*5/2)=3600
// 第四年应提折旧额=(20000-2000) *2/((1+5)*5/2)=2400
// 第五年应提折旧额=(20000-2000) *1/((1+5)*5/2)=1200
// 输出：2400
pi()
圆周率，返回3.1415926535897932385
返回：real
示例
// 求面积(π*R^2)
r := 2;
return pi() * r^2;
// 结果：12.5663706143592
abs(x)
返回X的绝对值
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求-2的绝对值
return abs(-2);
// 结果：2
sqr(x)
返回X的平方
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求x^2
x := 2;
return sqr(x);
// 结果：4
sqrt(x)
返回X的平方根（该函数支持对数组操作）。可以对一维数组和二维数组里面的数据开平方，如果数组中含有字符，函数将报错。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求实数的平方根
x := 4;
return sqrt(x);
// 结果：2
// 计算一维数组中所有元素的平方根
x := array(4, 9, 16, 25);
return sqrt(x);
// 结果：array(2,3,4,5)
divMod(dividend, divisor, result, remainder)
计算整数除法的整数商和余数。也就是用参数Dividend除以参数Divisor，得到的整数商存到参数Result中，把余数存到参数Remainder中
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
dividend |
integer | 整数，被除数 |
divisor |
integer | 整数，除数 |
result |
int64 | 整数，商 |
remainder |
int64 | 整数，余数 |
返回：real
示例
divMod (5, 3, a, b);
return array(a, b);
// 输出：
// array(1L,2L)
frexp(x, base, exponent)
分离出浮点数存储的尾数和指数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数，浮点数。 |
base |
real | 实数，返回的尾数 |
exponent |
integer | 整数，返回的指数 |
返回：real
示例
// 将X分离出位数和指数,即X= Base *2^ Exponent
x := pi();
frexp(x, base, exponent);
return array(base, exponent);
// 输出：
// array(0.785398163397448,2)
poly(x, coefficients)
计算以下多项式的值，其中参数Coefficients必须是数组类型，存放参数X的各次幂的系数。公式是
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
coefficients |
array of real | 多项式数组，一维数组 |
返回：real
示例
x := 2;
a := array(2, 3, 1, 5);
return poly(x, a);
// 结果：52
// 返回2*(2^0)+3*(2^1)+1*(2^2)+ 5*(2^3)
exp(x)
返回自然对数e的X次方
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求e^2
return exp(2);
// 结果：7.38905609893065
int(x)
对X取整数部分，去掉小数部分，得到的还是实数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求x
x := 2.45;
return int(x);
// 结果：2.0
ceil(x)
得到不比参数X小的最小整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
return ceil(-2.8);
// 结果：-2
ceil32(x)
得到比参数X大的最小整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
return ceil32(-2.8);
// 结果：-2
ceil64(x)
得到比参数X大的最小整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：int64
示例
return ceil64(-2.8);
// 结果：-2
floor(x)
得到不比参数X大的最大整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
return floor(-2.8);
// 结果：-3
floor32(x)
得到比参数X小的最大整数。参数：
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real |
返回：integer
示例
return floor32(-2.8);
// 结果：-3
floor64(x)
得到比参数X小的最大整数。参数：
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real |
返回：int64
示例
return floor64(-2.8);
// 结果：-3
trunc(x)
对X做取整运算，近似到最接近0的整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
x := trunc(-6.8);
return x;
// 结果：-6
trunc32(x)
对X做取整运算，近似到最接近0的整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
x := trunc32(-6.8);
return x;
// 结果：-6
trunc64(x)
对X做取整运算，近似到最接近0的整数。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：int64
示例
x := trunc64(6.8);
return x;
// 结果：6
frac(x)
对X取小数部分返回
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：real
示例
// 求x
x := 2.45;
return frac(x);
