playbook/docs/tsl/reference/catalog/math/distribution.md

数学函数 - 统计分布

文档类型：函数事实页 是否可直接用于生成代码：是；本页函数条目均包含参数表 遇到不确定时：回到 ../math.md、../../index.md

本页收录统计分布函数。

统计分布

gammaln(arg1)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：1 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	数组	按源文档示例顺序传入

sf_Error(arg1, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：2 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入
2	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

erfc(arg1)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：1 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入

sf_Gamma(arg1, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：2 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

erf(arg1)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：1 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入

erfcinv(arg1)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：1 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入

sf_Beta(arg1, arg2, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	arg2	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_IntegerBessel_1(n, x, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	n	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	x	是	实数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_IncompleteGamma(a, x, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	a	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	x	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

gamma(arg1)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：1 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	数组	按源文档示例顺序传入

erfinv(arg1)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：1 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入

sf_F(f, n1, n2, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：4 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	f	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	n1	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	n2	是	整数	按源文档示例顺序传入
4	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_RealBessel_1(n, x, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	n	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	x	是	实数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_IncompleteBeta(a, b, x, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：4 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	a	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	b	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	x	是	实数	按源文档示例顺序传入
4	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_normalinv2(arg1, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：2 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入
2	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_Normal(x, a, d, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：4 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	a	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	d	是	整数	按源文档示例顺序传入
4	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_X2(x, n, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	实数	按源文档示例顺序传入
2	n	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_IntegerBessel_2(n, x, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	n	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	x	是	实数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_t(t, n, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	t	是	实数	按源文档示例顺序传入
2	n	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_normalinv(arg1, arg2, arg3, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：4 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入
2	arg2	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	arg3	是	整数	按源文档示例顺序传入
4	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_RealBessel_2(n, x, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	n	是	整数	按源文档示例顺序传入
2	x	是	实数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_tinv(arg1, arg2, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入
2	arg2	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_finv(arg1, arg2, arg3, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：4 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入
2	arg2	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	arg3	是	整数	按源文档示例顺序传入
4	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_x2inv(arg1, arg2, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入
2	arg2	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_gammainv(arg1, arg2, v)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：3 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	arg1	是	实数	按源文档示例顺序传入
2	arg2	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	v	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 v

sf_betainv(y, arg2, arg3, x)

用途：统计分布相关函数。

参数个数：4 返回值：处理后的结果值

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	y	是	数组	按源文档示例顺序传入
2	arg2	是	整数	按源文档示例顺序传入
3	arg3	是	整数	按源文档示例顺序传入
4	x	是	任意值	按源文档示例顺序传入；源文档示例传入变量 x

服务器统计分布函数

hist(values, bin_count, center)

用途：按指定组数统计数值序列的直方图频数。

参数个数：3 返回值：数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	待统计的数值序列
2	bin_count	是	整数	分组数量
3	center	是	变量引用	接收或参与分组中心值计算

randnorm(mean, std_dev, row_count, columns)

用途：生成正态分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	mean	是	数值	均值
2	std_dev	是	数值	标准差
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

sf_geopdf(x, probability)

用途：计算几何分布概率密度。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	probability	是	数值	成功概率

sf_geocdf(x, probability)

用途：计算几何分布累计分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	probability	是	数值	成功概率

sf_geoinv(probability_value, probability)

用途：计算几何分布逆分布值。

参数个数：2 返回值：整数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	probability	是	数值	成功概率

randgeo(probability[, row_count][, columns])

用途：生成几何分布随机数。

参数个数：1 到 3 返回值：实数/数组/数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability	是	数值	成功概率
2	row_count	否	整数	生成行数
3	columns	否	数组	生成列名数组

sf_unidpdf(x, max_value)

用途：计算离散均匀分布概率密度。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	max_value	是	整数	离散均匀分布上界

sf_unidcdf(x, max_value)

用途：计算离散均匀分布累计分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	max_value	是	整数	离散均匀分布上界

sf_unidinv(probability_value, max_value)

用途：计算离散均匀分布逆分布值。

参数个数：2 返回值：整数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	max_value	是	整数	离散均匀分布上界

randunid(max_value, row_count, columns)

