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数学函数 - 统计推断

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本页收录置信区间估计、假设检验、方差分析和正态 QQ 分析函数。

服务器统计推断函数

estimate_SNU(values, known_variance, alpha, tail)

用途：估计单个正态总体均值的置信区间。

参数个数：4 返回值：数组表；包含 Lower、Upper

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	known_variance	是	nil/数值	已知方差；未知时传 nil
3	alpha	是	数值	显著性水平
4	tail	是	字符串	区间方向；常用 "both"、"left"、"right"

estimate_TNU(samples, known_variances, alpha, tail, mode)

用途：估计两个正态总体均值差的置信区间。

参数个数：5 返回值：数组表；包含 Lower、Upper

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	samples	是	数值矩阵/数组	两组样本数据
2	known_variances	是	数组	两组已知方差；未知项可用 nil
3	alpha	是	数值	显著性水平
4	tail	是	字符串	区间方向；常用 "both"、"left"、"right"
5	mode	是	整数	检验或估计模式参数

estimate_SND(values, alpha, tail)

用途：估计单个正态总体方差的置信区间。

参数个数：3 返回值：数组表；包含 Lower、Upper

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	alpha	是	数值	显著性水平
3	tail	是	字符串	区间方向；常用 "both"、"left"、"right"

estimate_TND(samples, alpha)

用途：估计两个正态总体方差比的置信区间。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 Lower、Upper

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	samples	是	数值矩阵/数组	两组样本数据
2	alpha	是	数值	显著性水平

estimate_SP(sample_ratio, sample_count, alpha)

用途：估计单个总体比例的置信区间。

参数个数：3 返回值：数组表；包含 Lower、upper

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	sample_ratio	是	数值	样本比例
2	sample_count	是	整数	样本数量
3	alpha	是	数值	显著性水平

estimate_TP(sample_ratios, sample_counts, alpha)

用途：估计两个总体比例差的置信区间。

参数个数：3 返回值：数组表；包含 Lower、upper

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	sample_ratios	是	数值数组	两个样本比例
2	sample_counts	是	数值数组	两个样本数量
3	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_TailRes(statistic, p_value, tail, alpha)

用途：根据统计量、P 值、检验方向和显著性水平生成假设检验结果。

参数个数：4 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	statistic	是	数值	检验统计量
2	p_value	是	数值	P 值
3	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
4	alpha	是	数值	显著性水平

normPlot(values[, mode])

用途：生成正态 QQ 图数据，或返回正态性评分。

参数个数：1 到 2 返回值：数组表/实数

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	mode	否	整数	省略时返回 QQ 图数组表；传 1 时返回评分实数

hypoth_Kstest(values, tail, alpha, cdf)

用途：执行 Kolmogorov-Smirnov 检验。

参数个数：4 返回值：数组表；包含 statistical、criticalValue、P-Value、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
3	alpha	是	数值/变量引用/nil	显著性水平；传变量或 nil 时使用默认值
4	cdf	是	表达式对象/函数/nil	理论分布 CDF；默认检验可传 nil

hypoth_lillietest(values, alpha, distribution_name)

用途：执行 Lilliefors 正态性检验。

参数个数：3 返回值：数组表；包含 kstat、cv、P-value、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	alpha	是	数值	显著性水平
3	distribution_name	是	字符串	分布名；正态性检验传 "norm"

hypoth_IndepTest(observed_table, alpha)

用途：执行列联表独立性检验。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	observed_table	是	数值矩阵	列联表观测频数
2	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_KruskalWallis(observed_table, alpha)

用途：执行 Kruskal-Wallis 检验。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	observed_table	是	数值矩阵	检验数据矩阵
2	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_SNUTest(values, mean_value, std_dev, tail, alpha)

用途：执行单个正态总体均值 U 检验。

参数个数：5 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis，可包含 (T1,T2)

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	mean_value	是	数值	原假设均值
3	std_dev	是	数值	总体标准差
4	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
5	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_TNUTest(samples, mean_diff, std_devs, tail, alpha, mode)

用途：执行两个正态总体均值差 U 检验。

参数个数：6 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis，可包含 (T1,T2)

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	samples	是	数值矩阵/数组	两组样本数据
2	mean_diff	是	数值	原假设均值差
3	std_devs	是	数值数组	两组标准差参数
4	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
5	alpha	是	数值	显著性水平
6	mode	是	整数	检验模式参数

hypoth_SNDTest(values, variance_value, tail, alpha)

用途：执行单个正态总体方差检验。

参数个数：4 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis，可包含 (T1,T2)

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	variance_value	是	数值	原假设方差
3	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
4	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_TNDTest(samples, tail, alpha)

用途：执行两个正态总体方差检验。

参数个数：3 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	samples	是	数值矩阵/数组	两组样本数据
2	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
3	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_LSUTest(sample_mean, sample_variance, sample_count, mean_value, tail, alpha)

用途：用样本均值、样本方差和样本数量执行单总体均值检验。

参数个数：6 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis，可包含 (T1,T2)

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	sample_mean	是	数值	样本均值
2	sample_variance	是	数值	样本方差
3	sample_count	是	整数	样本数量
4	mean_value	是	数值	原假设均值
5	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
6	alpha	是	数值	显著性水平

anova_Single(groups, alpha)

用途：执行单因素方差分析。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 A-Factor、Error、Total

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	groups	是	数值矩阵/数组	各组观测值
2	alpha	是	数值	显著性水平

anova_Twice(values, alpha, repeat_count)

用途：执行双因素方差分析。

参数个数：3 返回值：数组表；包含 A-Factor(Rows)、B-Factor(Columns)、AB-interaction 等结果项

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值矩阵	观测值矩阵
2	alpha	是	数值	显著性水平
3	repeat_count	是	整数	每个因素水平组合的重复试验次数

anova_Bartlett(groups, alpha)

用途：执行 Bartlett 方差齐性检验。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 B-Stat、P-Value、df、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	groups	是	数值矩阵/数组	各组观测值
2	alpha	是	数值	显著性水平

anova_Levene(groups, alpha)

用途：执行 Levene 方差齐性检验。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 F-Stat、P-Value、df1、df2、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	groups	是	数值矩阵/数组	各组观测值
2	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_SignTest(values, probability, median_value, tail, alpha)

用途：执行符号检验。

参数个数：5 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	probability	是	数值	原假设成功概率
3	median_value	是	数值	原假设中位数
4	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
5	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_WilcoxonTest(values, median_value, tail, alpha)

用途：执行 Wilcoxon 符号秩检验。

参数个数：4 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	values	是	数值数组	样本数据
2	median_value	是	数值	原假设中位数
3	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
4	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_McNemarTest(observed_table, alpha)

用途：执行 McNemar 检验。

参数个数：2 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	observed_table	是	数值矩阵	2x2 配对分类资料列联表
2	alpha	是	数值	显著性水平

hypoth_PNUTest(samples, mean_diff, std_dev, tail, alpha)

用途：执行配对样本均值差 U 检验。

参数个数：5 返回值：数组表；包含 Statistic、P-Value、Hypothesis，可包含 (T1,T2)

参数位置	参数名	必填	接收类型	说明
1	samples	是	数值矩阵/数组	两组配对样本数据
2	mean_diff	是	数值	原假设均值差
3	std_dev	是	nil/数值	差值标准差；未知时传 nil
4	tail	是	字符串	检验方向；常用 "both"、"left"、"right"
5	alpha	是	数值	显著性水平