// 结果：0.45
round(x)
使用银行家算法四舍五入，“四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一”。输出整数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
// 求x
x := 3.5;
return round(x);
// 结果：4
simpleRound(x)
与Round函数相比，SimpleRound采用了正负数不对称的算法，当一个负数正好是进位的一半时，它向较大的数进位。输出为整数类型。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
real | 实数 |
返回：integer
示例
// 求x
x := 3.5;
return simpleRound(x);
// 结果：4
inRange(amin, amax)
判断Avalue是否在[Amin, Amax]范围内
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
amin |
real | 实数 |
amax |
real | 实数 |
返回：bool
示例
return inRange (4.3, 4, 8);
// 结果：1
ensureRange(amin, amax)
这个函数可以保证返回某个区间之内的数，参数Amin和参数Amax是这个区间的上限和下限。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
amin |
real | 实数 |
amax |
real | 实数 |
返回：real
示例
return ensureRange (4.3, 4, 8);
// 结果：4.3
_and(x, y)
与，返回位运算二进制X And 二进制Y
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _and(6, 3); // 返回十进制(6=110) and 3=(11) 最后得到二进制10
// 结果：2
_or(x, y)
或，返回位运算X Or Y
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _or (6, 3);
// 结果：7
// 返回十进制(6=110) or 3=(11) 最后得到二进制111，十进制是7
_xor(x, y)
异或，返回位运算X Xor Y，
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _xor (6, 3);
// 结果：5
// 返回十进制 (6=110) Xor (3=011) 最后得到二进制101，十进制是5
_shl(x, y)
左移位，返回位运算X Shl Y，二进制X左移 Y位
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _shl (6, 3);
// 结果：48
// 返回十进制 (6=110) _Shl 3 最后得到二进制110000，十进制是48
_shr(x, y)
右移位，返回位运算X Shr Y，二进制X右移 Y位
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _shr (36, 3);
// 结果：4
// 返回十进制 (36=100100) _Shr 3最后得到二进制00000100，十进制是4
_rol(x, y)
循环左移位，返回位运算X Rol Y，二进制X各位左移Y位，原来的高Y位变成低Y位
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _rol (36, 3);
// 结果：288
// 返回十进制 (36=100100) 左移3位,最后得到二进制100100000，十进制是//288
_ror(x, y)
循环右移位，返回位运算X Ror Y
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
integer | 整数 |
y |
integer | 整数 |
返回：integer
示例
return _ror (36, 2);
// 结果：9
// 返回十进制 (36=100100) 右移2位,最后得到二进制00001001，十进制是9
doubleDecliningBalance(cost, salvage, life, period)
返回对一项资产的第Period期的加速折旧值。COST表示资产原值（折旧初始值），Salvage表示资产残值，Life表示折旧年限，Period表示第几期折旧。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cost |
real | 实数，表示资产原值 |
salvage |
real | 实数，表示资产残值 |
life |
integer | 实数，表示折旧年限 |
period |
integer | 实数，表示计算第几期折旧 |
返回：real
示例
cost := 100;
salvage := 32;
life := 3;
period := 2;
return doubleDecliningBalance(cost, salvage, life, period);
// 输出：
1.3333
futureValue(rate, nperiods, payment, present_value, payment_time)
返回一项投资的未来值。这项投资的现值投入是PresentValue，每期投资额是Payment，投资的内部收益率是Rate，投资期数是Nperiods，而参数PaymentTime决定每期的Payment投资是在期初或期末进行。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，表示内部收益率 |
nperiods |
integer | 整数，表示投资的总期数 |
payment |
real | 实数，表示投资期内，每期投入值 |
present_value |
real | 实数，初期投入的现值 |
payment_time |
integer | PaymentTime决定每期的Payment投资是在期初或期末进行 |
返回：real
示例
rate := 0.05;
nperiods := 5;
payment := 100;
present_value := -10000;
payment_time := 1;
return futureValue(rate, nperiods, payment, present_value, payment_time);
// 输出：5.3253
interestPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time)
返回一项贷款的第Periods期的还款的利息额部分。这项贷款的现值是PresentValue，投资所产生的终值是FutureValue，而参数PaymentTime决定每期的利息投资是在期初或期末进行
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，表示贷款利率 |
period |
integer | 整数，第几期还款 |
nperiods |
integer | 整数，表示还款的总期数 |
present_value |
real | 实数，表示贷款总额 |
future_value |
real | 实数，表示投资的未来值 |
payment_time |
integer | PaymentTime决定每期的Payment投资是在期初或期末进行 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
period := 5;
nperiods := 12;
present_value := 120;
future_value := 500;
payment_time := 0;
return interestPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time);
// 输出：1.456
internalRateOfReturn(guess, cash_flows)
返回内部回报率，根据一个项目完整的现金流情况得出，函数假设这些现金流的发生是规则、持续的，它们之间的时间间隔必须相等，例如每年年末。同时，现金流入用正值表示，现金流出用负值表示。第一个数据必须为负，以表示初始投资。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
guess |
real | 实数，评估的收益率 |
cash_flows |
array of real | 实数数组，现金流 |
返回：real
示例
guess := 100;
data := array(10, 20);
return internalRateOfReturn(guess, data);
// 输出：-1
netPresentValue(rate, cash_flows, payment_time)
返回净现值。就是根据CashFlows未来现金流的状况，以Rate利率折线的数值。PaymentTime决定CashFlow的是在期初还是期末发生
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，利率 |
cash_flows |
array of real | 实数数组名，现金流 |
payment_time |
integer | 决定CashFlow的是在期初还是期末发生 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
cash_flows := Array(100, 1000);
payment_time := 0;
return netPresentValue(rate, cash_flows, payment_time);
// 输出：917.3554
payment(rate, nperiods, present_value, future_value, payment_time)
返回贷款每期还款数。贷款数为PresentValue，贷款利率是Rate，NPeriods表示还款的总期数。这个函数假定利息是在每个期末支付。FutureValue表示投资到还款结束起达到的程度，PaymentTime决定每期的还款是在期初还是期末发生
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，贷款利率 |
nperiods |
integer | 整数，表示还款的总期数 |
present_value |
real | 实数，表示贷款总额 |
future_value |
real | 表示投资到还款结束起达到的程度 |
payment_time |
integer | 决定CashFlow的是在期初还是期末发生 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
nperiods := 100;
present_value := 0;
future_value := 10000;
payment_time := 0;
return payment(rate, nperiods, present_value, future_value, payment_time);
// 输出：-0.0726
periodPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time)
返回贷款每期还款本金的部分。类似地，InterestPayment函数是返回贷款每期还款利息的部分
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，贷款利率 |
period |
integer | 整数，第几期还款 |
nperiods |
integer | 整数，表示还款的总期数 |
present_value |
real | 实数，表示贷款总额 |
future_value |
real | 表示投资到还款结束起达到的程度 |
payment_time |
integer | 决定现金流是在期初还是期末发生 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
period := 10;
nperiods := 30;
present_value := 0;
future_value := 10000;
payment_time := 0;
return periodPayment(rate, period, nperiods, present_value, future_value, payment_time);
// 输出：-143.3455
presentValue(rate, nperiods, payment, future_value, payment_time)
返回现值，这部分现值由两部分组成，一部分是每期的固定的现金流入，一部分是最终的一笔现金流入。例如购买每年付息的债券就可以用这个函数来计算现值。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
rate |
real | 实数，要求利率 |
nperiods |
integer | 整数，表示现金流入的总期数 |
payment |
real | 实数，表示每期的现金流入额 |
future_value |
real | 实数，表示结束时现金流入 |
