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数学函数 - 回归分析
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本页收录回归建模、回归诊断、回归检验、加权回归、岭回归、Logistic/Binary 回归和回归辅助统计函数。
服务器回归函数
regress_domin_formula(y_values, x_values)
用途：计算回归解释变量的相对重要性。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 变量名、贡献度、贡献率(%)、排名
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
regress_domin_marginal(y_values, x_values, variable_names, method)
用途：用边际效用法计算回归解释变量的相对重要性。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 变量名、贡献度、贡献率(%)、排名
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | variable_names |
是 | nil/数组 |
变量名；不指定时传 nil |
| 4 | method |
是 | 整数 | 边际效用计算方式 |
regress_Ridge(y_values, x_values[, k_values][, trace_mode])
用途：执行岭回归，或按 k_values 输出岭迹。
参数个数：2 或 4 返回值：数组表/数组
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | k_values |
否 | 数值数组 | 岭参数序列；省略时自动选择 |
| 4 | trace_mode |
否 | 布尔值 | 是否按岭迹模式输出 |
regress_AdjustedR2(r_square, sample_count, variable_count)
用途：根据 R2、样本数和变量数计算调整后 R2。
参数个数：3 返回值：实数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | r_square |
是 | 数值 | R2 |
| 2 | sample_count |
是 | 整数 | 样本数量 |
| 3 | variable_count |
是 | 整数 | 自变量数量 |
regress_Logistic(y_values, x_values, constant, alpha)
用途：执行 Logistic 回归。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 Coefficient、-2LogLikeHood、Wald Test
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 0/1 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | constant |
是 | 布尔值 | 是否包含常数项 |
| 4 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
regression(y_values, x_values, alpha, constant)
用途：执行普通最小二乘回归。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 Coefficient、Resid、Residual Test、R-Squared 等结果项
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
regress_DWTest(residuals)
用途：计算 Durbin-Watson 统计量。
参数个数：1 返回值：实数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | residuals |
是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
regress_White(y_values, x_values, constant, alpha)
用途：执行 White 异方差检验。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 F、NR2
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 4 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
regress_MLS(y_values, x_values, residuals)
用途：执行最小二乘回归并输出残差。
参数个数：3
返回值：数组；返回回归系数，同时写入 residuals
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | residuals |
是 | 变量引用 | 接收残差序列 |
regress_CMLS(y_values, x_values, residuals, constant)
用途：执行带常数项控制的最小二乘回归并输出残差。
参数个数：4
返回值：数组；返回回归系数，同时写入 residuals
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | residuals |
是 | 变量引用 | 接收残差序列 |
| 4 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
regress_JBTest(values, alpha)
用途：执行 Jarque-Bera 正态性检验。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 JB-Stat、P-Value、Hypothesis
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | values |
是 | 数值数组 | 待检验序列 |
| 2 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
regress_FTest(y_values, residuals, variable_count, alpha)
用途：执行回归 F 检验。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 F-Stat、P-Value、Hypothesis
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | residuals |
是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 3 | variable_count |
是 | 整数 | 自变量数量 |
| 4 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
regression_WLS(y_values, x_values, alpha, constant, mode, restrictiveness, x0, y0, weights)
用途：执行加权最小二乘回归。
参数个数：9
返回值：数组表；包含 Coefficient、Resid、Residual Test 等结果项
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 5 | mode |
是 | 整数 | 回归模式参数 |
| 6 | restrictiveness |
是 | nil/数组 |
约束参数；无约束时传 nil |
| 7 | x0 |
是 | nil/数值矩阵 |
预测自变量；不需要时传 nil |
| 8 | y0 |
