playbook/skills/tsl-api-reference/references/codegen/builtin/math/optimization.md

Builtin - 数学 / 数值方法

any(data, n)

判断任意值或数组或数组其行列数据的真假，集合中只要有一个元素是真则为真。

参数	类型	说明
data	any	当N缺省或取默认值0时，可以为任意数据，否则只能是数组。
n	integer	若取值0，对Data整体判断，如果Data是数组，则对所有元素进行判断，缺省值。

返回：real/table

示例

范例一：

// 判断非数组的真假
return any('a', 0);
// 输出：
// 1

范例二：

// 判断特殊数据类型的真假
return any(array(1, '', ' ', nan, nil, inf, -inf, array()), 1);
// 结果

范例三：

// 判断二维数组的行
f := array('e': ('A': 1, 'B': 0), 'f': ('A': 2, 'B': ''), 'd': ('A': 3, 'B': nil));
return any(f, 1);
// 结果：’e’,’f’,’d’为行标，表示该行结果。其中，’d’行中，对集合(3,nil)判断为真，则该行值判断结果为1，’B’列中。

范例四：

// 判断多维数组的行
t := array('e': ('A': 0, 'B': 0), 'f': ('A': 2, 'B': array(1, 0)));
return any(t, 1);
// 结果：’f’行中对集合(0,array(1,0))->(0,1)->1，则该列结果为1

范例五：

// 判断多维数组的列
t := array('e': ('A': 1, 'B': 1), 'f': ('A': 2, 'B': array(1, 0)));
return any(t, 2);
// 结果

all(data, n)

所有为真，判断任意值或数组或数组其行列数据的真假，集合中只要有一个元素为假则为假。

参数	类型	说明
data	any	当N缺省或取默认值0时，可以为任意数据，否则只能是数组。
n	integer	若值为0，则对Data整体判断，如果Data是数组，则对所有元素进行判断，缺省值。

返回：real/table

示例

范例一：

// 判断数组中所有元素是否都为真
return all(array(1, 2, -1, 1, 9));
// 输出：
// 1

范例二：

// 判断特殊数据类型的真假
return all(array(1, '', ' ', nan, nil, inf, -inf, array()), 1);
// 结果

范例三：

// 判断二维数组的行
f := array('e': ('A': 1, 'B': 0), 'f': ('A': 2, 'B': 3), 'd': ('A': 3, 'B': nil));
return all(f, 1);
// 结果：’e’,’f’,’d’为行标，表示该行判断结果。其中，’d’行中，对集合(3,nil)判断为假，因为其中nil判断为假。

范例四：

// 判断多维数组的行
t := array('e': ('A': 1, 'B': 1), 'f': ('A': 2, 'B': array(1, 0)));
return all(t, 1);
// 结果：’f’行中对集合(2,array(1,0))->(1,0)->0，则该行结果为0

范例五：

// 判断多维数组的列
t := array('e': ('A': 1, 'B': 1), 'f': ('A': 2, 'B': array(1, 0)));
return all(t, 2);
// 结果：’B’列中对集合(1,array(1,0))->(1,0)->0，则该行结果为0

conv(a, b)

计算输入序列A、B的卷积

参数	类型	说明
a	array	一维数字数组
b	array	一维数字数组

返回：array

示例

a := array(0.4044, 0.32362, 0.38548, 0.17435, 0.08502, 0.41899, 0.02551, 0.46226);
b := array(0.82284, 0.7466, 0.17411, 0.85894, 0.7105, 0.51353, 0.30399, 0.01498, 0.0914, 0.36445, 0.14731, 0.1659, 0.98853, 0.44569, 0.11908);
return conv(a, b);

setSysParams(params)

一次性设置整个系统参数。

参数	类型	说明
params	array

返回：integer

示例

s0 := getSysParams();
echo toStn(s0), '\r\n';
r := setSysParams(array("StockID": "SZ000001"));
s1 := getSysParams();
echo r, ':', toStn(s1), '\r\n';
// 打印结果：

SelectStockIndex_Call(stock_arr, beg_t, end_t, select_cond, not_is_sell, sell_cond, not_need_stoped)

返回选股结果

参数	类型	说明
stock_arr	array	一维字符串数组，证券代码
beg_t	datetime	日期型时间，开始选股时间
end_t	datetime	日期型时间，结束选股时间
select_cond	any	布尔表达式，选股条件
not_is_sell	bool	object
sell_cond	any	布尔表达式，卖出股票条件
not_need_stoped	bool	object

返回：array

Demo_ip_Hermite_B()

ip_Hermite_B()函数教学函数。埃尔米特等距插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_SLG()

ip_SLG()函数教学函数。二元全曲间插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_SLQ()

ip_SLQ()函数教学函数。二元三点插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Aitken_A()

ip_Aitken_A()函数教学函数。埃特金不等距插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Hermite_A()

ip_Hermite_A()函数教学函数。埃儿米特不等距插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Parabola_A()

ip_Parabola_A()函数教学函数。抛物线不等距插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Lagrangian_A()

ip_Lagrangian_A()函数教学函数。拉格朗日不等距插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Spline_A()

ip_Spline_A ()函数教学函数。第一类边界条件的三次样条插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Aitken_B()

ip_Aitken_B()函数教学函数。埃特金等距插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Lagrangian_B()

ip_Lagrangian_B()函数教学函数。拉格朗日等距插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Spline_B()

ip_Spline_B ()函数教学函数。第二类边界条件的三次样条插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Parabola_B()

ip_Parabola_B ()函数教学函数。抛物线等距插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ip_Spline_C()

ip_Spline_C ()函数教学函数。第三类边界条件的三次样条插值，计算给定插值点处的函数值。

返回：float

Demo_ig_Simpson_1()

ig_Simpson_1()函数教学函数。辛普森求积法回调函数，计算定积分。

返回：float

Demo_ig_Romberg()

ig_Romberg()函数教学函数。龙贝格求积法回调函数，计算定积分。

返回：float

Demo_ig_Simpson_2()

ig_Simpson_2()函数教学函数。辛普森二重积分法回调函数，计算定积分。

返回：float

Demo_ig_Trapezoid_2()