payment_time |
integer | 决定现金流是在期初还是期末发生 |
返回：real
示例
rate := 0.1;
nperiods := 30;
future_value := 10000;
payment_time := 0;
return presentValue(rate, nperiods, payment, future_value, payment_time);
// 输出：-573.0855
mbbub(p, z)
排序，对数组P按照从小到大的顺序排序，把数组排序的顺序对应的下标值返回到数组Z中
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
p |
array | 一维数字数组类型 |
z |
array | 一维数字数组类型 |
返回：array
示例
p := array(2.72, 1.24, 1.31, 0.02, 0.88, 2.18);
return mbbub(p, z);
// 输出：
// Execute script error at Line:2
// function:__main__:line 2:instruction:usercall: function:mbbub compile error or not found
// function:__main__:line 2:instruction:usercall: function execute error
componentScoreMatrix(cm, r)
因子得分系数矩阵
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cm |
array | 二维数字数组类型，载荷矩阵 |
r |
array | 二维数字数组类型，相关系数矩阵 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
return componentScoreMatrix(cm, r);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
factorScoreMatrix(cs, z)
主因子得分
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cs |
array | 二维数字数组类型，因子得分矩阵 |
z |
array | 二维数字数组类型，原始数据矩阵 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
cs := componentScoreMatrix(cm, r); // 因子得分矩阵
return factorScoreMatrix(cs, zt);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
rotatedComponentMatrix(cm)
返回方差最大正交旋转矩阵
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
cm |
array | 二维数字数组类型，载荷矩阵 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
return rotatedComponentMatrix(cm);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
arma(series, p, q)
自回归移动平均模型，ARMA(p,q)模型，采用逆函数去估计自回归系数和移动平均系数，返回结果有自回归系数、移动平均系数、残差方差等信息
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
series |
array of real | 样本序列，为一维数组类型，注意要零均值化 |
p |
integer | 自回归阶数，整数类型 |
q |
integer | 移动平均阶数，整数类型 |
返回：array
示例
elps := randnorm(0, 1, 200);
y := array();
y[0] := 0;
for i := 1 to 199 do
y[i] := 0.8 * y[i-1]+elps[i]-0.4 * elps[i-1];
return arma(y, 1, 1);
// 输出：
// Execute script error at Line:1
// function:__main__:line 1:instruction:usercall: function:randnorm compile error or not found
// function:__main__:line 1:instruction:usercall: function execute error
princaipalComponentAnalysis(zt)
主成分分析
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
zt |
array | 二维数字数组类型，样本矩阵 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
return princaipalComponentAnalysis(zt);
// 输出：
// Execute script error at Line:7
// function:__main__:line 7:instruction:usercall: function:princaipalComponentAnalysis compile error or not found
// function:__main__:line 7:instruction:usercall: function execute error
componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value)
载荷矩阵
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
eigen_value |
array | 一维数字数组类型，特征根 |
eigen_vector |
array | 二维数字数组类型，特征向量 |
max_eigen_value |
array | 一维数字数组类型，主因子对应的特征根 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
return componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
fScoreResult(factor_arr, max_eigen_value)
获取主因子得分