用途：生成离散均匀分布随机数数组。

参数个数：3 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	max_value	是	整数	离散均匀分布上界
2	row_count	是	整数	生成行数
3	columns	是	数组	生成列名数组

sf_normpdf(x, mean, std_dev)

用途：计算正态分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	mean	是	数值	均值
3	std_dev	是	数值	标准差

sf_normcdf(x, mean, std_dev)

用途：计算正态分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	mean	是	数值	均值
3	std_dev	是	数值	标准差

sf_norminv(probability_value, mean, std_dev)

用途：计算正态分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	mean	是	数值	均值
3	std_dev	是	数值	标准差

normfit(values, alpha)

用途：估计正态分布参数及置信区间。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 muhat、sigmahat、muci、sigmaci

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组/数值矩阵	样本数据
2	alpha	是	数值	显著性水平

sf_hygeinv(probability_value, population_size, success_count, draw_count)

用途：计算超几何分布逆分布值。

参数个数：4 返回值：整数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	population_size	是	整数	总体数量
3	success_count	是	整数	总体中的成功数量
4	draw_count	是	整数	抽取数量

poissfit(values, alpha)

用途：估计泊松分布 lambda 参数及置信区间。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 lambdahat、lambdaci

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	alpha	是	数值	显著性水平

sf_binocdf(x, trial_count, probability)

用途：计算二项分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	trial_count	是	整数	试验次数
3	probability	是	数值	成功概率

randhyge(population_size, success_count, draw_count, row_count, columns)

用途：生成超几何分布随机数数组。

参数个数：5 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	population_size	是	整数	总体数量
2	success_count	是	整数	总体中的成功数量
3	draw_count	是	整数	抽取数量
4	row_count	是	整数	生成行数
5	columns	是	数组	生成列名数组

sf_hygepdf(x, population_size, success_count, draw_count)

用途：计算超几何分布概率密度。

参数个数：4 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	population_size	是	整数	总体数量
3	success_count	是	整数	总体中的成功数量
4	draw_count	是	整数	抽取数量

sf_hygecdf(x, population_size, success_count, draw_count)

用途：计算超几何分布累计分布值。

参数个数：4 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	population_size	是	整数	总体数量
3	success_count	是	整数	总体中的成功数量
4	draw_count	是	整数	抽取数量

sf_poisspdf(x, lambda_value)

用途：计算泊松分布概率密度。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	lambda_value	是	数值	lambda 参数

sf_poisscdf(x, lambda_value)

用途：计算泊松分布累计分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	lambda_value	是	数值	lambda 参数

sf_poissinv(probability_value, lambda_value)

用途：计算泊松分布逆分布值。

参数个数：2 返回值：整数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	lambda_value	是	数值	lambda 参数

randpoiss(lambda_value, row_count, columns)

用途：生成泊松分布随机数数组。

参数个数：3 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	lambda_value	是	数值	lambda 参数
2	row_count	是	整数	生成行数
3	columns	是	数组	生成列名数组

sf_nbinpdf(x, success_count, probability)

用途：计算负二项分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	success_count	是	整数	成功次数参数
3	probability	是	数值	成功概率

sf_nbincdf(x, success_count, probability)

用途：计算负二项分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	success_count	是	整数	成功次数参数
3	probability	是	数值	成功概率

sf_nbininv(probability_value, success_count, probability)

用途：计算负二项分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：整数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	success_count	是	整数	成功次数参数
3	probability	是	数值	成功概率

randnbin(success_count, probability, row_count, columns)

用途：生成负二项分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	success_count	是	整数	成功次数参数
2	probability	是	数值	成功概率
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

sf_binopdf(x, trial_count, probability)

用途：计算二项分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	trial_count	是	整数	试验次数
3	probability	是	数值	成功概率

sf_binoinv(probability_value, trial_count, probability)

用途：计算二项分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：整数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	trial_count	是	整数	试验次数
3	probability	是	数值	成功概率

randbino(trial_count, probability, row_count, columns)

用途：生成二项分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	trial_count	是	整数	试验次数
2	probability	是	数值	成功概率
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

binofit(values, trial_count, alpha)

用途：估计二项分布成功概率及置信区间。

参数个数：3 返回值：数组表；包含 phat、pci

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本成功次数序列
2	trial_count	是	整数	每个样本的试验次数
3	alpha	是	数值	显著性水平

sf_unifcdf(x, min_value, max_value)