是 | nil/数值数组 |
预测因变量；不需要时传 nil |
| 9 | weights |
是 | 数值数组 | 权重序列 |
regress_Binary(y_values, x_values, link_name, iteration_count, constant, alpha)
用途：执行二元响应回归。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 Coefficient、-2LogLikeHood、Wald Test
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 0/1 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | link_name |
是 | 字符串 | 链接函数名；常用 "logit" |
| 4 | iteration_count |
是 | 整数 | 迭代或模型参数 |
| 5 | constant |
是 | 布尔值 | 是否包含常数项 |
| 6 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
regress_TTest(x_values, coefficients, residuals, variable_count, alpha, constant)
用途：执行回归系数 T 检验。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 T-Stat、P-Value、Hypothesis
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | x_values |
是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 2 | coefficients |
是 | 数值数组 | 回归系数 |
| 3 | residuals |
是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 4 | variable_count |
是 | 整数 | 自变量数量或自由度相关参数 |
| 5 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
| 6 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
regress_WLS(y_values, x_values, weights, residuals)
用途：执行加权最小二乘回归并输出残差。
参数个数：4
返回值：数组表；同时写入 residuals
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 3 | weights |
是 | 数值数组 | 权重序列 |
| 4 | residuals |
是 | 变量引用 | 接收残差序列 |
regress_AicAndSbic(residuals, variable_count, sample_count)
用途：计算 AIC 和 SBIC。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 Akaike Info Criterion、Schwarz Info Criterion
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | residuals |
是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 2 | variable_count |
是 | 整数 | 自变量数量 |
| 3 | sample_count |
是 | 整数 | 样本数量 |
regress_RSquare(y_values, residuals)
用途：根据因变量序列和残差序列计算 R2。
参数个数：2 返回值：实数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | residuals |
是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
regress_QRlsq(y_values, x_values, residuals, constant)
用途：用 QR 分解执行最小二乘回归并输出残差。
参数个数：4
返回值：数组；返回回归系数，同时写入 residuals
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 3 | residuals |
是 | 变量引用 | 接收残差序列 |
| 4 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
boxcox(values)
用途：执行 Box-Cox 变换。
参数个数：1
返回值：数组表；包含 data、lambda
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | values |
是 | 数值数组 | 待变换数据 |
regress_VIF(x_values)
用途：计算方差膨胀因子和条件数。
参数个数：1
返回值：数组表；包含 VIF、Cond
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
regress_Constraint(y_values, x_values, constant, a, b, aeq, beq, alpha, option, lower_bounds, upper_bounds)
用途：执行带线性约束和边界约束的回归。
参数个数：11
返回值：数组表；包含 Coefficient、Fval、R-Squared、Adjusted R-Squared、Residual Series、Residual Test、F Test、T Test
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 4 | a |
是 | 数值矩阵/空数组 | 不等式约束左侧矩阵；无约束时传空数组 |
| 5 | b |
是 | 数值数组/空数组 | 不等式约束右侧向量；无约束时传空数组 |
| 6 | aeq |
是 | 数值矩阵/空数组 | 等式约束左侧矩阵；无约束时传空数组 |
| 7 | beq |
是 | 数值数组/空数组 | 等式约束右侧向量；无约束时传空数组 |
| 8 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
| 9 | option |
是 | 整数 | 优化目标或约束回归模式参数 |
| 10 | lower_bounds |
是 | 数值数组/空数组 | 系数下界；无下界时传空数组 |
| 11 | upper_bounds |
是 | 数值数组/空数组 | 系数上界；无上界时传空数组 |
regress_HettestSpearman(y_values, x_values, alpha, constant)
用途：执行 Spearman 等级相关异方差检验。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
regression_OLS_White(y_values, x_values)
用途：执行普通最小二乘回归，并输出 White 稳健标准误相关结果。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 Coefficient、Resid、R-Squared、Adjusted R-Squared、稳健 T Test
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
regression_OLS_NW(y_values, x_values)
用途：执行普通最小二乘回归，并输出 Newey-West 稳健标准误相关结果。
参数个数：2
返回值：数组表；包含 Coefficient、Resid、R-Squared、Adjusted R-Squared、稳健 T Test