Demo_ig_Trapezoid_2()函数教学函数。自适应梯形求积法回调函数，计算定积分。

返回：float

Demo_ig_Chebyshev()

Demo_ig_Chebyshev()函数教学函数。切比雪夫求积法回调函数，计算定积分。

返回：float

Demo_ig_Gauss()

Demo_ig_Gauss()函数教学函数。高斯求积法回调函数，计算定积分。

返回：float

Demo_ig_Trapezoid_1()

Demo_ig_Trapezoid_1()函数教学函数。变步长梯形求积法回调函数，计算定积分。

返回：float

ig_Trapezoid_2CallBack(x)

自适应梯形求积法回调函数。关于自变量x的函数式，一般作用于定积分计算的被积函数。

参数	类型	说明
x	float	实数

返回：float

ig_Trapezoid_1CallBack(x)

变步长梯形求积法回调函数。关于自变量x的函数式，一般作用于定积分计算的被积函数。

参数	类型	说明
x	float	实数

返回：float

ig_Simpson_2CallBack2(x)

辛普森二重积分法积分上限回调函数。关于自变量x的函数式，一般作用于定积分计算的被积函数。

参数	类型	说明
x	float	实数

返回：float

ig_Simpson_1CallBack(x)

辛普森求积法回调函数。关于自变量x的函数式，一般作用于定积分计算的被积函数。

参数	类型	说明
x	float	实数

返回：float

ig_Simpson_2CallBack1(x)

辛普森二重积分法积分下限回调函数。关于自变量x的函数式，一般作用于定积分计算的被积函数。

参数	类型	说明
x	float	实数

返回：float

ig_ChebyshevCallBack(x)

切比雪夫求积法回调函数。关于自变量x的函数式，一般作用于定积分计算的被积函数。

参数	类型	说明
x	float	实数

返回：float

ig_RombergCallBack(x)

龙贝格求积法回调函数。关于自变量x的函数式，一般作用于定积分计算的被积函数。

参数	类型	说明
x	float	实数

返回：float

ig_GaussCallBack(x)

高斯求积法回调函数。关于自变量x的函数式，一般作用于定积分计算的被积函数。

参数	类型	说明
x	float	实数

返回：float

ig_Simpson_2CallBack(x, y)

辛普森二重积分法函数值回调函数。关于自变量x的函数式，一般作用于定积分计算的被积函数。

参数	类型	说明
x	float	实数
y	float	实数

返回：float

Demo_se_Gauss_Jordan()

se_Gauss_Jordan()函数教学函数。高斯-约当消去法，用全主元高斯-约当法消去法同时求解系数矩阵相同而常数向量不同的m个n阶线性方程组AX = B，其中A=array((0.2368,0.2471,0.2568,1.2671),(0.1968,0.2071,1.2168,0.2271),(0.1581,1.1675,0.1768,0.1871), (1.1161,0.1254,0.1397,0.1490))，B=array((1.8471),(1.7471),(1.6471),(1.5471))。

返回：any

Demo_se_Ldl()

se_Ldl()函数教学函数。LU分解法，用LU分解法求解系数矩阵为对称、右端具有m组常数向量的线性方程组 AX =B,其A=array((5,7,6,5,1),(7,10,8,7,2),(5,7,9,10,4),(1,2,3,4,5)),B=array((24,96),(34,136),(36,144),(35,140),(15,60));

返回：any

Demo_se_Gauss()

se_Gauss()函数教学函数。高斯消去法，用全选主元高斯消去法求解n阶线性方程组AX = B。其中A=array((0.2368,0.2471,0.2568,1.2671),(0.1968,0.2071,1.2168,0.2271),(0.1581,1.1675,0.1768,0.1871),(1.1161,0.1254,0.1397,0.1490))，B= array(1.8471,1.7471,1.6471,1.5471)

返回：any

Demo_se_Gauss_Seidel()

se_Gauss_Seidel()函数教学函数。高斯-赛德尔迭代法，用高斯-赛德尔迭代法求解系数矩阵具有主元占优的线性方程组AX = B。其中A=array((7,2,1,-2), (9,15,3,-2),(-2,-2,11,5),(1,3,2,13))，B=array(4,7,-1,0)。

返回：any

Demo_se_Cholesky()

se_Cholesky()函数教学函数。乔列斯基分解法，用乔列斯基(Cholesky)分解法(即平方根法)求解系数矩阵为对称正定、且右端具有m组常数向量的线性方程组AX = B。其中A=array((5,7,6,5),(7,10,8,7),(6,8,10,9),(5,7,9,10))，B= array((23,92),(32,128), (33,132), (31,124))。

返回：any

GM_Icorr(values, target_index)

计算灰色关联分析结果。

参数	类型	说明
values	array	待分析序列矩阵
target_index	any	参考序列下标

返回：array

nchoosek(n, k)

样本组合

参数	类型	说明
n	array	样本(一维数组)
k	integer	每组样本数量(整数)

返回：array

示例

Returnnchoosek(array('a', 'b', 'c', 'd'), 2);
// 输出：
array(
("d", "c"),
("d", "b"),
("d", "a"),
("c", "b"),
("c", "a"),
("b", "a"))

betainc(x, a, b, tail)

不完全贝塔函数

参数	类型	说明
x	array	(一维数字数组,实数) 变量 要求0<=x<=1;
a	float	float 不完全贝塔函数的参数 要求a>=0;
b	float	float 不完全贝塔函数的参数 要求b>=0;
tail	string	返回类型

返回：array

示例

a := 3;
b := 4;
tail := 'upper';
x := rand(10);
return array(betainc(x, a, b), betainc(x, a, b, tail));
// 输出：
// Execute script error at Line:5
// function:__main__:line 5:instruction:usercall: function:betainc compile error or not found
// function:__main__:line 5:instruction:usercall: function execute error

percentileOfScore(data, score, _type)

百分位占比(%)