用途：计算连续均匀分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	min_value	是	数值	分布下界
3	max_value	是	数值	分布上界

sf_unifinv(probability_value, min_value, max_value)

用途：计算连续均匀分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	min_value	是	数值	分布下界
3	max_value	是	数值	分布上界

randunif(min_value, max_value, row_count, columns)

用途：生成连续均匀分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	min_value	是	数值	分布下界
2	max_value	是	数值	分布上界
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

uniffit(values, alpha)

用途：估计连续均匀分布上下界及置信区间。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 ahat、bhat、aci、bci

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	alpha	是	数值	显著性水平

sf_exppdf(values, lambda_value)

用途：计算指数分布概率密度。

参数个数：2 返回值：数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	随机变量序列；标量输入会返回 nil，生成代码时使用数组输入
2	lambda_value	是	数值	lambda 参数

sf_unifpdf(x, min_value, max_value)

用途：计算连续均匀分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	min_value	是	数值	分布下界
3	max_value	是	数值	分布上界

sf_tcdf(x, degrees_freedom)

用途：计算 t 分布累计分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	degrees_freedom	是	数值	自由度

sf_fpdf(x, numerator_degrees_freedom, denominator_degrees_freedom)

用途：计算 F 分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	numerator_degrees_freedom	是	数值	分子自由度
3	denominator_degrees_freedom	是	数值	分母自由度

expfit(values, alpha)

用途：估计指数分布参数及置信区间。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 parmhat、parmci

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据；生成代码时直接传数值数组
2	alpha	是	数值	显著性水平

randgam(shape, scale, row_count, columns)

用途：生成 Gamma 分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	shape	是	数值	形状参数
2	scale	是	数值	尺度参数
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

sf_ch2inv(probability_value, degrees_freedom)

用途：计算卡方分布逆分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	degrees_freedom	是	数值	自由度

sf_ch2cdf(x, degrees_freedom)

用途：计算卡方分布累计分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	degrees_freedom	是	数值	自由度

sf_finv1(probability_value, numerator_degrees_freedom, denominator_degrees_freedom)

用途：计算 F 分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	numerator_degrees_freedom	是	数值	分子自由度
3	denominator_degrees_freedom	是	数值	分母自由度

randt(degrees_freedom, row_count, columns)

用途：生成 t 分布随机数数组。

参数个数：3 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	degrees_freedom	是	数值	自由度
2	row_count	是	整数	生成行数
3	columns	是	数组	生成列名数组

sf_expcdf(values, lambda_value)

用途：计算指数分布累计分布值。

参数个数：2 返回值：数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	随机变量序列；标量输入会返回 nil，生成代码时使用数组输入
2	lambda_value	是	数值	lambda 参数

sf_gamcdf(x, shape, scale)

用途：计算 Gamma 分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	shape	是	数值	形状参数
3	scale	是	数值	尺度参数

sf_tpdf(x, degrees_freedom)

用途：计算 t 分布概率密度。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	degrees_freedom	是	数值	自由度

sf_gampdf(x, shape, scale)

用途：计算 Gamma 分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	shape	是	数值	形状参数
3	scale	是	数值	尺度参数

sf_fcdf(x, numerator_degrees_freedom, denominator_degrees_freedom)

用途：计算 F 分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	numerator_degrees_freedom	是	数值	分子自由度
3	denominator_degrees_freedom	是	数值	分母自由度

sf_ch2pdf(x, degrees_freedom)

用途：计算卡方分布概率密度。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	degrees_freedom	是	数值	自由度

randf(numerator_degrees_freedom, denominator_degrees_freedom, row_count, columns)

用途：生成 F 分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	numerator_degrees_freedom	是	数值	分子自由度
2	denominator_degrees_freedom	是	数值	分母自由度
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

randexp(lambda_value, row_count, columns)

用途：生成指数分布随机数数组。

参数个数：3 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	lambda_value	是	数值	lambda 参数
2	row_count	是	整数	生成行数
3	columns	是	数组	生成列名数组

randch2(degrees_freedom, row_count, columns)

