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# Matrix Deep Dive
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文档类型：语法主线
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是否可直接用于生成代码：是
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是否含已验证可执行示例：是
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是否含已验证反例：是
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遇到不确定时跳转到：[13_matrix_and_collections.md](13_matrix_and_collections.md)、[27_fmarray.md](27_fmarray.md)、[25_set_operations.md](25_set_operations.md)
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手册位置：第 26 篇，共 32 篇。上一篇：[25_set_operations.md](25_set_operations.md)。下一篇：[27_fmarray.md](27_fmarray.md)。
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这一篇开始讲真正的矩阵语法主干：矩阵初始化、数列构造，以及怎样读取矩阵的行列大小和索引。它和 [13_matrix_and_collections.md](13_matrix_and_collections.md) 的分工是：`13` 只讲数组与矩阵样数据，这一篇开始讲矩阵专用构造与大小接口。
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## 这一篇解决什么问题
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回答“怎样直接构造全零矩阵、全一矩阵、随机矩阵、单位矩阵、空矩阵和数列数组，以及怎样拿到矩阵的行数、列数、行索引和列索引”。
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## 必须记住的规则
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- `Zeros(...)`、`Ones(...)`、`Rand(...)`、`Nils(...)`、`Eye(...)` 都可以直接用于矩阵初始化。
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- `Zeros(3)`、`Ones(3)`、`Nils(2)` 这类单参数写法可以直接生成一维结果。
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- `Zeros(2, 3)`、`Rand(2, 3)` 这类双参数写法可以直接生成二维矩阵。
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- `Zeros(2, array("A", "B"))` 这种写法可以直接生成带列名的二维结果。
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- `Eye(3)` 生成的是 `3 x 3` 单位矩阵，不是一维数组。
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- `->` 用来生成数列；默认步长是 `1`，也可以显式传入步长和索引数组。
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- `MSize(A)` 返回 `array(行数, 列数)`。
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- `MSize(A, 1)` 返回行索引数组和列索引数组。
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- `MRows(A)` / `MCols(A)` 默认返回数量；第二个参数写成 `1` 时返回索引数组。
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## 已验证语法
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### 矩阵初始化
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代码块身份：已验证可执行示例
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```tsl
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program test;
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begin
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Z1 := Zeros(3);
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Z2 := Zeros(2, 3);
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O1 := Ones(3);
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N1 := Nils(2);
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E1 := Eye(3);
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R1 := Rand(2, 3);
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T1 := Zeros(2, array("A", "B"));
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end.
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```
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已验证运行结果：
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- `Zeros(3)` 的长度是 `3`，前三个元素依次是 `0`、`0`、`0`
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- `Zeros(2, 3)` 的行数是 `2`、列数是 `3`，第一行前三个元素是 `0`、`0`、`0`
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- `Ones(3)` 的前三个元素依次是 `1`、`1`、`1`
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- `Nils(2)` 已验证可直接生成长度为 `2` 的结果
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- `Eye(3)` 的行数是 `3`、列数是 `3`，并且 `(0,0)`、`(1,1)`、`(2,2)` 为 `1`，`(0,1)`、`(1,0)` 为 `0`
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- `Rand(2, 3)` 的行数是 `2`、列数是 `3`
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- `Zeros(2, array("A", "B"))` 的行数是 `2`、列数是 `2`，并且 `T1[0]["A"]`、`T1[0]["B"]`、`T1[1]["A"]`、`T1[1]["B"]` 都是 `0`
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### `->` 数列数组初始化
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默认步长为 `1`：
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代码块身份：已验证可执行示例
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```tsl
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program test;
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begin
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S1 := 1 -> 5;
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end.
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```
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已验证运行结果：
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- `S1` 是 `array(1, 2, 3, 4, 5)`
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显式指定步长：
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代码块身份：已验证可执行示例
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```tsl
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program test;
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begin
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S2 := array(2.5, 0.5) -> 5;
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end.
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```
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已验证运行结果：
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- `S2` 的长度是 `6`
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- 六个元素依次是 `2.5`、`3`、`3.5`、`4`、`4.5`、`5`
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显式指定索引数组：
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代码块身份：已验证可执行示例
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```tsl
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program test;
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begin
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S3 := array(0, 1, array("A", "B", "C", "D", "E", "F")) -> 5;
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end.
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```
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已验证运行结果：
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- `S3` 的长度是 `6`
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- `S3["A"]` 到 `S3["F"]` 依次是 `0`、`1`、`2`、`3`、`4`、`5`
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### `MSize`、`MRows`、`MCols`
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代码块身份：已验证可执行示例
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```tsl
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program test;
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begin
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A := array(
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("A": 1, "B": 2),
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("A": 11, "B": 22),
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("A": 21, "B": 32)
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);
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SizeInfo := MSize(A);
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SizeIndex := MSize(A, 1);
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RowCount := MRows(A);
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RowIndex := MRows(A, 1);
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ColCount := MCols(A);
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ColIndex := MCols(A, 1);
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||
end.
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```
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已验证运行结果：
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- `MSize(A)` 返回 `array(3, 2)`
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- `MSize(A, 1)` 的第一项是 `array(0, 1, 2)`，第二项是 `array("A", "B")`
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- `MRows(A)` 返回 `3`
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- `MRows(A, 1)` 返回 `array(0, 1, 2)`
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- `MCols(A)` 返回 `2`
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- `MCols(A, 1)` 返回 `array("A", "B")`
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## 最小可编译示例
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如果你只想先记住最短矩阵构造，从这个开始：
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代码块身份：已验证可执行示例
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```tsl
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M := Zeros(2, 3);
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```
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## 常见误写
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- 把 `Eye(3)` 当成一维数组。
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- 以为 `MRows(A, 1)` 和 `MCols(A, 1)` 返回的还是数量。
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- 写带步长的 `->` 时，漏掉外层 `array(...)`。
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- 还在普通数组页里硬塞矩阵专用大小接口。
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代码块身份：反例 / 不可照写
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```text
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S := 2.5, 0.5 -> 5;
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```
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上面这种写法不对。显式步长模式需要写成 `array(2.5, 0.5) -> 5`。
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代码块身份：反例 / 不可照写
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```text
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Cols := MCols(A, 1);
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```
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不要把上面这一句的返回值当成数字 `2`。当前解释器下，`MCols(A, 1)` 返回的是列索引数组，例如 `array("A", "B")`。
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## 跳转指引
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- 回看数组与嵌套数组：见 [13_matrix_and_collections.md](13_matrix_and_collections.md)
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- 看结果集过滤：见 [14_resultset_and_filters.md](14_resultset_and_filters.md)
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||
- 看集合运算：见 [25_set_operations.md](25_set_operations.md)
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- 进入 `FMArray`：见 [27_fmarray.md](27_fmarray.md)
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