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# 应用专题 / 数学算法
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## `correlM_ewm(a, v, alphatype, adjust)`
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声明：function
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指数加权下最后一期的相关系数矩阵
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<!-- tags: 相关性 关联关系 基准指数 指数产品 -->
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| 参数 | 类型 | 说明 |
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| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
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| `a` | matrix | 待计算的矩阵，每一列表示一个因子 |
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| `v` | real | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定 |
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| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均 2、center of mass(com) 3、halflife 半衰期 |
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| `adjust` | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式 |
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返回：matrix
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## `covariance_ewm(a, v, alphatype, adjust, biased)`
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声明：function
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指数加权下最后一期的协方差矩阵
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<!-- tags: 风险矩阵 基准指数 指数产品 -->
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| 参数 | 类型 | 说明 |
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| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
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| `a` | matrix | 待计算的矩阵，每一列表示一个因子 |
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| `v` | real | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定 |
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| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均 |
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| `adjust` | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式 |
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| `biased` | boolean | 是否有偏，True、 返回加权总体方差，False、 返回以 2 1 22 11 () () n i i nn ii ii w ww = == − 修正后的无偏的加权样 本方差，默认为 Fasle |
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返回：matrix
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## `ewmCov(a, b, v, alphatype, adjust, biased, iflast)`
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声明：function
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指数加权移动协方差
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<!-- tags: 协方差矩阵 风险矩阵 基准指数 指数产品 -->
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| 参数 | 类型 | 说明 |
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| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
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| `a` | array | 样本 a 待计算的一维数字数组 |
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| `b` | array | 样本 b 待计算的一维数字数组 |
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| `v` | real | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定 |
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| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均 2、center of mass(com) 3、halflife 半衰期 |
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| `adjust` | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式 |
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| `biased` | boolean | 是否有偏，True、 返回加权总体方差，False、 返回以 2 1 22 11 () () n i i nn ii ii w ww = == − 修正后的无偏的加权样 本方差，默认为 Fasle |
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| `iflast` | boolean | 是否只返回最后一个数，默认为 False |
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返回：array
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## `ewmStd(x, v, alphatype, adjust, biased, iflast)`
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声明：function
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指数加权移动标准差
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<!-- tags: 基准指数 指数产品 -->
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| 参数 | 类型 | 说明 |
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| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
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| `x` | array | 待计算移动平均的一维数字数组 |
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| `v` | real | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定 |
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| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均 2、center of mass(com) 3、halflife 半衰期 |
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| `adjust` | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式 |
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| `biased` | boolean | 是否有偏，True、 返回加权总体方差，False、 返回以 2 1 22 11 () () n i i nn ii ii w ww = == − 修正后的无偏的加权样 本方差，默认为 Fasle |
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| `iflast` | boolean | 是否只返回最后一个数，默认为 False |
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返回：array
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## `ewmVar(x, v, alphatype, adjust, biased, iflast)`
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声明：function
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指数加权移动方差，支持 nan，为 nan 的值参与权重计算，但计算平均时对 nan 值不进行计
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<!-- tags: 组合权重 资产配置 基准指数 指数产品 -->
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| 参数 | 类型 | 说明 |
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| ----------- | ------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
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| `x` | array | 待计算移动平均的一维数字数组 |
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| `v` | real | 衰减因子，与 alphatype 共同决定实际的衰减因子 alpha，见平滑系数的确定 |
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| `alphatype` | integer | 0、【默认】，衰减因子 1、span 即即我们通常所说的 N 天的指数移动平均 2、center of mass(com) 3、halflife 半衰期 |
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| `adjust` | boolean | 是否调整，True、实际权重计算，False、根据无穷序列假设下的递推式计算，默认为 False， 见指数加权的两种递推式 |
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| `biased` | boolean | 是否有偏，True、 返回加权总体方差，False、 返回以 2 1 22 11 () () n i i nn ii ii w ww = == − 修正后的无偏的加权样 本方差，默认为 Fasle |
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| `iflast` | boolean | 是否只返回最后一个数，默认为 False |
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返回：array
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