用途：生成卡方分布随机数数组。

参数个数：3 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	degrees_freedom	是	数值	自由度
2	row_count	是	整数	生成行数
3	columns	是	数组	生成列名数组

sf_gaminv(probability_value, shape, scale)

用途：计算 Gamma 分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	shape	是	数值	形状参数
3	scale	是	数值	尺度参数

sf_expinv(probability_value, lambda_value)

用途：计算指数分布逆分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	lambda_value	是	数值	lambda 参数

sf_betapdf(x, shape_alpha, shape_beta)

用途：计算 Beta 分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	shape_alpha	是	数值	alpha 形状参数
3	shape_beta	是	数值	beta 形状参数

sf_tinv1(probability_value, degrees_freedom)

用途：计算 t 分布逆分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	degrees_freedom	是	数值	自由度

randCauchy(location, scale, row_count, columns)

用途：生成 Cauchy 分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	location	是	数值	位置参数
2	scale	是	数值	尺度参数
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

sf_laplacecdf(x, location, scale)

用途：计算 Laplace 分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	location	是	数值	位置参数
3	scale	是	数值	尺度参数

randbeta(shape_alpha, shape_beta, row_count, columns)

用途：生成 Beta 分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	shape_alpha	是	数值	alpha 形状参数
2	shape_beta	是	数值	beta 形状参数
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

sf_cauchypdf(x, location, scale)

用途：计算 Cauchy 分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	location	是	数值	位置参数
3	scale	是	数值	尺度参数

sf_logninv(probability_value, mean, std_dev)

用途：计算对数正态分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	mean	是	数值	底层正态分布均值
3	std_dev	是	数值	底层正态分布标准差

sf_laplaceinv(probability_value, location, scale)

用途：计算 Laplace 分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	location	是	数值	位置参数
3	scale	是	数值	尺度参数

sf_betacdf(x, shape_alpha, shape_beta)

用途：计算 Beta 分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	shape_alpha	是	数值	alpha 形状参数
3	shape_beta	是	数值	beta 形状参数

sf_raylinv(probability_value, scale)

用途：计算 Rayleigh 分布逆分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	scale	是	数值	尺度参数

sf_wblcdf(x, scale, shape)

用途：计算 Weibull 分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	scale	是	数值	尺度参数
3	shape	是	数值	形状参数

sf_lognpdf(x, mean, std_dev)

用途：计算对数正态分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	mean	是	数值	底层正态分布均值
3	std_dev	是	数值	底层正态分布标准差

sf_cauchycdf(x, location, scale)

用途：计算 Cauchy 分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	location	是	数值	位置参数
3	scale	是	数值	尺度参数

randlogn(mean, std_dev, row_count, columns)

用途：生成对数正态分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	mean	是	数值	底层正态分布均值
2	std_dev	是	数值	底层正态分布标准差
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

randrayl(scale, row_count, columns)

用途：生成 Rayleigh 分布随机数数组。

参数个数：3 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	scale	是	数值	尺度参数
2	row_count	是	整数	生成行数
3	columns	是	数组	生成列名数组

sf_laplacepdf(x, location, scale)

用途：计算 Laplace 分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	location	是	数值	位置参数
3	scale	是	数值	尺度参数

sf_raylpdf(x, scale)

用途：计算 Rayleigh 分布概率密度。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	scale	是	数值	尺度参数

sf_wblinv(probability_value, scale, shape)

用途：计算 Weibull 分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	scale	是	数值	尺度参数
3	shape	是	数值	形状参数

sf_logncdf(x, mean, std_dev)

用途：计算对数正态分布累计分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	mean	是	数值	底层正态分布均值
3	std_dev	是	数值	底层正态分布标准差

sf_cauchyinv(probability_value, location, scale)

用途：计算 Cauchy 分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	location	是	数值	位置参数
3	scale	是	数值	尺度参数

sf_raylcdf(x, scale)

用途：计算 Rayleigh 分布累计分布值。

参数个数：2 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	scale	是	数值	尺度参数

randwbl(scale, shape, row_count, columns)

用途：生成 Weibull 分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	scale	是	数值	尺度参数
2	shape	是	数值	形状参数
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

randLaplace(location, scale, row_count, columns)