参数	类型	说明
data	array	数组 待处理数据,
score	float	float 待排序值,
_type	integer	算法

返回：array

示例

// 去除随机数组的极值
data := array(1, 2, 2, 4);
ret := array();
n := 0;
for i := 0 to 5 do
begin
ret[n, 'score'] := i;
for j, kind in array('rank', 'strict', 'weak', 'mean')do
begin
ret[n, kind] := percentileOfScore(data, i, j);
end
ret[n, 'percenrank'] := percentrank(data, i);
n++;
end;
return ret;
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。

Prog_Q(h, f, a, b, aeq, beq, lower_bounds, upper_bounds)

求解带线性约束和边界约束的二次规划问题。

参数	类型	说明
h	array	二次项系数矩阵
f	array	一次项系数
a	array	线性不等式约束左侧矩阵
b	array	线性不等式约束右侧向量
aeq	array	线性等式约束左侧矩阵
beq	array	线性等式约束右侧向量
lower_bounds	array	变量下界
upper_bounds	array	变量上界

返回：array

se_Gauss(a, b, x)

用全选主元高斯消去法求解n阶线性方程组AX = B

参数	类型	说明
a	array
b	array
x	array

返回：any

se_Gauss_Jordan(a, b, x)

用全主元高斯-约当(Gauss-Jordan)消去法同时求解系数矩阵相同而常数向量不同的m个n阶线性方程组AX = B

参数	类型	说明
a	array
b	array
x	array

返回：any

se_Ldl(a, b, x)

用LU分解法求解系数矩阵为对称、右端具有m组常数向量的线性方程组 AX = B

参数	类型	说明
a	array	实型二维数组，大小为NN。存放方程组的系数矩阵，此系数矩阵必须为对称矩阵（即）
b	array	实型二维数组，大小为NM。存放方程组右端的常数向量
x	array	实型一维数组，大小为NM。返回方程组的解向量

返回：any

se_Cholesky(a, b, x)

用乔列斯基(Cholesky)分解法（即平方根法）求解系数矩阵为对称正定、且右端具有m组常数向量的线性方程组AX = B

参数	类型	说明
a	array	实型二维数组，大小为NN。存放方程组的系数矩阵，此系数矩阵必须为对称矩阵（即）
b	array	实型二维数组，大小为NM。存放方程组右端的常数向量
x	array	实型一维数组，大小为NM。返回方程组的解向量

返回：any

se_Gauss_Seidel(a, b, x)

用高斯-赛德尔迭代法求解系数矩阵具有主元占优的线性方程组AX = B

参数	类型	说明
a	array	实型二维数组，NN。存放方程组的系数矩阵
b	array	实型二维数组，NM。存放方程组右端的常数向量
x	array	实型一维数组，NM。返回方程组的解向量

返回：any

interp(x, y, xi, method)

分段插值函数，根据给定的数据 x,y 对数据xv进行分段插值,可选择方法

参数	类型	说明
x	array of real	实型一维数组，长度为N。存放给定N个点的值Xi，要求X0<X1...<Xn-1
y	array of real	实型一维数组，长度为N。存放N个给定点上的函数值Yi
xi	array of real	实数或者一维实数数组，存放指定插值点的值
method	string	方法选择，具体取值如下:

返回：array

示例

x := array(0, 0.01)->1;
y := x^2-x;
xi := array(0.005, 0.01)->1;
yi := interp(x, y, xi, 'spline');
return yi;
// 结果：6
1、"nearest"
x_ := array(5, 1, 19, 8);
y_ := array(2, 3, 1, 7);
xi := array(4, 12);
return interp(x_, y_, xi, "nearest");
// 返回： array(2,7)
2、" linear" 分段线性插值
x_ := array(5, 1, 19, 8);
y_ := array(2, 3, 1, 7);
xi := array(4, 12);
return interp(x_, y_, xi, "linear");
// 返回： array(2.25,4.8182)
3、"spline" 三次样条插值
x_ := array(5, 1, 19, 8);
y_ := array(2, 3, 1, 7);
xi := array(4, 12);
return interp(x_, y_, xi, "spline");
// 返回： array(1.1407,13.9444)
4、"pchip" 分段三次hermite插值
x_ := array(5, 1, 19, 8);
y_ := array(2, 3, 1, 7);
xi := array(4, 12);
return interp(x_, y_, xi, "pchip");
// 返回： array(2.0156,6.7115)

ip_SLQ(x, y, z, xv, yv, zv)

根据给定矩形域上的nXm个结点（i=0,1…..n-1；j = 0 , 1, ….., m-1）上的函数值Zij = Z(Xi,Yj)，利用二元三点插值公式计算指定插值点（u,v）处的函数值w=Z(u,v)

参数	类型	说明
x	array	实型一维数组，长度为N。存放给定nXm个点的X方向上的n个坐标，要求X0<X1...<Xn-1
y	array	实型一维数组，长度为N。存放给定nXm个点的X方向上的m个坐标，要求Y0<Y1...<Ym-1
z	array	实型二维数组，体积为为nXm。存放给定nXm个点上的函数值
xv	float	实型变量，插值点的X坐标
yv	float	实型变量，插值点的Y坐标
zv	float	实型变量，返回的插值结果

返回：any

ip_SLG(x, y, z, xv, yv, zv)

根据给定矩形域上的nXm个结点（i=0,1…..n-1；j = 0 , 1, ….., m-1）上的函数值Zij = Z(Xi,Yj)，利用二元插值公式计算指定插值点（u,v）处的函数值w=Z(u,v)

参数	类型	说明
x	array	实型一维数组，长度为N。存放给定nXm个点的X方向上的n个坐标，要求X0<X1...<Xn-1
y	array	实型一维数组，长度为N。存放给定nXm个点的X方向上的m个坐标，要求Y0<Y1...<Ym-1
z	array	实型二维数组，体积为为nXm。存放给定nXm个点上的函数值
xv	float	实型变量，插值点的X坐标
yv	float	实型变量，插值点的Y坐标
zv	float	实型变量，返回的插值结果

返回：any

histc2(a, b)