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
factor_arr |
array | 二维数字数组类型，因子得分矩阵 |
max_eigen_value |
array | 二维数字数组类型，主因子对应的特征根 |
返回：array
示例
// 设置样本矩阵
zt := array((0.7592, 1.7593, 21.9279, 48.5626, 55.1679),
(0.0490, 0.4457, 2.2255, 82.2658, 192.4348),
(-2.2313, -1.3096, -59.8883, 3.9922, -80.2419),
(0.1364, 0.539, 4.3910, 55.1438, 46.0612),
(0.7233, 1.9467, 15.6127, 111.3018, 58.3969));
z_t_s := Standarize_II(z_t); // 标准化
mt_Transposition(z_t_s, z); // 转置
r := correlationMatrix(z); // 相关系数矩阵
Eigen_Jacobi(r, eigen_value, eigen_vector); // 特征值&特征向量
cm := componentMatrix(eigen_value, eigen_vector, max_eigen_value); // 载荷矩阵
cs := componentScoreMatrix(cm, r); // 因子得分系数矩阵
f_arr := factorScoreMatrix(cs, z_t_s); // 样本公共因子得分
return fScoreResult(f_arr, max_eigen_value);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
ar(y, p, approach)
自回归模型，AR(p)模型，选择使用最小二乘，Yule-Walker方法，Foiward-backward,Geometric lattice,Burg’s lattice-bas去估计p阶自回归模型的系数，返回结果有自回归系数、残差方差、预测值及预测波动等信息
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
y |
array of real | 样本序列，为一维数组类型，注意要零均值化 |
p |
integer | 自回归阶数 |
approach |
string | 估计方法 |
返回：array
示例
elps := randnorm(0, 1, 200);
y := array();
y[0] := 0;
y[1] := 0;
for i := 2 to 199 do
y[i] := -0.5 * y[i-1]+0.3 * y[i-2]+elps[i];
return ar(y, 2, 'ls');
// 输出：
// Execute script error at Line:1
// function:__main__:line 1:instruction:usercall: function:randnorm compile error or not found
// function:__main__:line 1:instruction:usercall: function execute error
garchFit(model_spec, y, x, e0, s0, y0)
广义自回归条件异方差模型，采用极大似然估计方法估计模型的参数
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
model_spec |
array | 模型设置项，为数据表类型，参考:表8-5 |
y |
array | 原始数据，一维数字数组 |
x |
array | 均值方程回归外生变量，二维数字数组，可缺省 |
e0 |
array | 自回归方程残差序列起始的几项取值，一维数字数组，可缺省 |
s0 |
array | 条件方程方差序列起始的几项取值，一维数字数组，可缺省 |
y0 |
array | 原始序列起始的几项取值，一维数字数组，可缺省 |
返回：array
示例
// 以1995年1月至2000年8月日元兑换美元汇率值序列（JPY，如图8-9）为例介绍怎样用天软来进行ARCH建模（序列共1427个值）。
// 图8-9日元兑换美元汇率值(JPY)序列图8-10DJPY时间序列
JPY序列显然是一个非平稳时间序列，对JPY进行差分，DJPY表示收益，见图8-10，因为DJPY是一个平稳时间序列，应该使用DJPY建立时间序列模型。按照ARMA模型中讲的那样对DJPY拟合ARMA模型，根据自相关系数以及偏自相关系数，AIC准则等，我们最终将模型定为AR(3)模型。
d_jpy := diff(jpy);
m := mean(d_jpy);
d_jpy := d_jpy-m;
ret := arma(d_jpy, 3, 0);
// 得到的结果是：
// 图8-11 AR(3)残差
// 该模型的残差如图8-11所示，我们怀疑残差含有异方差，使用Time_ARCHTest函数检验。
Time_ARCHTest(ret["e"], 1, 0.05);
// 图8-12 AR(3)残差
// 拒绝原假设，认为模型含有异方差，建立ARCH模型，首先建立ARCH(7)模型(尝试多次，最大滞后选为7为宜)。
// 图8-13ARCH模型结果图8-14异方差估计情况
modelspec := array(
("R": 3,
"M": 0,
"AR": nil,
"MA": nil,
"Regress": nil,
"VarianceModel": "GARCH",
"C": nan,
"P": 0,
"Q": 7,
"GARCH": array(),
"ARCH": array(),
"Leverage": nil));
t := garchFit(model_spec, d_jpy);
// 得到的异方差如图8-14。ARCH模型中的的滞后项太多，应该尝试建立GARCH(1, 1)模型：
modelspec := array(
("R": 3,
"M": 0,
"AR": nil,
"MA": nil,
"Regress": nil,
"VarianceModel": "GARCH",
"C": nan,
"P": 1,
"Q": 1,
"GARCH": array(),
"ARCH": array(),
"Leverage": nil));
t := garchFit(model_spec, d_jpy);
// 图8-15GARCH模型结果图8-16方差估计情况
wavedec(x, n, wname)
使用给定的小波wname进行一维多尺度离散小波分析，返回信号xin在n层上的小波分解。输出分解结构包含小波分解向量C和相应的记录向量L.