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
nw_Adjustment_Simplification(values)
用途：对序列执行 Newey-West 调整的简化计算。
参数个数：1
返回值：数组表；包含 stderr、T-Stat、P-Value、Hypothesis
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | values |
是 | 数值数组 | 待调整的样本序列 |
regress_TTest_RWLS(x_values, coefficients, residuals, variable_count, alpha, constant)
用途：执行线性约束加权最小二乘回归的系数 T 检验。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 T-Stat、P-Value、Hypothesis
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | x_values |
是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 2 | coefficients |
是 | 数值数组 | 回归系数 |
| 3 | residuals |
是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 4 | variable_count |
是 | 整数 | 自变量数量或自由度相关参数 |
| 5 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
| 6 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
regress_TTest_White(x_values, coefficients, residuals, alpha, constant, white_result)
用途：基于 White 稳健结果执行回归系数 T 检验。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 stderr、T-Stat、P-Value、Hypothesis
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | x_values |
是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 2 | coefficients |
是 | 数值数组 | 回归系数 |
| 3 | residuals |
是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 4 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
| 5 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 6 | white_result |
是 | 数组表/矩阵 | White 稳健方差结果或对应回归结果 |
regress_TTest_NW(x_values, coefficients, residuals, alpha, constant, lag_order, robust_result)
用途：基于 Newey-West 稳健结果执行回归系数 T 检验。
参数个数：7
返回值：数组表；包含 stderr、T-Stat、P-Value、Hypothesis
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | x_values |
是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 2 | coefficients |
是 | 数值数组 | 回归系数 |
| 3 | residuals |
是 | 数值数组 | 回归残差序列 |
| 4 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
| 5 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 6 | lag_order |
是 | 整数 | Newey-West 滞后阶数 |
| 7 | robust_result |
是 | 数组表/矩阵 | 稳健方差结果或对应回归结果 |
robustfit_M(y_values, x_values, alpha, constant, weight_name, tune)
用途：执行 M 估计稳健回归。
参数个数：6
返回值：数组表；包含 Coefficient、Resid
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值数组/数值矩阵 | 自变量样本 |
| 3 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |
| 4 | constant |
是 | 整数/布尔值 | 是否包含常数项 |
| 5 | weight_name |
是 | 字符串 | 稳健权重函数名；如 "andrews" |
| 6 | tune |
是 | 数值 | 权重函数调节常数 |
regress_GRStest(alpha_values, residual_matrix, factor_matrix)
用途：执行 GRS 检验。
参数个数：3
返回值：数组表；包含 FGRS、pGRS
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | alpha_values |
是 | 数值数组/数值矩阵 | 截距项或 alpha 向量 |
| 2 | residual_matrix |
是 | 数值矩阵 | 回归残差矩阵 |
| 3 | factor_matrix |
是 | 数值矩阵 | 因子收益或因子暴露矩阵 |
leastSquares_CurveFitting(factors, y_values)
用途：执行最小二乘曲线拟合；当 y_values 中存在 nil 或 nan 时，跳过对应位置后计算。
参数个数：2 返回值：数值矩阵/数组；拟合系数
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | factors |
是 | 数值矩阵 | 拟合因子矩阵 |
| 2 | y_values |
是 | 数值数组 | 目标值序列 |
regress_Stepwise(y_values, x_values, enter_alpha, remove_alpha)
用途：执行逐步回归。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 x、regress
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | enter_alpha |
是 | 数值 | 变量进入模型的显著性阈值 |
| 4 | remove_alpha |
是 | 数值 | 变量移出模型的显著性阈值 |
regress_pri(y_values, x_values, contribution_rate, alpha)
用途：执行按累计贡献率选择主成分的回归。
参数个数：4
返回值：数组表；包含 Coefficient、Resid、R-Squared、Adjusted R-Squared、SSR、HelpRegress
| 参数位置 | 参数名 | 必填 | 接收类型 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | y_values |
是 | 数值数组 | 因变量样本 |
| 2 | x_values |
是 | 数值矩阵 | 自变量样本矩阵 |
| 3 | contribution_rate |
是 | 数值 | 主成分累计贡献率阈值 |
| 4 | alpha |
是 | 数值 | 显著性水平 |