记录a中的元素在b中第几个区间的位置

参数	类型	说明
a	array	一维数组
b	array	一维数组

返回：array

示例

uses interp_unit; // 置顶
a := 1->10;
b := 3->7;
return histc2(a, b);
// 返回：array(0,0,1,1,2,3,4,0,0,0)

chckxy(x, y)

合并x，y后对x列正序排列。

参数	类型	说明
x	array	一维数组
y	array	一维数组

返回：array

示例

uses interp_unit; // 置顶
x := array(5, 1, 19, 8);
y := array(2, 3, 1, 7);
chckxy(x, y);
return x | y;
// 输出：
// Execute script error at Line:4
// function:__main__:line 4:instruction:usercall: function:chckxy compile error or not found
// function:__main__:line 4:instruction:usercall: function execute error

nearest(x, y, xi)

最邻近插值

参数	类型	说明
x	array	一维数组 横坐标序列
y	array	一维数组 纵坐标序列
xi	array	一维数组 插值点序列

返回：array

示例

uses interp_unit; // 置顶
x := array(5, 1, 19, 8);
y := array(2, 3, 1, 7);
xi := array(4, 12);
return nearest(x, y, xi);
// 返回：array(3,1)

linear(x, y, xi)

线性插值

参数	类型	说明
x	array	一维数组 横坐标序列
y	array	一维数组 纵坐标序列
xi	array	一维数组 插值点序列

返回：array

示例

uses interp_unit; // 置顶
x := array(5, 1, 19, 8);
y := array(2, 3, 1, 7);
xi := array(4, 12);
return linear(x, y, xi);
// 返回：array(2.6667,1.7778)

pchip(x, y, xx)

分段三次hermite插值

参数	类型	说明
x	array	一维数组 横坐标序列
y	array	一维数组 纵坐标序列
xx	array	一维数组 插值点序列

返回：array

示例

uses interp_unit; // 置顶
x := array(5, 1, 19, 8);
y := array(2, 3, 1, 7);
xx := array(4, 12);
return pchip(x, y, xx);
// 返回：array(3.3403,6.9345)

pwch(x, y, s, dx, divdif)

计算下x，y所对应的不同间隔区间。

参数	类型	说明
x	array	一维数组
y	array	一维数组
s	array	一维数组
dx	array	一维数组
divdif	array	一维数组

返回：array

ppval(pp, xx)

对插值点列的值数据区间中计算出插值。

参数	类型	说明
pp	array	二维数组 包含列＂x＂，＂coefs＂
xx	array	一维数组 插值点序列

返回：array

spline(x1, y1, xx1)

三次样条插值

参数	类型	说明
x1	array	一维数字数组 横坐标序列
y1	array	一维数字数组 纵坐标序列
xx1	array	实数或一维数字数组 插值

返回：array

示例

x := array(5, 1, 19, 8);
y := array(2, 3, 1, 7);
xx := array(4, 12);
return spline(x, y, xx);
// 返回：array(1.1407,13.9444)

integral(call_back, a, b, method)

求函数的数值积分

参数	类型	说明
call_back	string	计算被积函数值的回调
a	double	实型变量。积分下限
b	double	实型变量。积分上限
method	string	积分方法

返回：double

示例

a := 1;
b := 3;
callback := "fun1";
return integral(callback, a, b, ’romberg’);
// 其中fun1函数：
function fun1(x)
begin
return 2 * x+1;
end;
// 结果：10

ig_Trapezoid_1(a, b, call_back, v)

用变步长梯形求积法计算定积分

参数	类型	说明
a	float	实型变量。积分下限
b	float	实型变量。积分上限
call_back	string	计算被积函数值的回调
v	float	实型变量，返回的积分结果

返回：any

ig_Trapezoid_2(a, b, call_back, v)

用自适应梯形求积法计算定积分

参数	类型	说明
a	float	实型变量。积分下限
b	float	实型变量。积分上限
call_back	string	计算被积函数值的回调
v	float	实型变量，返回的积分结果

返回：any

ig_Simpson_1(a, b, call_back, v)

用变步长辛普森(Simpson)计算定积分

参数	类型	说明
a	float	实型变量。积分下限
b	float	实型变量。积分上限
call_back	string	计算被积函数值的回调
v	float	实型变量，返回的积分结果

返回：any

ig_Simpson_2(a, b, call_back1, call_back2, call_back3, v)

用变步长辛普森(Simpson)计算二重积分

参数	类型	说明
a	float	实型变量。积分下限
b	float	实型变量。积分上限
call_back1	string	计算积分下限的回调
call_back2	string	计算积分上限的回调
call_back3	string	计算被积函数f(x,y)函数值的回调
v	float	实型变量，返回的积分结果

返回：any

hessian(fun, x)

海塞矩阵 求解函数 fun 在x点的 海塞矩阵；

参数	类型	说明
fun	string	字符串，函数名
x	array	一维数组，指定点

返回：array

示例

return hessian("Hessian.demo", array(3, 4));

ig_Romberg(a, b, call_back, v)

用龙贝格(Romberg)求积法计算定积分，

参数	类型	说明
a	float	实型变量。积分下限
b	float	实型变量。积分上限
call_back	string	计算被积函数值的回调
v	float	实型变量，返回的积分结果

返回：any

perms(x)

样本排列

参数	类型	说明
x	array	样本，数组或数字

返回：array

示例

范例01：求10的阶乘

return perms(10);
// 输出：3628800

范例02：排列组合

return perms(array("a", "b", "c"));
// 输出：
array(
("c", "b", "a"),
("c", "a", "b"),
("b", "c", "a"),
("b", "a", "c"),
("a", "b", "c"),
("a", "c", "b"))

范例03：返回数组Array(('A','B'),('C', 'D'))中任意两个数据的排列组合

v := Array(('A', 'B'), ('C', 'D'));
return perms(v, 2);
// 输出：
// Execute script error at Line:2
// function:__main__:line 2:instruction:usercall: function:perms compile error or not found
// function:__main__:line 2:instruction:usercall: function execute error