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
x |
array | 一维序列，一维数字数组 |
n |
integer | 小波分解层数，正整数 |
wname |
string | 基础小波函数，字符串类型 |
返回：array
示例
setSysParam(PN_Stock(), "SH000300");
setSysParam(pn_date(), intToDate(20120731));
close300 := nDay(800, "时间", dateTimeToStr(sp_time(1)), "收盘价", close());
close3 := close300[: , "收盘价"];
return wave := wavedec(close3, 3, "db3");
// 输出：结果格式：
// 第一行是小波分解向量C，第二行是相应的记录向量L
// 下面我们从图像来直接看看小波分解：
// 原始序列:
// 原始序列可分解成：
wrcoef(o, c, l, wname, n)
一维离散小波单支重构，小波分析，小波重构中间函数或者细节系数（高频）提取
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
o |
string | 为字符串类型，'a' 一维离散小波单支重构，'d' 细节系数提取 |
c |
array | 小波分解向量C，数组类型，参考[Wavedec]函数的输出 |
l |
array | 相应的记录向量L，数组类型，参考[Wavedec]函数的输出 |
wname |
string | 基础小波函数，字符串类型,取值参考[Wavedec]函数的wname输入参数 |
n |
integer | 小波分解层数，正整数 |
返回：array
示例
setSysParam(PN_Stock(), "SH000300");
setSysParam(pn_date(), intToDate(20120731));
close300 := nDay(800, "时间", dateTimeToStr(sp_time(1)), "收盘价", close());
close3 := close300[: , "收盘价"];
wave := wavedec(close3, 3, "db3");
c := wave[0];
l := wave[1];
return wrcoef('a', c, l, 'db3', 3); // 去除前3层高频谐波
// Return wrcoef('d',c,l,'db3',3);//第3次分解得到的高频
// 输出：
// 去除前3层高频谐波
return wrcoef('d', c, l, wname, 3); // 第三次分解得到的高频
wavelet(s, wname, n, options)
一维序列小波消噪
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
s |
array | 一维序列，一维数字数组 |
wname |
string | 基础小波函数，字符串类型,取值参考[Wavedec]函数的wname输入参数 |
n |
integer | 小波分解层数，正整数 |
options |
array | 方法选项 |
返回：array
示例
s := array(2484.83, 2479.05, 2482.34, 2437.79, 2447.75, 2512.96, 2443.06, 2433.16, 2393.18, 2415.05, 2392.06, 2365.34, 2359.22, 2344.79, 2348.52, 2420.00, 2438.79, 2431.38, 2440.4, 2383.49, 2377.51, 2331.37, 2317.27, 2370.33, 2409.67, 2427.48, 2435.61, 2473.41, 2468.25, 2470.02, 2504.11, 2508.09, 2528.29, 2509.8, 2503.84, 2524.92, 2479.54, 2481.08, 2528.71, 2529.76, 2466.96, 2463.05, 2416.56, 2415.13, 2412.62, 2395.06, 2397.55, 2380.22, 2383.03, 2412.39, 2333.41, 2386.86, 2360.66, 2333.23, 2325.91, 2332.73, 2329.82, 2315.27, 2291.54, 2248.59, 2228.52, 2180.9, 2224.84, 2218.24, 2215.93, 2191.15, 2186.3, 2204.78, 2190.11, 2166.21, 2170.01, 2173.56, 2199.42, 2169.39, 2148.45, 2163.4, 2225.89, 2285.74, 2276.05, 2275.01, 2244.58, 2206.19, 2298.38, 2266.38, 2296.07, 2319.12, 2285.04, 2292.61, 2268.08, 2312.56, 2330.41, 2331.14, 2291.9, 2347.53, 2349.59, 2351.98, 2351.85, 2344.77, 2366.7, 2356.86, 2357.18, 2363.6, 2381.43, 2403.59, 2409.55, 2439.63, 2447.06, 2451.86, 2428.49, 2426.11, 2460.69);
n := 2;
wname := "db14";
options := array('brief': 1, 'sigma': 0, 'which': 1, 'alpha': 2, "thr": 0, 'sorh': 's');
return s|wavelet(s, wname, n, options);
// 消噪和原始数据对比：
accumulativeYtMtoYtm(t, fname, dw)
复合益率转日收益率。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
t |
array | 数据表类型，复合收益率序列 |
fname |