用途：生成 Laplace 分布随机数数组。

参数个数：4 返回值：数组表

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	location	是	数值	位置参数
2	scale	是	数值	尺度参数
3	row_count	是	整数	生成行数
4	columns	是	数组	生成列名数组

sf_wblpdf(x, scale, shape)

用途：计算 Weibull 分布概率密度。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	x	是	数值/数值数组	随机变量值
2	scale	是	数值	尺度参数
3	shape	是	数值	形状参数

sf_betainv1(probability_value, shape_alpha, shape_beta)

用途：计算 Beta 分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	shape_alpha	是	数值	alpha 形状参数
3	shape_beta	是	数值	beta 形状参数

sf_mvtcdf(lower_bounds, upper_bounds, correlation_matrix, degrees_freedom)

用途：计算多变量 t 分布累计分布值。

参数个数：4 返回值：数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	lower_bounds	是	nil/数值矩阵	下界；传 nil 表示使用默认下界
2	upper_bounds	是	数值矩阵	上界矩阵
3	correlation_matrix	是	数值矩阵	相关系数矩阵
4	degrees_freedom	是	数值	自由度

mvtcdfqmc(lower_bounds, upper_bounds, correlation_matrix, degrees_freedom, options)

用途：用 QMC 方式计算多变量 t 分布累计分布值。

参数个数：5 返回值：数组；通常包含计算值和误差估计

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	lower_bounds	是	数值数组/数值矩阵	下界
2	upper_bounds	是	数值数组/数值矩阵	上界
3	correlation_matrix	是	数值矩阵	相关系数矩阵
4	degrees_freedom	是	数值	自由度
5	options	是	数组	QMC 选项；无选项时传 array()

sf_mvncdf(lower_bounds, upper_bounds, mean_values, correlation_matrix)

用途：计算多变量正态分布累计分布值。

参数个数：4 返回值：数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	lower_bounds	是	nil/数值矩阵	下界；传 nil 表示使用默认下界
2	upper_bounds	是	数值矩阵	上界矩阵
3	mean_values	是	nil/数值数组/数值矩阵	均值；传 nil 表示使用默认均值
4	correlation_matrix	是	数值矩阵	相关系数矩阵

sf_copulacdf(values, family, dependency[, parameter])

用途：计算 copula 分布累计分布值。

参数个数：3 到 4 返回值：数组

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值矩阵	每行一组 copula 输入值
2	family	是	字符串	分布族；支持 "gaussian"、"t"、"clayton"、"frank"、"gumbel"
3	dependency	是	nil/数值矩阵	相关矩阵或依赖参数容器；阿基米德族可传 nil
4	parameter	否	数值	t 分布自由度或阿基米德族参数

sf_copulafit(values, family[, method])

用途：估计 copula 分布参数。

参数个数：2 到 3 返回值：矩阵/实数/数组；随 family 改变

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值矩阵	样本矩阵
2	family	是	字符串	分布族；支持 "gaussian"、"t"、"clayton"、"frank"、"gumbel"
3	method	否	字符串	估计方法；gaussian/t 常用 "AML"

randCopula(family, dependency, parameter, row_count)

用途：生成 copula 分布随机数矩阵。

参数个数：4 返回值：数值矩阵

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	family	是	字符串	分布族；支持 "gaussian"、"t"、"clayton"、"frank"、"gumbel"
2	dependency	是	nil/数值矩阵	相关矩阵或依赖参数容器；阿基米德族可传 nil
3	parameter	是	数值/数值矩阵	t 分布自由度、阿基米德族参数，或 gaussian 族所需参数矩阵
4	row_count	是	整数	生成行数

sf_exp(probability_value, lambda_value, out_value)

用途：计算指数分布逆分布值，并把结果写入输出变量。

参数个数：3 返回值：实数/数组；同时写入 out_value

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	lambda_value	是	数值	lambda 参数
3	out_value	是	变量引用	接收计算结果

norminv(probability_value, mean, std_dev)

用途：计算正态分布逆分布值。

参数个数：3 返回值：实数/数组

使用选择：生成新代码默认使用 sf_norminv；只有用户或项目代码明确使用 norminv 命名时，才使用本函数。

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	probability_value	是	数值/数值数组	分布概率值
2	mean	是	数值	均值
3	std_dev	是	数值	标准差