范例04：对排列组合的每列求和

function test_1cth();
begin
func := createobject("funcexe");
a := array("A", "B", "C");
return perms(a, 3, func);
end;
type funcexe = class()
data;
function create();
begin
data := "";
end
function exe(dat);
begin
data+=dat;
end
end
// 输出：
// Execute script error at Line:0

maxDrawDown(data, updn, interval, ifabs)

最大回撤

参数	类型	说明
data	array	一维数字序列
updn	bool	涨跌标示符。1为求最大涨，0为求最大跌（默认值）
interval	integer	最大区间，为空或者小于1时，求整个区间（默认值）
ifabs	float	预留字段，暂时没有实际意义，可不给值 。

返回：real/table

示例

范例01：

// 计算一组序列的最大涨幅
data := array(3, 1, 7, 5, 6, 3);
return maxDrawDown(data, 1);
// 结果：
1
2
6
6
// 输出：说明：入点为data[1]，出点为data[2]，两者差为6，最大涨幅比例差为6

范例02：

// ------计算100日股票的最大跌幅
setSysParam(pn_stock(), 'SZ000002');
setSysParam(pn_date(), 20181031T);
setSysParam(pn_rate(), 1);
setSysParam(pn_rateday(), 20181031T);
setSysParam(pn_cycle(), cy_day());
data := nDay3(100, close());
t := maxDrawDown(data);
return t;
// 结果t：
12
43
6.96759
0.25765
// 注：若需计算最大跌幅率，则只需t[3] * 100即可。

minRecoveryTime(r, n1, n2)

最小恢复时间

参数	类型	说明
r	array	(一维数字数组) 序列,
n1	integer	Int 买入点位置,
n2	integer	Int 卖出点位置

返回：integer

示例

// 科大讯飞(SZ002230)在20201220最近十个交易日序列中第一天购买第二天卖出后的最小恢复时间
setSysParam(pn_stock(), "SZ002230");
setSysParam(PN_Date(), 20201220t);
r := nDay(10, "close", close())[: , "close"];
return minRecoveryTime(r, 0, 1);
// 输出：6

generateCombinations(list, ret, start, n)

非空全组合生成器

参数	类型	说明
list	array	一维数组 样本,
ret	array	返回生成的组合数组,
start	integer	Int 选取起始数据的位置,
n	integer	Int 记录每组数据的起始位置,

返回：integer

示例

list := array('a', 'b', 'c');
generateCombinations(list, ret);
return ret;
// 输出：
// Execute script error at Line:2
// function:__main__:line 2:instruction:usercall: function:generateCombinations compile error or not found
// function:__main__:line 2:instruction:usercall: function execute error

percentage(y, per, style)

百分位去极值

参数	类型	说明
y	array	数字数组，待处理数据
per	real|array	实数或者一维数字数组，去极值百分位；5表示 5%；
style	integer	整数，0 或者不输入时 去 百分位大于 per 和小于per的；1, 去除小于per的；2 去除 大于per的 数据

返回：array

示例

y := rand(100, 2);
per := 20;
style := 0;
return percentage(y, per, style);

GM_Initial(x, method, un)

数据初始化，提供了几种数据变换的方法，有初值化、均值化、最小值化、最大值化、按行区间值化、按列区间值化、归一化、逆化、倒数化和始点零化处理原始的序列 1）初值化： 2）均值化：， 3）最小值化：， 4）最大值化：， 5）按行区间值化： 6）按列区间值化： 7）归一化：， 8）逆化： 9）倒数化： 10）始点零化：

参数	类型	说明
x	array	数据矩阵，为二维数组类型；
method	string	处理方法(ini,mean,min,max,rrange,crange,norm,inv,rec,zero)，为字符串类型；
un	array	归一化单位，为一维数组类型

返回：array

GM_Corr(x, l)

灰色关联度，以l行为参考数列的灰色关联度，返回的是关联度矩阵 ，， 以为参考数列，则关联度计算步骤如下： 1）初值化：； 2）求差数列：， 3）求两级最大和最小：， 4）求关联系数：，为分辨系数，是0到1之间的数 5）求关联度：

参数	类型	说明
x	array	数据矩阵，为二维数组类型；
l	any	参考序列标号，为整数类型

返回：array

GM_AGO(x, method, r)

数列生成，r(r>0)次的累加或累减生成新数列 1）累加：， 2）累减：，

参数	类型	说明
x	array	数据矩阵，为一维数组类型；
method	string	生成方法(add,sub)，为字符串类型；
r	any	次数，为整数类型

返回：array

GM_Scorr(x, method)

灰色绝对关联度、灰色相对关联度和灰色综合关联度，返回的是关联度矩阵 ，， 1）灰色绝对关联度： 2）灰色相对关联度：先对数列进行初值化，然后求新数列的灰色绝对关联度，即为原数列的灰色相对关联度 3）灰色综合关联度：

参数	类型	说明
x	array	数据矩阵，为二维数组类型；
method	string	方法(abs,ret,com)，为字符串类型；

返回：array

GM_Estimate(x, l)

GM(1,1)模型，用于灰色系统模型的l步预测 结果说明： 平均相对误差：越小越接近零越好； 关联度：当ρ=0.5时，关联度大于0.6便满意 方差比：C 小误差概率：P

参数	类型	说明
x	array	数据矩阵，为一维数组类型；
l	any	预测步长，为整数类型

返回：array

Prog_L(f, a, b, aeq, beq, lb, ub, x0, options, ozarr, intarr)

使用单纯形法，和起作用集法，系统默认作用集形法求解线性规划问题，即求解目标都为线性和约束条件都为线性的规划问题 Prog_L(f,A,b) 求解不等式约束 Prog_L(f,A,b,Aeq,beq) 求解不等式约束、等式约束 Prog_L(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB) 求解不等式约束、等式约束、上下界限约束 Prog_L(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB,x0,options) 求解不等式约束、等式约束，上下限约束，加入用户算法设置 Prog_L(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB,x0,options,ozarr) 求解不等式约束、等式约束、上下限约束、0-1 约束 Prog_L(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB,x0,options,ozarr,intarr) 求解不等式约束、等式约束、上下限约束、0-1 约束、整数约束 模型表达： min= sum(f*x) st. A:*x<=b Aeq :* x = Beq lb<x<ub x = (0 or 1) x = integer