string | 字符串，收益字段名称 |
dw |
integer | 整数，决定源数据的单位和返回的数据 |
返回：array
示例
// 源数据单位为1,设dw=2,同时返回复合收益率和转换后的日收益率
t1 := array(('日期': 20180801T, '复合收益率': 0.1),
('日期': 20180802T, '复合收益率': 0.4),
('日期': 20180803T, '复合收益率': 0.7));
r1 := accumulativeYtMtoYtm(t1, '复合收益率', 2);
// 源数据单位为%,设dw=3,同时返回复合收益率和转换后的日收益率
t2 := array(('日期': 20180801T, '复合收益率(%)': 10),
('日期': 20180802T, '复合收益率(%)': 40),
('日期': 20180803T, '复合收益率(%)': 70));
r2 := accumulativeYtMtoYtm(t2, '复合收益率(%)', 3);
return r1|r2;
// 输出：返回：
ytmToAccumulativeYtm(t, f_name, dw)
日收益率转换复合收益率。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
t |
array | 数组。日收益率序列 |
f_name |
string | 字符串。收益字段名称 |
dw |
integer | 整数。决定源数据的单位和返回的数据 |
返回：array|real
示例
范例01：
// 源数据单位为1,dw=2,同时返回日收益率和转换后的复合收益率
t1 := array(('日期': 20180801T, '日收益率': 0.3),
('日期': 20180802T, '日收益率': 0.6),
('日期': 20180803T, '日收益率': 0.9));
r1 := ytmToAccumulativeYtm(t1, '日收益率', 2, 0);
// 源数据单位为%,dw=3,同时返回日收益率和转换后的复合收益率
t2 := array(('日期': 20180801T, '日收益率(%)': 30),
('日期': 20180802T, '日收益率(%)': 60),
('日期': 20180803T, '日收益率(%)': 90));
r2 := ytmToAccumulativeYtm(t2, '日收益率(%)', 3, 0);
return r1|r2;
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
范例2：
// 计算基金OF000009易方达天天理财A的累计收益率(%)
setSysParam(PN_Stock(), "OF000009");
t := array(('日期': 20150104T, '每万份基金单位收益': 4.3769),
('日期': 20150105T, '每万份基金单位收益': 1.2507),
('日期': 20150106T, '每万份基金单位收益': 1.4671));
r := ytmToAccumulativeYtm(t, '每万份基金单位收益', 5, 0);
return r;
// 输出：
// Execute script error at Line:6
// function:__main__:line 6:instruction:usercall: function:ytmToAccumulativeYtm compile error or not found
// function:__main__:line 6:instruction:usercall: function execute error
ratioValue(v1, v2)
比率（财务分析）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回-1与-2的比率。
return ratioValue(-1, -2);
// 结果：-0.5
outPutValueByUnit(data_type, data_unit)
单位转换。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
data_type |
string | 字符串，数据类型 |
data_unit |
real | 实型，指定单位 |
返回：real
示例
// 返回1234.5以10为单位转换后的结果
return outPutValueByUnit(1234.5, 'Real', 10);
// 结果：123.45
outPutLnGrowRatio(v1, v2)
对数增长率输出(%)。
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 取3与4的对数增长率
return outPutLnGrowRatio(3, 4);
// 结果：-28.77
outPutGrowValue(v1, v2)
增长
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回13与14的差值
return outPutGrowValue(13, 14);
// 结果：-1
multyValue(v1, v2)
乘法（财务分析）
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回取-3与-5的乘积。
return multyValue(-3, -5);
// 结果：-15
outPutGrowValue3(v1, v2)
增长
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回13与14的差值
return outPutGrowValue3(13, 14);
// 结果：-1
outPutGrowRatio3(v1, v2)
增长率(%)
| 参数 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
v1 |
real | 实型，期末值 |
v2 |
real | 实型，期初值 |
返回：real
示例
// 返回14到13的增长率(%)
return outPutGrowRatio3(14, 13);
// 结果：7.69