参数	类型	说明
f	array	线性目标，一维数字数组，不可缺省
a	array	线性约束，二维数字数组，不可缺省
b	array	线性约束，一维数字数组，不可缺省
aeq	array	线性约束，二维数字数组，缺省为空
beq	array	线性约束，一维数字数组，缺省为空
lb	array	下界约束，一维数字数组，缺省为空
ub	array	上界约束，一维数字数组，缺省为空
x0	array	初始值，一维数组
options	array	选项设置，数据表类型，缺省为:；array( 'algorithm' :'activeset'，//'simplex' 单纯形，'activeset' 作用集法；//(当整数、0-1 约束时推荐使用)；'maxiter': 400 , //最大迭代次数；'tolcon': 1.0e-10, //约束容忍误差；'tolfun' : 1.0e-8 , //目标最小误差；'tolx' : 1.0e-8 //变量最小变化)
ozarr	array	01约束条件，第1个变量为01变量则ozarr := array(0)
intarr	array	整数约束条件，第2,3两个变量为整数变量则 intarr:=array(1,2)；返回结果:；数据表类型；ret["X"] : 变量取值，一维数字数组；ret["Fval"] :规划目标值，实数；ret["Error_M"] : 结果信息，整数；ret["Iter"] : 迭代次数,整数

返回：array

Prog_N(fun, x0, a, b, aeq, beq, lb, ub, nlc, options)

采用拟牛顿下山方法求解非线性规划求解。 Prog_n(fun,x0) 无约束最小值约束 Prog_n(fun,x0,A,B) 非线性不等式约束求解 Prog_n(fun,A,b,Aeq,beq) 求解不等式约束、等式约束 Prog_n(fun,x0,A,b,Aeq,beq,LB,UB) 求解不等式约束、等式约束、上下界限约束 Prog_n(fun,x0,A,b,Aeq,beq,LB,UB,x0,options) 模型表达 1非线性无约束最小值 min fun(x) 2非线性规划求解 min fun(x) st. c(x)<=0; //非线性不等式约束 ceq(x)=0; //非线性等式约束 A*x<=b; //线性不等式约束 aeq*x=beq; //线性等式约束 lb<=x<=ub ; //边界约束

参数	类型	说明
fun	array	目标函数，目标函数名字符串类型，不可缺省。其中，目标函数的返回值必须是一个实数（1x1的矩阵，或长度为1的数组都不允许）
x0	array	初始值，一维数字数组，不可缺省
a	array	不等式约束，二维数组，缺省为空
b	array	不等式约束，一维数组，缺省为空
aeq	array	等式约束，二维数组，缺省为空
beq	array	等式约束，一维数组，缺省为空
lb	array	下界，一维数组，缺省为空
ub	array	上界，一维数组，缺省为空
nlc	array	非线性约束，函数名，字符串
options	array	算法参数设置，默认为array('maxiter':400 , //最大迭代次数'maxfunevals':'100*numberofvariables', //目标回调最大次数'tolcon':1.0e-6 ,//约束容忍误差'tolfun' :1.0e-6 ,//目标最小误差'tolx' :1.0e-6 , //变量最小变化'diffmaxchange':1e-1,//差分时最大步长'diffminchange':1e-8 )// 差分时最小步长

返回：array

Prog_M(fun, x0, goal, weight, a, b, aeq, beq, lb, ub, nlc, options)

求解多目标规划问题 模型表达： min AttainFactor st. f(x)-AttainFactor*wight <=goal //目标约束 c(x)<=0; //非线性不等式约束 ceq(x)=0; //非线性等式约束 A*x<=b; //线性不等式约束 aeq*x=beq; //线性等式约束 lb<=x<=ub ; //边界约束

参数	类型	说明
fun	array	目标函数，函数名字符串
x0	array	初始值
goal	array	目标中各个分目标的差，一维数组和目标个数相同
weight	array	目标中各个分量的在总体中的比重，一维数组和目标个数相同
a	array	不等式约束，二维数组
b	array	不等式约束，一维数组
aeq	array	等式约束，二维数组
beq	array	等式约束，一维数组
lb	array	下界，一维数组
ub	array	上界，一维数组
nlc	string	非线性约束，约束函数名字符串
options	array	算法参数设置，默认为:array('maxiter':400, //最大迭代次数'maxfunevals':'100*numberofvariables', //目标回调最大次数'tolcon':1.0e-6,//约束容忍误差'tolfun' :1.0e-6,//目标最小误差'tolx' :1.0e-6, //变量最小变化'diffmaxchange':1e-1,//差分时最大步长'diffminchange':1e-8)// 差分时最小步长

返回：array

NonLP_Fminsearch(fun, x0, methods)

无约束最小值求解,求解模型如下： min fun(x)

参数	类型	说明
fun	string	目标函数，函数名字符串
x0	array	初始值，一维数字数组
methods	any	方法选择0 单纯形法1 转轴法2 模式搜索法3 拟牛顿下山法（默认方法，推荐使用）

返回：array

NonLP_minSUMT(fun, x0, a, b, aeq, beq, nonlcon, methods)

（非线性规划建议统一使用prog_n函数）混合惩罚函数+转轴法/模式搜索法：可解所有优化问题，返回最优点、最优值和迭代次数。可求解如下问题：

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型；
x0	array	初值向量，为一维数组类型；
a	array	线性矩阵不等式约束，为二维数组类型；
b	array	线性向量不等式约束值，为一维数组类型；
aeq	array	线性矩阵等式约束，为二维数组类型；
beq	array	线性向量等式约束值，为一维数组类型；
nonlcon	string	非线性约束回调，为字符串类型；
methods	string	方法选择,’NM’,’Rb’,’HJ’

返回：array

NonLP_minPS(fun, x0, a, b, nonlcon)

（非线性规划建议统一使用prog_n函数）,坐标轮换法求不等式约束问题，初值必须在可行域内！可求解如下问题：

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型；
x0	array	初值向量，为一维数组类型；
a	array	线性矩阵不等式约束，为二维数组类型；
b	array	线性向量不等式约束值，为一维数组类型；
nonlcon	string	非线性约束回调，为字符串类型；

返回：array

NonLP_minFactor(fun, x0, aeq, beq, nonlcon)

（非线性规划建议统一使用prog_n函数）,乘子法求等式约束问题，可求解如下问题：

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型；
x0	array	初值向量，为一维数组类型；
aeq	array	线性矩阵等式约束，为二维数组类型；
beq	array	线性向量等式约束值，为一维数组类型；
nonlcon	string	非线性约束回调，为字符串类型；

返回：array

NonLP_Fmincon(fun, x0, a, b, aeq, beq, nonlcon, c, methods)

（非线性规划建议统一使用prog_n函数）默认选项只适合于单纯的等式约束问题或者单纯的不等式约束问题，罚函数+转轴法/模式搜索法适合于任何问题，结果返回最优点、最优值和迭代次数。 可求解如下问题：

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型；
x0	array	初值向量，为一维数组类型；
a	array	线性矩阵不等式约束，为二维数组类型；
b	array	线性向量不等式约束值，为一维数组类型；
aeq	array	线性矩阵等式约束，为二维数组类型；
beq	array	线性向量等式约束值，为一维数组类型；
nonlcon	string	非线性约束回调，为字符串类型；nonlcon回调需用户自己新建一个函数，然后把函数名传进nonlcon，函数格式如下:；Function “函数名”(x);；Begin
c	any	=array();//*；C[0]:=……；C[1]:=……；……；Ceq:=array();//*；Ceq[0]:=……；Ceq[1]:=……；……；Return array(0:c,1:ceq);//*；End;；//*号的式子一定要写
methods	any	优化方法（0:默认，1:罚函数+转轴法，2:罚函数+模式搜索法），为用户自定义类型（整型）；

返回：array

NonLP_Range(fun, x0, h)

进退法，可一维优化问题的确定搜索区间，但目标函数必须是单峰函数，返回结果为上下界的取值。（中间函数）

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型
x0	float	初值，为实数类型；
h	float	步长，为实数类型；

返回：array

NonLP_BSearch(fun, x0, h)

一维盲人搜索方法，目标函数既可以是单峰，也可以是多峰。返回最优点和最优值。（中间函数）

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型
x0	float	初值，为实数类型；
h	float	步长，为实数类型；

返回：array

NonLP_Golden(fun, a, b)

（一维最小值搜索建议统一使用NonLP_Fminbnd函数），黄金分割法搜索[a,b]区间内目标函数的最小值，返回最优点和最优值

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型；
a	float	区间左侧，为实数类型；
b	float	区间右侧，为实数类型

返回：array

NonLP_Fibonacci(fun, a, b)

（一维最小值搜索建议统一使用NonLP_Fminbnd函数），斐波那契法，用斐波那契数列去搜索[a,b]区间内目标函数的最小值，返回最优点和最优值

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型；
a	float	区间左侧，为实数类型；
b	float	区间右侧，为实数类型

返回：array

NonLP_GP(fun, a, b)

（一维最小值搜索建议统一使用NonLP_Fminbnd函数），黄金分割+抛物线插值法：一维优化方法，返回最优点和最优值

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型；
a	float	区间左侧，为实数类型；
b	float	区间右侧，为实数类型；

返回：array

NonLP_Nelder(fun, x0)

（无约束最小值求解建议统一使用NonLP_Fminsearch函数）内德-米德法，无约束多维的非线性规划方法，即单纯形法。返回最优点和最优值。

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型；
x0	array	初值向量，为一维数组类型

返回：array

NonLP_Hooke_Jeeves(fun, x0)

（无约束最小值求解建议统一使用NonLP_Fminsearch函数）模式搜索法，又叫Hooke-Jeeves法，求解无约束多维极值问题，返回最优点和最优值。

参数	类型	说明
fun	string	目标函数表达式，为字符串类型；
x0	array	初值向量，为一维数组类型

返回：array

linearProgramming(f, a, b, aeq, beq)

（线性规划，包括整数规划，01规划建议统一使用prog_L函数）,解决如下线性规划模型问题

参数	类型	说明
f	array of real	一维实数数组，表示线性规划模型的目标函数系数；
a	array of real	二维实数数组，表示线性规划模型的带“”约束方程系数矩阵，如果是带“”，则将该方程两边同乘以“-1”；
b	array of real	一维实数数组，表示线性规划模型带“”约束方程的约束值；
aeq	array of real	二维实数数组，表示线性规划模型带“=”约束方程系数矩阵；
beq	array of real	一维实数数组，表示线性规划模型带“=”约束方程的约束值；

返回：any

示例

Find x that minimizes
f(x) = –5x1 – 4x2 –6x3,
subject to
x1 – x2 + x3 ≤ 20
3x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 42
3x1 + 2x2 ≤ 30
0 ≤ x1, 0 ≤ x2, 0 ≤ x3.
// TSL代码：
f := array(-5, -4, -6);
a := array((1, -1, 1), (3, 2, 4), (3, 2, 0));
b := array(20, 42, 30);
aeq := array();
beq := array();
return linearProgramming(f, a, b, aeq, beq);
// 结果：x1=0,x2=15,x3=3,f(x)=-78

intLinProg(f, a, b, aeq, beq, int_par)

（线性规划，包括整数规划，01规划建议统一使用prog_L函数）解决如下整数规划模型问题

参数	类型	说明
f	array of real	一维实数数组，表示整数规划模型的目标函数系数；
a	array of real	二维实数数组，表示整数规划模型的带“”约束方程系数矩阵，如果是带“”，则将该方程两边同乘以“-1”；
b	array of real	一维实数数组，表示整数规划模型带“”约束方程的约束值；
aeq	array of real	二维实数数组，表示整数规划模型带“=”约束方程系数矩阵；
beq	array of real	一维实数数组，表示整数规划模型带“=”约束方程的约束值；
int_par	array of real	一维整数数组，表示要取整数的变量，缺省时表示全部变量取整；

返回：array

示例

Find x that Maximum
f(x) =40x1+90x2
subject to
9x1+7x2≤ 56
7x1 + 20x2≤ 70
0 ≤ x1, 0 ≤ x2
x1, x2整数
// TSL代码：
f := array(-40, -90);
a := array((9, 7), (7, 20));
b := array(56, 70);
aeq := array();
beq := array();
int_par := array();
return intLinProg(f, a, b, aeq, beq, intpar);
// 结果：x1=4,x2=2,f(x)=-340

quadprog(h, f, a, b, aeq, beq)

（二次规划建议统一使用prog_Q函数）,解决如下二次规划模型问题：

参数	类型	说明
h	array of real	二维实数数组，表示二次项目标函数系数，为对称矩阵
f	array of real	一维实数数组，表示二次规划模型的目标函数系数；
a	array of real	二维实数数组，表示二次规划模型的带“”约束方程系数矩阵，如果是带“”，则将该方程两边同乘以“-1”；
b	array of real	一维实数数组，表示二次规划模型带“”约束方程的约束值；
aeq	array of real	二维实数数组，表示二次规划模型带“=”约束方程系数矩阵；
beq	array of real	一维实数数组，表示二次规划模型带“=”约束方程的约束值；

返回：array

示例

Find x that minimize
f(x) = 1/2 * x1^2+x2^2-x1 * x2-2x1-6x2
subject to
x1 + x2 ≤ 2
–x1 + 2x2 ≤ 2
2x1 + x2 ≤ 3
0 ≤ x1, 0 ≤ x2.
// TSL代码：
h := Array((1, -1), (-1, 2));
f := Array(-2, -6);
a := Array((1, 1), (-1, 2), (2, 1));
b := array(2, 2, 3);
aeq := array();
beq := array();
return quadprog(h, f, a, b, aeq, beq);
// 结果： x1=0.6667,x2=1.3333,f(x)=-8.2222

quadTrackRoute(h, f, a, b, aeq, beq, x0)

（二次规划建议统一使用prog_Q函数）解决如下二次规划模型问题:

参数	类型	说明
h	array of real	二维实数数组，表示二次项目标函数系数，为对称矩阵
f		一维实数数组，表示二次规划模型的目标函数系数；
a	array of real	二维实数数组，表示二次规划模型的带“”约束方程系数矩阵，如果是带“”，则将该方程两边同乘以“-1”；
b	array of real	一维实数数组，表示二次规划模型带“”约束方程的约束值；
aeq	array of real	二维实数数组，表示二次规划模型带“=”约束方程系数矩阵；
beq	array of real	一维实数数组，表示二次规划模型带“=”约束方程的约束值；
x0	array of real	变量的初始点。

返回：array

示例

Find x that minimize
f(x) = 2 * x1^2+2 * x2^2-x1 * x2+8 * x1-6x2
subject to
x1 + x2 ≤ 2
2 * x1 - x2 ≤ 1
// TSL代码：
h := Array((4, -1), (-1, 4));
f := Array(8, -6);
a := Array((1, 1), (2, -1));
b := array(2, 1);
aeq := array();
beq := array();
x0 := array(0, 0);
return quadTrackRoute(h, f, a, b, aeq, beq, x0);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
// 输出：分析：x1=-1.733333, x2=1.066667, 最小值f(x)=-10.13333

quadLagR(h, f, aeq, beq)

(二次规划建议统一使用prog_Q函数)解决如下二次规划模型问题:

参数	类型	说明
h	array,tablearray	二维实数数组，表示二次项目标函数系数，为对称矩阵
f	array,tablearray	一维实数数组，表示二次规划模型的目标函数系数；
aeq	array,tablearray	二维实数数组，表示二次规划模型带“=”约束方程系数矩阵；
beq	array,tablearray	一维实数数组，表示二次规划模型带“=”约束方程的约束值。

返回：any

示例

Find x that minimize
f(x) = 2 * x1^2+x2^2+x1 * x2-x1-x2
subject to
x1 + x2 = 1
// TSL代码：
h := Array((4, 1), (1, 2));
f := Array(-1, -1);
aeq := array((1, 1));
beq := array(1);
return quadLagR(h, f, aeq, beq);
// 输出：
// 示例包含说明文字，未作为可执行片段运行。
// 输出：解析：x1=0.25, x2=0.75, 最小值f(x)=-0.125

Hooke_Jeeves_Method(x0, d0, d_min, r, call_back)

H-J法求解无约束最优化问题

参数	类型	说明
x0	array	一维数字数组类型
d0	array	一维数字数组类型
d_min	array	一维数字数组类型
r	float	实数类型
call_back	string	字符串类型，计算目标值的回调

返回：array

SUMT_Method(x0, call_back)

SUMT法求解有约束最优化问题

参数	类型	说明
x0	array	一维数字数组类型，各个变量的初始值
call_back	string	字符串类型，计算目标值的回调

返回：array

Sumt_Method__Pgm()

Sumt算法测试

返回：array

Sumt_Method_CallBack(x, r)

Sumt算法回调

参数	类型	说明
x	array	一维数字数组类型
r	float	实数类型

返回：float

sendToClient(cmd_type, cmd_text, cmd_param, cmd_data, time_out)

发送命令到客户端执行。

参数	类型	说明
cmd_type	string	命令类型。
cmd_text	string	命令串。
cmd_param	any	命令参数。
cmd_data	any	命令数据。
time_out	integer=300	超时的秒数。默认是300s超时

返回：any

示例

// 1)执行命令：return 100+1
return sendToClient("getdo", "return 100 + 1;", nil, nil);
// 结果：101
// 2)采用系统参数取得数据，将取得的数据相加，并设置超时时间为30s
return sendToClient("getdo", "return getsysparam('a') + getsysparam('b');", nil, array("a": 10, "b": 30), 30);
// 结果：40

setGlobalCache(name, value)

写入全局缓存。

参数	类型	说明
name	string	缓存键
value	any	写入缓存的值

返回：any